Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ПЛАНКА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ

ПЛАНКА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ

ПЛАНКА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ (формулаПланка) - закон распределения энергии в спектре излучения равновесного при определённой темп-ре Т. Был впервые выведен М. Плавком (М.Planck) в 1900 на основе гипотезы квантования энергии вещества. Планк моделировалвещество совокупностями гармонич. осцилляторов различной частоты v- резонаторов, испускающих и поглощающих излучение соответствующей частоты. <Он предположил, что энергия вещества распределяется по резонаторам каждойчастоты v в виде дискретных порций hv - квантов энергии (h - Планка постоянная). В 1916 А. Эйнштейн (A. Einstein) вывел П. з. и. <путём рассмотрения квантовых переходов для атомов, находящихся в равновесиис излучением. П. з. и. является частным случаем распределения Бозе - Эйнштейна(см. Базе - Эйнштейна статистика).

П. з. и. даёт спектральную зависимость(зависимость от частоты v или длины волны =c/v )объёмной плотности излучения (энергии излучения в единице объёма) и пропорциональнойей испускат. способности абсолютно чёрного тела =сu/4 (энергии излучения, испускаемой единицей его поверхности за единицувремени). Ф-ции u_v,_T и (или и ), отнесённыек ед. интервала частот (или длин волн), являются универсальными ф-циямиот v (или )и Т, не зависящими от природы вещества, с к-рым излучение находитсяв равновесии.

П. з. и. выражается ф-лой

или

Максимум ф-ции (*) с ростом Т смещаетсяв сторону малых

Из П. з. и. вытекают др. законы равновесногоизлучения. Интегрирование но v (или )от 0 до даёт значения полной объёмной плотности излучения всех частот - Стефана- Болъцмапа закон излучения:

и полной испускат. способности чёрноготела

В области больших частот, когда энергияфотона много больше тепловой энергии (hvkT), П. з. и. переходит в Вина закон излучения: вобласти малых частот (hvkT)- в Рэлея - Джинса закон излучения: Т. о., эти законы представляют собой предельные случаи П. з. и.

П. з. и. находится в согласии с эксперим. <данными, применяя его можно по этим данным вычислить значения h и k. С помощью методов пирометрии оптической можно на основеП. з. и. определять темп-ру нагретых тел.

Лит.: Борн М., Атомная физика, пер. <с англ., 3 изд., М., 1970; Сивухин Д. В., Общий курс физики, 2 изд., [т.4] - Оптика, М., 1985; Кuhn T. S., Klack-body theory and the quantum discontinuity,Oxf., 1978; см. также лит. при ст. Тепловое излучение.

М. А. Елъяшевич.