Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ЛАНЖЕВЕНА ФУНКЦИЯ

ЛАНЖЕВЕНА ФУНКЦИЯ

ЛАНЖЕВЕНА ФУНКЦИЯ - представляет собой больцмановское статистич. среднее величины cos, где - угол между вектором магн. момента т или электрич. дипольного момента и внеш. полем (магн. Н или электрич. Е).

где V= -тН (или V-- рЕ) - потенц. энергия, Т - темп-pa, - элемент телесного угла. Введена П. Ланжевеном (P. Langevin, 1905) при вычислении магнитной восприимчивости парамагнетиков, а затем применена П. Дебаем (P. Debye) в теории поляризуемости диэлектриков.

Рис. 1. График функции Ланжевена L(x).

Рис. 2. График функции Бриллюэна B_j(x).

L (х) - классич. аналог функции Бриллюэна получающейся при вычислении тех же величин в квантовой статистике:

где - полный квантовый момент кол-ва движения с значениями проекции. При (классич. предел) ф-ла (2) переходит в (1).

Ур-ние для намагниченности М (или вектора поляризации) записывается с помощью (1) в виде

(N - число магн. атомов в образце).

В слабых полях следовательно, M=Nm²H/3kT.

Ф-лу (3) применяют и в случае ферромагнетиков (в приближении молекулярного поля При этом в выражение x=mH/kT вместо H следует представить что даёт ур-ние намагниченности ферромагнетика (см. Среднего поля приближение).

Лит.: Киттель Ч., Введение в физику твердого тела, пер. с англ., М., 1978; Ашкрофт Н., Мермин Н., Физика твердого тела, пер. с англ., т. 2, М., 1979.

Ю. П. Ирхин.