Приглашаем посетить сайт

Словарь статистики
Статьи на букву "Н"

Статьи на букву "Н"

Наблюдение

Наблюдение состоит из значений переменных, измеренных у одной и той же экспериментальной единицы. Скажем, возраст, температура и давление пациента составляют наблюдение. Значение одной переменной называют измерением. Синоним: observation.

Наблюденная значимость

См. p-значение.

Наблюденное значение

Значение данного показателя (признака), полученного в результате эксперимента, измерения, вычисления и т.п.

Наблюденные встречаемости

В задачах с таблицами сопряженности наблюденные встречаемости  - те, которые оценены по нашей выборке. При вычислении критерия хи-квадрат термин наблюденная встречаемость используется для описания фактических данных таблицы сопряженности. Наблюденные встречаемости сравнивают с ожидаемыми, и их значимое различие говорит о том, что модель, выраженная ожидаемыми встречаемости, не полностью объясняет данные.

Наклон

Для простой линейной регрессии Y по X, выражаемой уравнением y  = ax b, - коэффициент a.

Накопленная (кумулятивная) встречаемость

Количество членов множества наблюдений, имеющих значения, которые не превосходят (меньше или равны) заданного значения. См. тж. накопленная частота.

Накопленная (кумулятивная) частота

Накопленная встречаемость, деленная на общее число наблюдений. Иногда ее выражают в процентах.

Нарушение предположений

Все статистические методы применимы лишь при некоторых предположениях о совокупности. Например, многие критерии, требует, чтобы данные были выборкой из одного или нескольких нормальных распределений; и/или чтобы дисперсии совокупностей были равны (гомоскедастичность). Если предположения критерия нарушаются, результаты анализа могут оказаться непригодными.

Независимая переменная

Переменная, используемая для предсказания значений, объяснения, зависимой переменной. Синонимы: предиктор, объясняющая переменная. См. тж. зависимая переменная.

Независимость

Две случайные величины X и Y независимы, тогда и только тогда, когда для их функций распределения выполнено F(x, y) = F(x,)F(, y) = G(x)H(y), где F(x,) = G(x) и F(, y) = H(y), - маргинальные функции распределения случайных величин X и Y соответственно. Примечания. 1)      Для непрерывной независимой случайной величины, ее функция плотности, если она существует, выражается как f(x, y) = g(x)h(y), где g(x) и h(y) - маргинальные функции плотностей X и Y соответственно. Для дискретной независимой случайной величины ее вероятности выражаются как Pr(X = xi; Y = yi) = Pr(X=xi)Pr(Y = yi) для всех пар (xi, yi). 1.       Два события независимы, если вероятность того, что они оба произойдут, равна произведению вероятностей этих двух событий. 2.       Выборка взаимно независимых случайных величин называется независимой выборкой. Почему-то считается необходимым упоминать каждый раз, что из попарной независимости совокупности случайных величин не следует их взаимная независимость.

Нелинейная регрессия

В нелинейной регрессии предполагается, что зависимость отклика от предикторов не является линейной функцией предикторов.

Непараметрические критерии

Большая часть статистической теории построена для семейств распределений с пространствами параметров малой размерности. Таковы экспоненциальное семейство и его частный случай - семейство нормальных распределений, задаваемое своими средним и дисперсией (быть может, многомерными). Однако, придуманы критерии и для более сложно устроенных семейств - скажем, семейства всех распределений с симметричной плотностью. Такие критерии обычно и называют непараметрическими. Их применимость, конечно, значительно шире, чем у их параметрических собратьев. Зато там, где параметрические критерии применимы, их мощность выше, чем у непараметрических. Часто непараметрические критерии   отождествляют с критериями, свободными от распределения.

Непрерывная переменная

Переменная, измеренная в одной из числовых шкал. Примерами таких переменных являются: высота, вес, температура, количество сахара в соке, время пробега в милях. Антоним: дискретная переменная.

Несмещенная оценка

Оценка параметра называется несмещенной, если ее ожидаемое значение (математическое ожидание)  равняется истинному значению параметра. В противном случае оценка является смещенной.

Номинальная переменная

Переменная, измеренная в номинальной шкале. Например, в некотором множестве данных мужчинам можно присвоить код 0, а женщинам - код 1; семейное положение обозначить буквой Д для состоящих в браке, и Н для одиноких.

Номинальная шкала

Шкала измерений, дающая коды или метки, которые позволяют говорить о тождественности или нетождественности объектов, а, значит, и разбивать их на классы одинаковых, но не подразумевающая никаких количественных взаимосвязей и/или их  упорядочивания. На выводы о переменных, измеренных в номинальной шкале, не влияют взаимно однозначные преобразования кодов ("Как розу ты ни назови¼").

