Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ РЕНТГЕНОВСКАЯ

ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ РЕНТГЕНОВСКАЯ

ПОЛЯРИЗУЕМОСТЬ РЕНТГЕНОВСКАЯ - способность вещества поляризоваться под действием внеш. поля рентг. эл.-магн. волны; количественно равна коэф. пропорциональности между поляризацией P единицы объёма вещества и единицей напряжённости внеш. электрич. поля Е. Свойства П. р. существенно отличаются от поляризуемости атомов, ионов и молекул в поле оптич. диапазона, где при переходе к описанию ди-электрич. свойств вещества вводится понятие диэлект-рич. восприимчивости. В рентг. диапазоне длин волн значения этих величин практически совпадают, поэтому обычно ограничиваются введением лишь понятия П. р.

Специфич. особенности П. р. обусловлены 4 причинами: длина волны l излучения, радиус атома и параметр решётки кристалла а связаны соотношением частота излучения обычно того же порядка, что и частота атомного К- или L-y ровня (для элементов с ат. номером 25); все уровни энергии атома, лежащие выше К- и L -оболочек, заняты, и переходы на них невозможны; внутр. электронные оболочки атомов, с к-рыми наиб. сильно взаимодействует рентг. излучение, целиком заполнены, сферически симметричны и имеют высокие значения энергий связи. Хим. связь или внеш. воздействия оказывают на внутр. электронные оболочки слабое влияние, поэтому можно считать, что они незначительно отличаются от таких же оболочек свободных атомов.

В рентг. диапазоне введение ср. П. р. теряет смысл. Обычно проводимое усреднение диэлектрич. свойств вещества в объёме с линейными размерами невозможно по двум причинам: вследствие малой плотности содержащихся в таком объёме зарядов, а также характерного масштаба локальных изменений электронной плотности, к-рый порядка или больше l. Поэтому поляризацию единицы объёма среды вычисляют в каждой точке пространства с радиусом-вектором проводя лишь квантовомеханич. усреднение по электронным состояниям. В этом случае в линейном по полю приближении связь между векторами поляризации среды и напряжённостью поля имеет вид

где П. р.- тензорная величина и является ф-цией координат:

где - классич. радиус электрона, -электронная плотность,

Наиб. ярко особенности П. р. проявляются для кристаллов, где материальный тензор из-за трёхмерной периодичности кристаллич. решётки также является трёхмерно-периодической ф-цией координат: + R) = где R - любой вектор трансляции кристаллич. решётки. При рассмотрении отклика среды на возмущение в виде плоской монохроматич. волны необходимо в (1) перейти к фурье-компонентам. Ввиду пространств. периодичности тензора П. р.фурье-образ (1) имеет вид

где H - векторы обратной решётки кристалла. Сумма в правой части ф-лы (2) означает, что в плоскую волну поляризации среды с амплитудой и волновым вектором k дают вклад все поля к-рые распространяются в направлениях отличающихся от k на произвольный вектор H (см. Брэгга- Вульфа условие), т. е. имеет место нелокальное взаимодействие полей в пространстве волновых векторов. Диэлектрич. свойства кристалла, следовательно, характеризуются набором П. р. отвечающих возможным направлениям распространения дифракц. волн в кристалле. В ф-ле (2) формально присутствует суммирование по всей бесконечной совокупности векторов обратной решётки Н. Реально в кристалле могут распространяться одновременно лишь неск. полей E(k, w), для к-рых удовлетворяются условия дифракции. Отыскание волновых векторов и амплитуд является задачей теории дифракции рентгеновских лучей.

В первом приближении теории возмущений П. р. многоатомного кристалла пропорциональна тензору структурного фактора

где Кронекера символуказывает на отличие П. р. от нуля только в дифракц. направлениях = k + +H; т- масса атома. Согласно (3), П. р. отрицательна и по абс. величине составляет Для одноатомных кристаллов тензор структурного фактора в (3) заменяется на тензор атомного фактора в к-рый аддитивно входят разл. вклады: потенциальный очень слабо зависящий от частоты и дающий осн. вклад в П. <р.; резонансный = заметный только на частотах, близких к характеристическим; неупругий к-рый в свою очередь складывается из теплодиффузного, комптоновского и рамановского (последний вклад имеет дисперсионную зависимость от частоты и не превышает неск. процентов).

Зависимость тензора П. р. от векторов k и H - следствие пространственной дисперсии, параметр к-рой чрезвычайно велик (в оптич. диапазоне Пространственная дисперсия вызывается двумя причинами: трёхмерно-периодич. расположением атомов в решётке, что ведёт к резкому пространственному перераспределению рассеянной интенсивности - дифракции; на неё накладываются монотонная и плавная зависимости П. р. от угла рассеяния, обусловленные внутр. строением атомов и тепловыми колебаниями атомов кристалла. Количественно влияние темп-ры на П. р. учитывается введением Дебая- Уоллера фактора.

