Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ПСЕВДОТЁНЗОР

ПСЕВДОТЁНЗОР

ПСЕВДОТЁНЗОР (относительный тензор) веса - многокомпонентная величина Р, определяемая в каждой координатной системе упорядоченными компонентами, к-рые при переходе к новой, штрихованной, системе координат преобразуются по закону:

где w - целое число, w.0 (при w = 0 величина Р есть просто тензор), а - якобиан преобразования старых (нештрихованных) координат в новые (штрихованные). (При w = +1 П. наз. тензорной плотность ю.) Этот П. называется r раз контравариантным и s раз ковариант-ным. Над П. можно совершать те же алгебраич. действия, что и над тензорами. Сумма двух П. одинакового порядка, вариантности и веса является П. того же порядка, вариантности и веса. Внеш. произведением двух П. А и В веса и с компонентами и (быть может, различного строения) наз. П. С = АВ, (п + p )раз контравариантный и ( т + q )раз ковариантный веса + с компонентами

Примерами П. являются Леви-Чивиты символы: с весом w = -1 и с весом w = 1.

Примеры П. в физике - угл. скорость, вихрь векторного поля. С. И. Азаков.