Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
СТРУКТУРНАЯ ФУНКЦИЯ

СТРУКТУРНАЯ ФУНКЦИЯ

СТРУКТУРНАЯ ФУНКЦИЯ в квантовой теории поля - функция инвариантных импульсных переменных, определяющих неупругое взаимодействие у-кванта или W^+-, Z⁰ -бозонов с адронами. С. ф. входит в выражение для фурье-образа коррелятора двух векторных токов (эл.-магнитных или слабых) j_m ( х )в адронном состоянии (< Р|) с 4-импульсом Р:

Здесь g_mv - метрич. тензор, m, v =0, 1, 2, 3, F_1,2,3 - С. <ф., зависящие от Q²=-q² (где q - нек-рый 4-импульс), отношения x = Q²/2(Pq )и квадрата массы адрона Р²,e_mvab - абсолютно антисимметричный тензор (принята система единиц 2p/h = c=1). При этом F₂ и F₂ - xF₁. определяют взаимодействие поперечно и продольно поляризованного виртуального g-кванта, a F₃ - корреляцию аксиального и векторного токов. Коррелятор (*), а следовательно, и С. ф. входят в выражения для дифференц. сечения рассеяния лептонов на адронах (см., напр., Глубоко неупругие процессы )в низшем порядке по константе эл.-магнитного (или слабого) взаимодействия.

В пределе упругого рассеяния, когда (P+q)² = P² (в этом случае q -4-вектор передачи импульса от лептона адрону), С. ф. выражаются через квадраты формфакторов адрона и быстро падают с ростом Q². Для глубоко неупругого рассеяния в пределе больших (P + q)², Q²>>P², но фиксированном значении х (т. н. бьёркеновский предел) экспериментально установлено, что С. ф. слабо зависят от Q². В модели партонов С. ф. выражаются через распределение партонов в адроне по долям полного импульса адрона Р. При этом роль доли импульса играет переменная x. Таким образом, С. ф. в этой модели не зависят от Q².

В ренормируемой квантовой теории поля зависимость С. ф. от Q² связана с динамич. аномальными размерностями локальных операторов в операторном разложении произведения токов в выражении (*). Это приводит к модификации партонной модели, к зависимости распределений партонов от квадрата передачи импульса Q², отходу от точечности партона и возможности неупругого взаимодействия партонов с лептонами. Все эти эффекты (в т. ч. и аномальные размерности) вычисляются в теории возмущений квантовой хромодинамики с эфф. зарядом a_s(Q²).

Лит. см. при ст. Глубоко неупругие процессы. А. В. Ефремов.

-----------------------------------

СТРУКТУРНАЯ ФУНКЦИЯ случайного процесса {x_t, t Т}( ТR¹- нек-рый конечный или бесконечный интервал) - корреляция D(t₁, t₂) его приращений D_t1x и D_t2x, на двух промежутках времени t₁=(t₁, t'₁), t₂ = (t₂, t'₂) Т, t_i<t'_i, i=l, 2, где D_tix = x_t'i - x_ti. Таким образом,

где <...> означает среднее по распределению вероятностей процесса x_t.

Иногда С. ф. называют только дисперсию D(t) приращений D_tx:

[по ф-ции D(t). можно восстановить и полную С. ф. D(t₁, t₂); см., напр., лит-ру].

В случае случайного процесса со стационарными приращениями{x_t, tR¹}. его С. ф. D(t₁, t₂) не меняется при любом "сдвиге" промежутков t₁, t₂:

Лит.: Гихман И. И., Скороход А. В., Введение в теорию случайных процессов, М., 1965. Р. А. Минлос.