Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
СОЛИТОНЫ

СОЛИТОНЫ

СОЛИТОНЫ - оптические - оптические импульсы, сохраняющие структурнуюустойчивость огибающей при распространении в нелинейной среде даже приналичии возмущающих факторов и взаимодействий с др. С. В зависимости отхарактера нелинейного взаимодействия излучения с веществом солитонные эффектыв оптике разделяют на резонансные и нерезонансные. В нерезонансных средахоптич. С. формируются в результате баланса двух конкурирующих процессов- дисперсионного расплывания (см. Дисперсия света )и нелинейногосамосжатия (см. Самовоздействия света). Наиб. благоприятные условиядля формирования С. реализуются в одномодовых волоконных световодах благодаряпредельно малым оптич. потерям (~0,2 дБ/км при длине волны излучения = 1,55 мкм) и устойчивости модовой структуры излучения при возрастаниивходной мощности вплоть до значений, близких к порогу самофокусировки.

Временные эффекты самовоздействия (самосжатия) оптич. импульсов обусловленынелинейной добавкой к показателю преломления , где эфф. значение интенсивности определяется отношением пиковой мощности импульса Р ₀ кэфф. площади моды S _эф, -коэф. нелинейности (в кварцевых световодах см ²/Вт). При распространении импульса на расстояние z его вершинаприобретает дополнит. фазовый набег (k- волновое число) и, следовательно, зависящую от времени добавку кнесущей частоте .Т. <о., в результате фазовой самомодуляции нарастает несущая частота от фронтаимпульса к его хвосту, т. е. происходит частотная модуляция. Для скоростичастотной модуляции справедлива оценка ,где -длительность импульса.

Другой конкурирующий процесс - дисперсионное расплывание импульса возникаетвследствие дисперсии групповой скорости, характеризуемой величиной Спектрально-ограниченный импульс приобретает частотную модуляцию, скоростьк-рой зависит от пройденного расстояния z, где - дисперсионная длина. В спектральном диапазоне, соответствующем аномальнойдисперсии групповой скорости (мкм), частота импульса уменьшается от фронта импульса к хвосту.

Из условия баланса конкурирующих процессов при прохождении импульсом расстояния можно оценить критич. мощность, при к-рой формируется С.

Основой для адекватного матем. описания процессов формированияи взаимодействия С. пикосекундного диапазона длительностей является нелинейноеур-ние Шрёдингера, к-рому удовлетворяет комплексная амплитуда поля (см. Солитон). Огибающая солитонного импульса имеет вид , где - расстояние, нормированное на дисперсионную длину - бегущее время, нормированное на нач. длительность импульса, и - групповаяскорость. Нелинейное ур-ние Шрёдингера принадлежит к классу интегрируемыхнелинейных ур-ний и решается обратной задачи, рассеяния методом. Еслимощность спектрально-ограниченного импульса превышает критическую, то егоасимптотич. поведение при определяется солитонной составляющей, амплитуда несолитонной части решенияубывает

Важным классом аналитически вычисляемых решений нелинейного ур-ния Шрёдингераявляются N- солитонные импульсы, соответствующие нач. условиям вида , где N - целое число. Они представляют собой нелинейную суперпозицию . движущихся с одинаковой скоростью солитонов с амплитудами q_m= (2т -1), т= 1, 2, .... N. Важные особенности N-солитонныхимпульсов состоят в том, что их распространение начинается с самосжатия(рис. 1), а модуль комплексной амплитуды периодичен по с периодом

Закономерности формирования и распространения односолитонных и N-солитонныхимпульсов были подтверждены экспериментами Л. Молленауэра (L. Mollenauer),Р. X. Столена (R. H. Stolen) и В. Гордона (W. Gordon). В этих опытах спомощью тщательно сформированных пикосекундных импульсов синхронно накачиваемоголазера на центрах окраски (= 1,5 мкм; полная длительность импульса по полувысоте ~ 7 пкс;Вт) удалось наблюдать односолитонные и N-солитонные импульсы для N4.Успешные эксперименты с С. стимулировали их применение в волоконно-оптич. <связи для сверхскоростной передачи информации, в технике формирования импульсовфемтосекундной длительности, в спектроскопии быстропротекающих процессови привели к созданию солитонных лазеров.

Теоретически и экспериментально исследовано влияние различных возмущающихфакторов (оптич. потери, дисперсия высших порядков, инерционность нелинейногоотклика, стохастич. возмущения формы входного импульса и параметров световода)на распространение пико- и фемтосекундных С. и на их взаимодействие. Показанавозможность компенсации оптич. потерь за счёт комбинац. усиления, что позволяетреализовать передачу С. на расстояния до 50 км.

Распространение мощных когерентных импульсов света в резонансно-поглощающихсредах (см. Самоиндуцированная прозрачность )также сопровождаетсясолитонными эффектами. Если длительность импульса t₀ существенноменьше времён релаксации населённостей T₁ и затуханиясвободной поляризации Т ₂, то в результате поглощения в течение1-й половины импульса и последующего усиления в течение 2-й половины импульсаформируется стационарный волновой пакет, проникающий в среду на расстояние, <существенно превышающее длину линейного поглощения (см. также Двухуровневаясистема).

Матем. описание этого процесса основывается на системе ур-ний Максвелла- Блоха. Для спектрально-ограниченных импульсов осн. значение имеет площадь, <заключённая под огибающей:

где , d - дипольный момент резонансного перехода,- постоянная Планка. Импульсы с площадью и огибающей являются устойчивыми. Групповая скорость распространения импульса . меньшескорости света. Характерное время задержки t _з импульсана расстоянии L пропорционально коэф. линейного поглощения :. Если площадь исходного импульса превышает в . раз, то в процессе распространения он разбивается на последовательностьN импульсов с разл. длительностями, амплитудами и скоростями (рис. 2).

Солитонные эффекты проявляются при взаимодействии волновых пакетов сразл. несущими частотами в средах с квадратичной нелинейностью ( т. н. <параметрические С.). В этом случае стационарный импульс формируется в результатебаланса процессов энергообмена и расстройки групповых скоростей. Теоретическипоказана возможность формирования С. при вынужденном комбинац. рассеяниисвета (ВКР-солитоны) и в процессе вынужденного Мандельштама - Бриллюэнарассеяния, однако экспериментально они не наблюдались из-за ряда жёсткихтребований на параметры излучения и среды.

Рис. 2. Разбиение -импульсана три -импульсапри резонансном самовоздействии.

Лит.: Теория солитонов. Метод обратной задачи, М., 1980; А лл е н Л., Э б е р л и Д ж., Оптический резонане и двухуровневые атомы, <пер. с англ., М., 1978; Ахманов С. А., В ы в л о у х В. А., Ч и р к и нА. С., Оптика фемтосекундных лазерных импульсов, М., 1988; Сухоруков А. <П., Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике, М., 1988. С. <А. Ахманов, В. А. Выслоух.