Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
МЭНЛИ - РОУ СООТНОШЕНИЯ

МЭНЛИ - РОУ СООТНОШЕНИЯ

МЭНЛИ - РОУ СООТНОШЕНИЯ - энергетич. соотношения, характеризующие взаимодействие колебаний или волн в нелинейных системах с сосредоточенными или распределёнными параметрами. Эти соотношения в совокупности с законами сохранения энергии и импульса определяют характер нелинейного взаимодействия волн (колебаний) и позволяют рассчитать макс. эффективность преобразователя частоты на реактивной нелинейности.

M.- P. с. впервые были введены в 1956 Дж. Мэнли и Г. Э. Роу (J. M. Manley, H. E. Rowe) для колебаний в нелинейной реактивной системе с сосредоточенными параметрами, а впоследствии обобщены на волны в нелинейных средах. Их общий вид

где w_H и w _с - частоты исходных колебаний (волн т, n - целые числа, P_m,п- изменение мощности на ком-бинац. частоте (mw _н + nw _с).

Соотношения (1), (2) справедливы для системы с произвольной реактивной нелинейностью. Они наглядно трактуются на квантовом языке. Знаменатели в (1), (2), умноженные на постоянную Планка , дают энергию кванта на соответствующей частоте, так что |P_m,n|/(mw _н + пw _с)= N_m,n есть число квантов комби-нац. частоты. При этом величина mN_m,n представляет собой число квантов частоты w_H, затраченных ( Р _{т, <п}>0)или образованных (P_m,n < 0) при возбуждении комби-нац. частоты. Поэтому соотношение (1) есть закон сохранения числа квантов. В соответствии с природой взаимодействующих волн M.- P. с. означают сохранение числа фотонов, фононов, плазмонов, магнонов или др. взаимодействующих квазичастиц.

Рассмотрим применение M.- P. с. для наиб. часто встречающегося трёхчастотного взаимодействия (см. Взаимодействие световых волн. Взаимодействие волн в плазме, Параметрическая генерация и усиление электромагнитных колебаний, Параметрический генератор света. Параметрическое рассеяние). Если, напр., выполняется соотношение w _н - w _с = w_p (w_p - разностная частота), то в соответствии с (1), (2)

Отсюда следуют важные выводы. В случае генерации суммарной частоты w_H (P_1,0 < 0) мощности на частотах w _с и w_p уменьшаются, а усиливается волна суммарной частоты; кванты с частотой w _с и w_p, сливаясь, образуют квант частоты w _н. Однако при возбуждении разностной частоты w _р мощность частоты накачки w _н (P_1,0 > 0), согласно (3), переходит к частотам w_p и w _с (P_0,1, P_1,-1 <0): квант накачки распадается на кванты частот w _с и w_p. При этом макс. коэф. преобразования по мощности в возбуждаемую частоту w_p

а макс. коэф. усиления на частоте w _с

где Р _н0 и Р _с0 - первонач. мощности на соответствующих частотах. T. о., анализ M.- P. с. для конкретных ситуаций позволяет определить макс. эффективность нелинейного процесса.

Лит.:Manlеу J. M., Rоwe H. E., Some general properties of nonlinear elements, pt 1 - General energy relations, "Proc. IRE", 1956, v. 44, № 7, p. 904; Ландау Л. Д., Лиф-шиц E. M., Электродинамика сплошных сред, 2 изд., M., 1982; Aхманов С. A., Xохлов P. В., Проблемы нелинейной оптики, M., 1964; Основы теории колебаний, 2 изд., M., 1988.

А. С. Чиркин.

MЮ-АТОМНЫЕ ПРОЦЕССЫ - совокупность реакций, происходящих при образовании и столкновениях мюонных атомов с ядрами атомов вещества. Скорости образования m-атомов весьма велики, ~ 10¹²Zjc^-1, где f = NIN₀ - относит. плотность вещества, Z - заряд ядер (в единицах заряда протона) его атомов, N₀ =4,25^.10²² см ^-3 - плотность жидкого водорода. Мюонные атомы образуются в реакциях

(А - атом) при энергиях мюонов 10-50 эВ и затем за времена 10^-12-10^-14 с переходят в осн. состояние с испусканием g-квантов и оже-электронов.