Нормализующее преобразование

Преобразование, в результате которого получается переменная, распределение которой более похоже на нормальное, чем исходное. Наиболее часто применяемыми преобразованиями являются log(X), , и 1/.

Нормальное распределение

Распределение вероятностей непрерывной случайной величины X с плотностью где -< x < , - математическое ожидание, а - стандартное отклонение. Примечания. 1. Долгое время считалось, что все экспериментальные данные, имеют распределения, по меньшей мере, близкие к нормальному. 2. Многим распространенным статистическим методам и критериям сильно плохеет, если данные не подчиняются нормальному распределению.

Нормальность

См. нормальное распределение.

Нормированная переменная

Переход от переменной x к переменной , где m - среднее значений переменной x, а s - ее стандартное отклонение, называется нормированием (часто - нормировкой) переменной x, а результат, естественно, нормированной  переменной z. Примечание. Иногда говорят о "стандартизации", а также о z-преобразовании и даже z-значениях переменной x. Название восходит к стандартному нормальному распределению N(0,1): ведь если x подчиняется нормальному распределению, то для больших выборок  ее нормировка приводит к случайной величине z, подчиняющейся стандартному нормальному распределению. статистика Статистика - это функция элементов выборки. Дает информацию о неизвестных значениях параметров генеральной совокупности. Например, среднее выборки является, как правило, оценкой среднего совокупности, из которой была взята выборка. Из генеральной совокупности можно сделать много разных выборок, причем значение статистики в общем случае будет меняться от выборки к выборке; другими словами, выборка является случайной, а значит, случайной величиной является и статистика. Например, выборочные средние для разных выборок из одной и той же совокупности могут различаться между собой. Статистики обычно обозначают латинскими буквами (например, m и s), а оцениваемые ими параметры - греческими, (например, m и s). Примечание. Статистика - функция от случайных величин и потому тоже случайная величина. Это значит, что ее значения различны от выборки к выборке. Значение статистики, получаемое при использовании наблюдаемых значений, как их функция, может использоваться в статистических проверках или как оценка параметра совокупности, такого как среднее или стандартное отклонение.

Нормированное двумерное нормальное распределение

Распределение вероятностей пары нормированных нормальных случайных величин. Для пары нормальных случайных величин (X, Y) с параметрами (,) и (,) соответствующие нормированные случайные величины равны: и , а плотность вероятности  равна: где -<u<    и  -<v< Параметр  - коэффициент корреляции X и Y, а также U и V. Примечание. Ясно, как обобщить это понятие на многомерное распределение более двух случайных величин, таких, что маргинальное распределение любой их пары представимо в той же форме, что приведена выше.

Нормированное двумерное распределение Лапласа-Гаусса

То же, что и нормированное двумерное нормальное распределение.

Нормированный коэффициент

В регрессионном анализе оценки параметров (коэффициентов) регрессии называют нормированными, если процедура применялась к нормированным переменным. Есть и более прямые способы получить нормированные коэффициенты. Такие коэффициенты часто больше "говорят" о взаимодействии предикторов с откликом.

Нулевая гипотеза

Утверждение о распределении в целом или об одном или нескольких его параметрах, которое предполагается подвергнуть статистической проверке. Выбирается таким образом, чтобы можно было вычислить распределение статистики критерия, что позволяет по заданному уровню значимости построить критическую область (критическое множество) критерия. Альтернативная гипотеза - противоположное утверждение. Если наблюденное значение  статистики критерия попадает в критическую область, нулевая гипотеза  (стандартное обозначение H0) отвергается, отбрасывается, и, соответственно, принимается альтернативная гипотеза (стандартные обозначения H1 и  соответственно). В противном случае у нас нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Примеры. 1)      Гипотеза: математическое ожидание   случайной величины X меньше заданного значения  (не меньше этого значения). Стандартная запись - H0: < и H1: . 2)      Проверка гипотезы о том, что доли p1 и p2 дефектных деталей в двух партиях одинаковы (неодинаковы): Стандартная запись - H0: p1=p2 и H1: p1p2. 1.       В t-критерии для двух независимых выборок нулевая гипотеза состоит в том, что средние двух совокупностей равны. При этом предположении можно найти распределение t-статистики как для случая равных, так и для случая неравных дисперсий. 2.       Проверка гипотезы о том, что случайная величина X имеет нормальное распределение  (с неизвестными параметрами). Альтернативная гипотеза: распределение не нормально.