Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
СТАТИКА

СТАТИКА

СТАТИКА (от греч. statike - учение о весе, равновесии) -раздел механики, посвящённый изучению условий равновесия материальныхтел под воздействием сил.

В зависимости от положенных в основу принципов С. разделяют на аналитическуюи геометрическую. В основе аналитической С. лежит возможных перемещенийпринцип, дающий общие условия равновесия любой механич. системы. ГеометрическаяС. основывается на т. н. аксиомах С., выражающих свойства сил, действующихна материальную частицу и абсолютно твёрдое тело, т. е. тело, расстояниямежду точками к-рого всегда остаются неизменными. Осн. аксиомы С.: 1) двесилы, действующие на материальную частицу, имеют равнодействующую, определяемуюпо правилу параллелограмма сил; 2) две силы, действующие на материальнуючастицу (или абсолютно твёрдое тело), уравновешиваются только тогда, когдаони одинаковы по величине и направлены вдоль одной прямой в противоположныестороны; 3) прибавление или вычитание уравновешенных сил не изменяет действияданной системы сил на твёрдое тело. При этом уравновешенными наз. силы, <под действием к-рых свободное твёрдое тело может находиться в покое поотношению к инерциальной системе отсчёта.

Методами геометрической С. изучается С. твёрдого тела. При этом рассматриваютсярешения следующих двух типов задач: 1) приведение систем сил, действующихна твёрдое тело, к простейшему виду; 2) определение условий равновесиясил, действующих на твёрдое тело. Геометрическую С. можно также строитьнепосредственно исходя из Ньютона законов механики, и вытекающихиз этих законов общих теорем динамики.

Необходимые и достаточные условия равновесия упруго деформируемых тел, <а также жидкостей и газов рассматриваются соответственно в упругоститеории, гидростатике и аэростатике.

К осн. понятиям С. относятся понятия о моменте силы относительно центраи относительно оси и о паре сил. Сложение сил и их моментов относительноцентра производится по правилу сложения векторов. Величина R, равнаягеом. сумме всех сил F_k, действующих на данное тело, <наз. гл. вектором этой системы сил, а величина М ₀, равнаягеом. сумме моментов этих сил относительно центра О, наз. гл. моментом системы сил относительноуказанного центра:

Решение задачи приведения сил даёт следующий осн. результат: любая системасил, действующих на абсолютно твёрдое тело, эквивалентна одной силе, равнойгл. вектору R системы и приложенной в произвольно выбранном центре О, иодной паре сил с моментом, равным гл. моменту М ₀ системыотносительно этого центра. Отсюда следует, что любую систему действующихна твёрдое тело сил можно задать её гл. вектором и гл. моментом,- результат, <к-рым широко пользуются на практике при задании, напр., аэродинамич. сил, <действующих на самолёт или ракету, усилий в сечении балки и др.

Простейший вид, к к-рому приводится данная система сил, зависит от значений . и М ₀. Если R = 0,, то данная система сил заменяется одной парой с моментом М ₀. Если , а М ₀ = 0 или ,но векторы R и М ₀ взаимно перпендикулярны (что, <напр., всегда имеет место для параллельных сил или сил, лежащих в однойплоскости), то система приводится к одной равнодействующей, равной R. Наконец, <когда R0, М ₀0 и эти векторы не взаимно перпендикулярны, система сил заменяетсясовокупным действием силы и пары сил (или двумя скрещивающимися силами)и равнодействующей не имеет.

Для равновесия любой системы сил, действующих на твёрдое тело, необходимои достаточно обращение величин R и М ₀ в нуль. <Вытекающие отсюда ур-ния, к-рым должны удовлетворять действующие на телосилы при равновесии, см. в ст. Равновесие механической системы[ур-ния(1)]. Равновесие системы тел изучают, составляя ур-ния равновесия для каждоготела в отдельности и учитывая закон равенства действия и противодействия. <Если общее число реакций связей окажется больше числа ур-ний, содержащихэти реакции, то соответствующая система тел является статически неопределимой;для изучения её равновесия надо учесть деформации тел. Графич. методы решениязадач С. основываются на построении многоугольника сил и верёвочного многоугольника.

Лит.: Жуковский Н. Е., Теоретическая механика 2 изд., М.- Л.,1952; Лойцянский Л. Г..Лурье А. И. Курс теоретической механики, т. 1, 8изд., М., 1982 Т а р г С. М., Краткий курс теоретической механики, 10 изд. <М., 1986; см. также лит. при ст. Механика. С. М. Торг