Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ГАУССА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

ГАУССА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

ГАУССА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ (нормальное распределение) - плотность распределения вероятностей случайного параметра , , равная

где - ср. значение, а - дисперсия . Введено в работах К. Ф. Гаусса (1809) и П. С. Лапласа (P. S. Laplace, 1812). Является предельным распределением для суммы большого числа статистически независимых или слабо коррелированных друг с другом слагаемых ( центральная предельная теорема). Г. р. часто встречается в физ. приложениях: Г. р. описывает малые флуктуации термодинамич. величин вблизи положения равновесия, распределение молекул по скоростям (см. Максвелла распределение), распределение ошибок наблюдения и др. Для набора случайных величин Г. р. имеет вид

где - корреляционная матрица, -её определитель, а -флуктуация .

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц E. M., Статистическая физика, ч. 1, 3 изд., M., 1976; Введение в статистическую радиофизику, ч. 1 - Pытов С. M., Случайные процессы, M., 1976. Л. А. Апресян.