Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ПЛАВНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ МЕТОД

ПЛАВНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ МЕТОД

ПЛАВНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ МЕТОД (методРытова) - приближённый метод решения волнового уравнения или Леонтовичапараболического уравнения, описывающего распространение волн с учётомдифракции в среде с крупномасштабными (по сравнению с длиной волны )неоднородностями показателя преломления; одна из разновидностей методавозмущений. Предложен С. М. Рытовым в 1937 для решения задачи о дифракциисвета на УЗ-волне. В дальнейшем П. в. м. применялся в разл. статистич. <задачах распространения волн в статистически неоднородных средах (напр.,распространение радиоволн, света и звука в турбулентной атмосфере). СутьП. в. м. состоит в том, что теория возмущений строится не для комплекснойамплитуды волны, а для комплексной фазы волны, что соответствует частичномусуммированию рядов теории возмущений, т. е. определённому учёту многократногорассеяния волн.

Ур-ние П. в. м. для комплексной фазы Ф, <получаемое из параболич. ур-ния, имеет вид

Решение ищут в виде ряда Ф = Ф ₁+ Ф ₂ + ..., представляющего собой разложение по степеням В результате получается система ур-ний последоват. приближений:

Граничные условия для Ф _l имеют один и тот же вид:

Решение любого из ур-ний можно представитьв виде

где К - Грина функция линейногодифференциального оператора описывающего дифракцию волн во френелевском приближении. На практике удаётсявычислить лишь неск. первых членов Ф _l, обычно используюттолько Ф ₁. Условие применимости П. в. м. требует достаточнойплавности изменения Ф ₁, отсюда и происходит название.

Лит.: Татарский В. И., Распространениеволн в турбулентной атмосфере, М., 1967; Введение в статистическую радиофизику, <ч. 2 - Рытов С. М., Кравцов Ю. А., Татарский В. И., Случайные поля, М.,1978; Исимару А., Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородныхсредах, пер. с англ., т. 2, М., 1981.

В. У. Заворотный.