Приглашаем посетить сайт
Статьи на букву "М"
|
Математическое ожидание маргинального распределения случайной величины |
|
Выборочная оценка плотности маргинального распределения вероятностей. Распределение частот подмножества k<K показателей из многомерного распределения частот K показателей, когда остальные K-k переменных принимают любые из своих областей значений. Примечание. Для K=2 показателей маргинальное распределение частот можно получить, добавляя к каждому значению или классу значений рассматриваемого показателя соответствующие частоты (или относительные частоты) остальных показателей. Пример: В частотном распределении трех показателей X, Y и Z имеются 1. три двумерных маргинальных распределения частот, то есть распределения пар (X,Y), (X,Z), (Y,Z); 2. три одномерных маргинальных распределения частот, то есть распределения X, Y и Z. |
|
Распределение вероятностей подмножества k<K из множества K случайных величин, причем остальные K-k случайные величины принимают любые значения в соответствующих множествах возможных значений. Пример: Для распределения вероятностей трех случайных величин X, Y и Z имеются 1. три двумерных маргинальных (частных) распределения: распределения пар (X,Y), (X,Z), (Y,Z); 2. три одномерных маргинальных распределения:. распределения X, Y и Z |
|
Для дискретной случайной величины Х, принимающей значения xi с вероятностями pi, математическое ожидание, если оно существует, задается формулой , где суммирование ведется по всем значениям xi, которые может принимать случайная величина Х. Для непрерывной случайной величины Х, имеющей плотность f(x), математическое ожидание, если оно существует, определяется формулой , где интеграл берется по всему интервалу (интервалам) изменения Х. |
|
Спецификация, выраженная в виде матрицы, определенных эффектов и комбинаций эффектов, исследуемых анализом. Термин из дисперсионного анализа и планирования экспериментов. |
|
Медиана выборки - это точка, по обе стороны которой располагается одинаковое количество элементов выборки. Если объем выборки нечетен и равен 2n 1, то медиана равна элементу вариационного ряда с номером 2n. Если объем выборки четен и равен 2n, то медиана лежит между элементами вариационного ряда с номерами n и n 1; как правило, в таких случаях медианой считают среднее арифметическое этих двух значений. Медиана распределения - это точка m, определяемая аналогичным условием: вероятность того, что случайная величина примет значение, не превосходящее m, равна 1/2. Другими словами, медиана - это квантиль уровня p=0.5. Примечания: 1. Медиана выборки является оценкой медианы распределения. 2. Медиана является робастной оценкой центральной тенденции. |
|
Метод сглаживания, аналогичный сглаживанию скользящими средними. У этого метода та же цель - выявить тренд. |
|
В дисперсионном анализе с повторными измерениями есть по крайней мере один фактор, измеряемый на каждом уровне для каждого субъекта. Это внутренний (повторных измерений) фактор. Например, в эксперименте, при котором каждый участник дважды выполняет одно и то же задание, номер попытки представляет внутренним фактором. Кроме того, в модели может быть фактор (факторы), такой, что каждому субъекту может соответствовать только один его уровень. Факторы такого типа называют группирующими. |
|
Индикатор, величина которого указывает силу связи между двумя переменными. Для непрерывных переменных примером может служить коэффициент корреляции Пирсона. Для дискретных данных меры связи основываются исключительно на таблица сопряженности. Примеры: коэффициент сопряженности, V Крамера, тау-b и тау-c Кендалла, гамма и ро Спирмена. В тех случаях, когда индикаторами являются статистики обычных критериев (таких как хи-квадрат Пирсона, F-критерий), отличие заключается в использовании их значений. |
|
Мера связи, применяемая при анализе таблиц сопряженности. Меняется между -1 и 1, основана на числе согласованных и несогласованных пар наблюдений. Одна из переменных должна быть объявлена независимой, другая - откликом. Обе переменные должны быть (по меньшей мере) порядковыми. Конечно, производится коррекция, когда встречаются совпадения значений переменных. |
|
Общий метод вычисления оценок параметров. Ищутся оценки, которые максимизируют функцию правдоподобия выборки, равную произведению значений функции распределения для каждого наблюденного значения данных. Метод максимального правдоподобия лучше работает на больших выборках, где он, как правило, дает оценки с минимальной дисперсией. На маленьких выборках оценки максимального правдоподобия часто оказываются смещенными. Метод максимального правдоподобия дает те же оценки наклона и свободного члена линейной регрессии, что и метод наименьших квадратов, при условии, что отклик подчиняется нормальному распределению. При этом оценки оказываются несмещенными с минимальной дисперсией. В общем случае, однако, оценки максимального правдоподобия и метода наименьших квадратов могут не совпадать. |
|
Распространенный метод оценивания параметров. Ищутся оценки, минимизирующие сумму квадратов разностей между модельными (предсказанными) и наблюденными значениями. |
|
Переменная, определяемая как предиктор одной или более зависимых переменных, и одновременно предсказываемая одной или несколькими независимыми переменными. |
|
Вид распределения для двух и более переменных, при котором распределение одной переменной нормально для каждой категории и всех комбинации категорий других переменных. См. тж. нормальное распределение. |
|
Функция, задающая совместное распределение вероятностей нескольких случайных величин Х, Y,…; для любого набора значений x, y,... она равна вероятности того, что случайная величина Х меньше или равна x и при этом случайная величина Y меньше или равна y, и т.д. Вот формула: F(x,y,...) = Pr[Xx; Yy;...]. |
|
Множественная регрессия - это регрессионная модель, согласно которой моделируемое значение переменной Y выражается как функция одной или нескольких предсказывающих переменных (X). Чаще всего встречается множественная линейная регрессия - линейная регрессионная модель с более чем одной переменной. |
|
См. проблема множественных сравнений. |
|
Точка, где плотность вероятности непрерывной случайной величины достигает максимума. Иногда используют для характеристики дискретных распределений вероятностей. Примечания. 1. Если мода единственна, то распределение вероятностей случайной величины называется «унимодальным»; если имеется более, чем одна мода, оно называется «многомодальным» или «мультимодальным» (бимодальным в случае двух мод). 2. Мода является робастной характеристикой центральной тенденции унимодального распределения. 3. Мода выборки - это значение, встречающееся чаще всего. Таких мод может быть несколько, если несколько значений встречаются одинаково часто. Однако, в подобных случаях мода не является разумной оценкой центральной тенденции. |
|
Мощность критерия - это вероятность правильно отвергнуть нулевую гипотезу, то есть отвергнуть ее, когда она неверна. Равна 1 минус вероятность ошибки второго рода. Иногда ее называют |
|
Два предиктора коллинеарны, если сильна линейная связь между ними; в этом случае их можно представить в виде линейной комбинации друг друга. Когда число предикторов может быть больше двух, говорят о мультиколлинеарности. Она делает проводимые в линейной регрессии вычисления неустойчивыми, а то и невозможными, поскольку в этом случае матрицы плохо обусловлены. Кроме того, она может вызвать неожиданно большие оцененные стандартные ошибки для коэффициентов при предсказывающих переменных. |
|
Распределение вероятностей k дискретных случайных величин X1, X2,...Xk, такое, что где x1,x2,…,xk - целые числа, такие, что x1 x2 ... xk =n, а параметры pi0 (i=1,2,…,k) удовлетворяют соотношению . Примечание. При k=2 мультиномиальное распределение является обычным биномиальным распределением. |