Приглашаем посетить сайт
ЛЕЖАНДРА ФУНКЦИИ
ЛЕЖАНДРА ФУНКЦИИ - ф-ции, являющиеся решениями дифференц. ур-ния Лежандра
где 
и 
- произвольные параметры. Если 
- целое положит.
число,
=0, Л. ф. вырождаются в полиномы Лежандра. При целых 
и 
получаются присоединённые полиномы Лежандра (см. Ортогональные полиномы). В общем случае вводят Л. ф. первого 
и второго 
рода, они выражаются через гипергеометрическую функцию
Эти ф-ции однозначны и регулярны на плоскости с разрезом вдоль вещественной оси от 1 до 
, Л. ф. встречаются, напр., при решении ур-ния Лапласа, волнового ур-ния или ур-ния диффузии в сферич. координатах. Л. ф. 
наз. функциями конуса.