Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
СИЛОВОЕ ПОЛЕ

СИЛОВОЕ ПОЛЕ

СИЛОВОЕ ПОЛЕ - часть пространства (ограниченная или неограниченная),в каждой точке к-рой на помещённую туда материальную частицу действуетопределённая по численной величине и направлению сила, зависящая толькоот координат х, у, z этой точки. Такое С. п. наз. стационарным;если сила поля зависит и от времени, то С. п. наз. нестационарным; еслисила во всех точках С. п. имеет одно и то же значение, т. е. не зависитни от координат, ни от времени, С. п. наз. однородным.

Стационарное С. п. может быть задано ур-ниями

где F_x, F_y, F_z - проекции силыполя F.

Если существует такая ф-ция U(x, у,z), называемая силовой ф-цией, <что элементарная работа сил поля равна полному дифференциалу этой ф-ции, <то С. п. наз. потенциальным. В этом случае С. п. задаётся одной ф-цией U(x,у, z), а сила F может быть определена через эту ф-цию равенствами:

или . Условиесуществования силовой ф-ции для данного С. п. состоит в том, что

или . При перемещении в потенциальном С. п. из точки M₁(x₁,y₁, z₁ )в точку М ₂ (х ₂,у ₂,z₂) работа сил поля определяется равенством и не зависит от вида траектории, по к-рои перемещается точка приложениясилы.

Поверхности U(x, у,z) = const, на к-рых ф-ция сохраняет пост. <значение, наз. поверхностями уровня. Сила в каждой точке поля направленапо нормали к проходящей через эту точку поверхности уровня; при перемещениивдоль поверхности уровня работа сил поля равна нулю.

Примеры потенциального С. п.: однородное поле тяжести, для к-рого U= -mgz, где т - масса движущейся в поле частицы, g - ускорениесилы тяжести (ось z направлена вертикально вверх); ньютоново полетяготения, для к-рого U = km/r, где r =- расстояние от центра притяжения, k - постоянный для данного поля коэффициент. <Вместо силовой ф-ции в качестве характеристики потенциального С. п. можноввести потенциальную энергию П, связанную с U зависимостью П(х, <у, z)= = -U(x, у,z). Изучение движения частицы в потенциальномС. п. (при отсутствии других сил) существенно упрощается, т. к. в этомслучае имеет место закон сохранения механич. энергии, позволяющий установитьпрямую зависимость между скоростью частицы и её положением в С. п. с. <м. Тарг. СИЛОВЫЕ ЛИНИИ - семейство кривых, характеризующих пространственноераспределение векторного поля сил; направление вектора поля в каждой точкесовпадает с касательной к С. л. Т. о., ур-ния С. л. произвольного векторногополя А (х, у,z) записываются в виде:

Плотность С. л. характеризует интенсивность (величину) силового поля. <Область пространства, ограниченная С. л., пересекающими к.-л. замкнутуюкривую, наз. силовой трубкой. С. л. вихревого поля замкнуты. С. л. потенциальногополя начинаются на источниках поля и заканчиваются на его стоках (источникахотрицат. знака).

Понятие С. л. введено М. Фарадеем при исследовании магнетизма, а затемполучило дальнейшее развитие в работах Дж. К. Максвелла по электромагнетизму. <Согласно представлениям Фарадея и Максвелла, в пространстве, пронизываемомС. л. электрич. и магн. полей, существуют механич. напряжения, соответствующиенатяжению вдоль С. л. и давлению поперёк них. Математически эта концепциявыражена в Максвелла тензоре натяжений эл.-магн. поля.

Наряду с использованием понятия С. л. чаще говорят просто о линиях поля:напряжённости электрич. поля Е, индукции магн. поля В и т. <п., не делая спец. акцента на отношение этих нолей к силам.