Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
РЭЛЕЯ ВОЛНЫ

РЭЛЕЯ ВОЛНЫ

РЭЛЕЯ ВОЛНЫ - упругие волны,, распространяющиеся в твёрдомтеле вдоль его свободной границы и затухающие с глубиной; разновидность поверхностныхакустических волн. Их существование было предсказано Дж. У. Рэлеем(J. W. Rayleigh) в 1885. Примеры Р. в. - водны на земной поверхности, возникающиепри землетрясениях, ультразвуковые и гиперзвуковые поверхностные волныв твёрдых телах, широко применяемые в современных физ. исследованиях итехнике. В плоской Р. в. в одном изотропном упругом полупространстве имеютсядве компоненты смещения (рис.), одна из к-рых и направлена вдольнаправления распространения волны (ось х), а другая w - перпендикулярносвободной границе в глубь пространства (направление оси z с началом награнице), причём

где t - время, w - круговая частота,

k - волновоечисло Р. в., k_l, k_t - волновые числапродольных и поперечных волн соответственно, А - произвольная постоянная.

Схематическое изображение волны Рэлея, распространяющейся в направленииоси вдоль свободной границы твёрдого тела, перпендикулярной оси z; и, w- компоненты колебательного смещения частиц среды; эллипс - траекторияих движения.

Толщина слоя локализации Р. в. составляет от до , где - длина волны. На глубине плотностьэнергии в волне 0,05 плотности у поверхности. Движение частиц в Р. в. происходит по эллипсам, <большая полуось к-рых перпендикулярна поверхности, а малая - параллельнанаправлению распространения волны. Эксцентриситет эллипсов зависит от расстояниядо поверхности и от коэф. Пуассона v упругой среды.

Фазовая скорость Р. в. с _R меньше фазовых скоростей с _l, и с _t продольных и поперечных волн и определяетсяиз ур-ния

где Р. в. соответствует веществ. корень этого ур-ния, значения к-рого для твёрдыхсред заключены между 0,874 и 0,955. Приближённое выражение для него Р. в. распространяются без дисперсии, их фазовая скорость равна групповой.

В анизотропных средах структура и свойства Р. в. зависят от типа анизотропиии направления распространения волн. Р. в. могут распространяться не толькопо плоской, но и по криволинейной свободной поверхности твёрдого тела. <При этом меняются их скорость, распределение смещений и напряжений с глубиной, <а также спектр допустимых частот, к-рый из непрерывного может стать дискретным, <как, напр., для случая Р. в. на поверхность сферы.

Иногда под Р. в. понимают волны не только на свободной границе твёрдоготела, но также поверхностные волны более общего типа, возникающие на границетвёрдого тела с жидкостью и на границе системы твёрдых или жидких слоевс полупространством.

Р. в. широко используются во всех областях науки и техники. Напр., низкочастотные(10^-2-10 Гц) Р. в. применяют в сейсмологии для регистрации землетрясенийи в сейсморазведке. В УЗ-диапазоне частот Р. в. используются для всестороннегоконтроля поверхностного слоя образца: исследования характеристик поверхностногослоя, выявления поверхностных и околоповерхностных дефектов (см. Дефектоскопия), определенияостаточных напряжений поверхностного слоя металла, термич. и механич. свойствповерхностного слоя образца. Гиперзвуковые (10⁸-10¹⁰ Гц) Р. в. широко используются в акустоэлектронике при создании преобразователейэлектрич. сигналов, ультра- и гиперзвуковых линий задержки, усилителейэл.-магн. колебаний и систем для обработки информации.

Лит.: Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Теория упругости, 4 изд.,М., 1987, гл. 3, § 24; Бреховских Л. М., Волны в слоистых средах, 2 изд.,М., 1973, гл. 1, § 6; Физическая акустика, под ред. У. Мэзона и Р. Терстона, <пер. с англ., т. 7, М., 1974, гл. 4; Викторов И. А., Звуковые поверхностныеволны в твердых телах, М., 1981. И. А. Викторов.