Наиб. изучены m-атомные процессы с участием мюонных атомов изотопов водорода: pm, dm и tm. Согласно расчётам, они образуются в состояниях с гл. квантовым числом n14 с вероятностью ~n^-3. При их столкновениях с ядрами др. изотопов возможны след. процессы: перезарядка из возбуждённых состояний п, напр. (dm)_n + t (tm)_n + d, и оже-девозбуждение на уровни п'< n:

Существ. роль в процессах девозбуждения такого типа, а также в процессах перезарядки играет штарковское смешивание состояний с разл. орбитальными моментами l. принадлежащих вырожденному мультиплету (nl )с фиксиров. значением п:

Особый интерес представляет процесс штарковского смешивания 2s - 2p состояний m-атомов водорода pm и гелия (mHe)⁺, в к-рых эффекты поляризации вакуума снимают вырождение их 2s- и 2 р -состояний (см. Мюон-ный атом). Штарковское перемешивание 2s- и 2 р- состояний приводит, в частности, к быстрой гибели 2s -состояний за счёт быстрых (скорость ~ 10¹² Z⁴ с ^-1) радиац. переходов 2 р.1s. Существ. роль при этом играют процессы образования кластеров типа

Совокупность перечисленных процессов приводит к тому, что все m-атомы водорода и гелия за время жизни мюона успевают перейти в основное 1s -состояние. В этом состоянии возможны упругое рассеяние типа

перезарядка

и др. процессы. Абс. величина этих сечений при малых энергиях столкновения, <= 1 эВ, составляет 10^-20 - 10^-19 см ², а их зависимость от энергии довольно разнообразна. Напр., в сечении реакции упругого рассеяния dm + p dm + p имеет место Рамзауэра эффект при 1,6 эВ, а при 50 эВ - сильный резонанс. Сечение реакции tm + t tm + t аномально мало в пределе 0, а в сечениях реакций dm + d и tm+ t имеются пороговые особенности. Взаимодействие спинов мюона и ядер приводит к расщеплению энергии осн. состояния m-атомов на орто-состояния (спины ядра и мюона параллельны) и пара-состояния (спины антипараллельны), энергии к-рых различны: расщеплены на величины = 0,182 эВ, = 0,049 эВ, = 0,241 эВ. Во всех случаях величина расщепления превышает кинетич. энергию m-атомов при нормальной темп-ре ( 0,04 эВ),что приводит к необратимым переходам мюонных атомов из орто- в пара-состояние при столкновениях типа

В частности, этот процесс в 4 раза увеличивает наблюдаемую скорость m-захвата m^- + p n - v_m в газообразном водороде по сравнению с теоретически предсказываемой без учёта m-атомных процессов при столкновениях.

В жидком водороде в реакции pm + H₂[(ppm)pe]⁺+ + е успевает образоваться мюонная молекула ppm, к-рая становится ядром m-молекулярного комплекса [(ppm)pe]⁺. Процесс m-захвата происходит при этом из орто-состояния мюонной молекулы ppm, и его скорость втрое превышает скорость m-захвата для случая статистической смеси орто- и пара-состояний мюонных атомов pm.

При столкновениях др. мюонных атомов изотопов водорода с молекулами водорода образуются соответствующие мюонные молекулы, т. е. молекулярные ионы, состоящие из двух ядер и m^-, к-рые становятся "тяжёлым ядром" m-молекулярного комплекса. При нерезонансном образовании мюонных молекул их энергия связи передаётся электрону конверсии, напр.:

При резонансном образовании мюонных молекул ddm и dtm энергия их образования передаётся на возбуждение вращательно-колебат. состояний (vK) образующегосяm-молекулярного комплекса:

Эти реакции являются ключевыми в последовательности реакций мюонного катализа.

Лит.: Зельдович Я. Б., Герштейн С. С., Ядерные реакции в холодном водороде, "УФН", 1960, т. 71, с. 581; Gerstein S. S., Pоnоmаrеv L. I., Mesomolecular processes induced by m^- and p^- mesons, в кн.: Muon physics, v. 3, N. Y., 1975. Л. И. Пономарёв.