Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ОБРАТНАЯ ВОЛНА

ОБРАТНАЯ ВОЛНА

ОБРАТНАЯ ВОЛНА - волна спротивоположно направленными фазовой и групповой скоростями. Впервые термин"О. в." введён в ВЧ-электронике, где на взаимодействии О. в. с электроннымипучками основано действие широкого класса СВЧ-приборов - ламп обратнойволны. Волны с подобными свойствами известны также в пространственно-периодич. <структурах и средах.

Простейшими примерами О. в. являются системыс плоскими волнами, в частности в линиях передачи, где распространениеволн возможно только вдоль к.-л. определённого направления. В однородныхлиниях передачи для гармонич. процессов kx), когда фазовая скорость равна а групповая скорость существует О. в. при

Здесь - дисперсионная характеристика (см. Дисперсия волн), k- волновоечисло.

По существу v _гр являетсяскоростью перемещения волнового пакета - набора гармонич. волн с частотами из узкого интервала так что поток энергии S и её погонная плотность W связанысоотношением S = Wv _гр. Поскольку W, вообщеговоря, положительна, то в О. в. направление переноса энергии противоположнонаправлению перемещения фаз.

Условие ( * ), согласно к-рому может выполняться только в системах с т. н. аномальной дисперсией, когда На рис. 1 приведено несколько примеров дисперсионных характеристик: дляволн в полых волноводах с замагниченной плазмой (1)и в волноводах, <частично заполненных изотропной плазмой (2), для быстрых циклотронных волнв потоках заряж. частиц, направляемых магн. полем (3).

Рис. 1. Дисперсионные характеристики обратныхволн (сплошные линии); пунктирные линии соответствуют прямым волнам.

В периодич. структурах, когда волновыепроцессы можно представить в виде набора (ряд Флоке) пространств. гармоник

где D - период, обратными являются гармоники с поскольку направление их фазовых скоростей противоположно направлению потокаэнергии волны. При синхронном взаимодействии одной из таких пространств. <гармоник с к.-л. др. волнами, потоками частиц или просто периодически расположеннымиизлучателями термин "О. в." относится и к волне в целом, если вклад остальныхгармоник в энергообмен несуществен.

Напр., для цепочки связанных маятниковдисперсионная характеристика состоит из отд. ветвей (рис. 2), к-рые в области k< 0 соответствуют обратным гармоникам, т. к. их фазовые скоростиотрицательны, а направление групповой скорости, общей для всех пространств. <гармоник, положительно. В фильтре высоких частот (рис. 3, а) О. в., в отличиеот предыдущего, является и осн. гармоника, расположенная в интервале -ID<k <ID.

Как известно, в потоках частиц, в линияхпередач с активными элементами и вообще в неравновесных средах возможнораспространение волновых возмущении с т. н. отрицательной "псевдоэнергией",т. с. волн, возбуждение к-рых приводит к уменьшению энергии системы. Еслитакая волна обратная,то направление переноса энергии в ней будет совпадать с направлением фазовой, <а не групповой скорости. О. в. с положительной и отрицательной энергиямиприводят к разл. эффектам при синхронном взаимодействии их с обычными прямыми,волнами. Если в первом случае возникает полоса запирания (рис. 4, а), т. <е. область частот где Imk0даже при отсутствии тепловых потерь, то во втором - система становитсяабсолютно неустойчивой и амплитуды обеих взаимодействующих волн в полосе (рис. 4, б )нарастают во времени экспоненциально; причём в волнес отрицат. "псевдоэнергией" это происходит за счёт уменьшения энергии, <а в волне с положит. энергией - соответственно за счёт её увеличения.

В однородной и изотропной среде групповаяскорость v _гр и волновой вектор k, определяющийперемещение фаз могут быть только параллельными (прямые волны) или антипараллельными (О. <в.). Интересным примером О. в. являются плоские эл.-магн. волны в "экзотической"среде с электрич. и магн. проницаемостями < 0 и <0, осуществимой в принципе с помощью искусств. рассеивателей. В анизотропнойже среде понятия прямых и О. в. строго применимы лишь к вполне определённымнаправлениям, связанным с гл. осями тензоров восприимчивости или деформации.

Рис. 2. Дисперсионная характеристика волны, <распространяющейся в цепочке упругосвязанных маятников. Левая ветвь (k< 0) соответствует обратной пространственной гармонике.

Рис. 3. Электрическая схема фильтра высокихчастот (а) и дисперсионная характеристика распространяющейся в нём волныс отрицательной групповой скоростью v _гр < 0 (б).

Рис. 4. Дисперсионные характеристики связанныхпрямой и обратной волн: обе волны с положительной энергией (а), одна изволн с положительной, а другая с отрицательной анергиями (б).

Лит.: Бриллюэн Л., Пароди М., Распространениеволн Б периодических структурах, пер. с франц., М., 1959; Силин Р. л.,Сазонов В. П., Замедляющие системы, М., 1966; Веселаго В. Г., Электродинамикавеществ с одновременно отрицательными значениями. "УФН", 1967, т. 92,с517.

Н. Ф. Ковалев.