Т. к. внутр. электронные оболочки, наиб. сильно взаимодействующие с рентг. излучением, целиком заполнены, сферически симметричны и их электроны имеют высокие значения энергии связи, в рентг. диапазоне заметных эффектов оптической активности и анизотропии нет, поэтому электронную часть П. р. обычно можно считать скаляром. Однако деформации электронных оболочек, вызванные хим. связью и анизотропией тепловых колебаний атомов, благодаря дифракции можно наблюдать. Деформация внутр. сферич. электронных оболочек ведёт к понижению симметрии кристалла и, как следствие, к появлению в дифракц. картине новых ("запрещённых") дифракц. отражений с малой интенсивностью, появляющихся под иными, нежели разрешённые, углами.

Т. к., согласно (3), ядра из-за большой массы нуклонов дают по сравнению с электронами пренебрежимо малый вклад в П. р. Однако если кристалл содержит изотопы с низколежащими ядерными резонансами (см. Мёссбауэра эффект), то соответствующее резонансное рентг. излучение взаимодействует не только с электронами, но и с ядрами. Резонансное взаимодействие такого излучения с ядрами весьма интенсивно, так что вклад ядерной подсистемы в П. р. может на порядок превышать вклад от электронов и достигать величины Низколежащие ядерные g-переходы обычно электрические квадрупольные или магнитные дипольные, поэтому даже в отсутствие сверхтонкого расщепления ядерных уровней энергии среда обладает дополнит. пространств. дисперсией. При резонансном рассеянии излучения на ядрах вперёд среда является изотропной и негиротропной. Для магнитного дипольного перехода это же справедливо и в любом диф-ракц. направлении. В случае электрического квадру-польного перехода вектор обратной решётки Н характеризуется в пространстве нек-рым направлением, поэтому возникает оптич. анизотропия свойств кристалла. Магн. и (или) электрич. сверхтонкое взаимодействие, к-рое приводит к снятию вырождения ядерных уровней, вносит дополнит. анизотропию. В присутствии сверхтонкого расщепления среда и в прямом направлении приобретает оптич. активность. На частотах ядерных g-переходов можно наблюдать хорошо выраженные эффекты частотной и пространств. дисперсии, а также естественной (т. е. вызванной внутр. сверхтонкими взаимодействиями) и наведённой внеш. полями оптич. активности и анизотропии. Для учёта ядерного резонансного вклада в П. р. в (3) следует аддитивно добавить тензор ядерного структурного фактора. Температурное поведение ядерного вклада в П. р. определяется фактором Лэмба - Мёссбауэра.

Для П. <р. характерен ряд особых симметрийных соотношений, в к-рых наряду с тензорными индексами (i, j )и волновым вектором k участвует также и вектор обратной решётки Н. Напр., применение флуктуацион-но-диссипационной теоремы с учётом (3) для непоглощаю-щего кристалла приводит к следующему симметрийному соотношению:

из к-рого следует эквивалентность отражений с вектором дифракции Н и - Н (закон Fриделя). Следовательно, с помощью дифракции нельзя различить центросимметричные и нецентросимметричные кристаллы.

П. р. обычным образом связана с диэлектрической проницаемостью

Для направления рассеяния вперёд можно ввести показатель преломления

где - структурный фактор рассеяния на нулевой угол,

-единичные векторы поляризации падающего p рассеянного излучений. Показатель преломления меньше единицы на Это означает, что эффекты преломления в рентг. диапазоне очень слабы, а среда имеет меньшую оптич. плотность, чем вакуум. В соответствии с этим в рентг. оптике говорят о полном внешнем отражении, критич. угол к-рого выражается через нулевую фурье-компоненту П. р.:

Мнимая часть П. р. определяет линейный коэф. поглощения излучения в среде:

Эффекты локального поля в рентг. диапазоне чрезвычайно малы и никогда не учитываются.

Несовершенства строения реального кристалла (точечные дефекты, дислокации, деформации и т. д.), если их присутствие не ведёт к изменению рассеивающей способности атомов, можно описать, введя ф-цию смещения узла кристаллич. решётки Тогда в координатном пространстве П. р. уже не является перио-дич. ф-цией и приближённо её можно задать выражением При достаточно малых смещениях кристалл по-прежнему характеризуется набором П. р. для каждого дифракц. направления, однако в этом случае фурье-компоненты П. р. являются ещё и ф-циями координат: Зависимость П. р. от координат ведёт к размыванию и деформации дифракц. максимумов. Напр., если имеет гармонич. зависимость от координат, то П. р. отлична от нуля не только в направлениях но и в близких к ним направлениях (т. н. сателлиты), где q- волновой вектор ф-ции смещения - порядок сателлита; сателлиты одного номера, но с противоположными знаками располагаются симметрично относительно осн. максимума.

П. р. для аморфных веществ и жидкостей, где существует лишь ближний порядок в расположении атомов, не имеет таких ярких физ. проявлений, как в кристаллах. П. р., как и поляризуемость в др. диапазонах эл.-магн. спектра, является универсальной характеристикой диэлектрич. свойств среды. С её помощью возможно описание всех оптич. явлений в рентг. диапазоне, и прежде всего дифракции.

Лит.: Джеймс Р., Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей, пер. с англ., М., 1950; Колпаков А. В., Бушуев В. А., Кузьмин Р. Н., Диэлектрическая проницаемость в рентгеновском диапазоне частот, "УФН", 1978, т. 126, в. 3, с. 479. А. В. Колпаков.