|
ДОБРОТНОСТЬ - колебательной системы- величина, характеризующая резонансные свойства линейной колебат. системы; численно равна отношению резонансной частоты w к ширине резонансной кривой Dw на уровне убывания амплитуды в Ц2 раз: Q=w/Dw Принято также выражать Д. через отношение запасённой в системе энергии W к средней за период колебаний мощности потерь Р, т. е. Q=wW/P. Однако при наличии потерь величина запасённой энергии не может быть установлена строго и определяется путём условного разграничения диссипативных и реактивных элементов. Так, напр., в случае электрич. контуров запасённую энергию считают сосредоточенной в чисто реактивных элементах индуктивности L и ёмкости С, а потери связывают с протеканием тока по чисто диссииативному элементу - сопротивлению R. Тогда
Соответственно для механич. колебат. системы с массой т, упругостью k и коэф. трения b
В колебат. системах с большой Д. частота и коэф. затухания a слабозатухающих колебаний вида e-atsinwt связаны с Д. отношением Q=w/2a=p/d >> 1, где d=2pa/w - декремент затухания. <Д. характеризует избирательную и разрешающую способности колебат. системы: чем больше Q, тем выше резонансный отклик системы по сравнению с нерезонансным; отклики системы на одинаковые по амплитуде сигналы с близкими частотами w1 и w2 существенно различны по величине и, следовательно, могут быть разрешены, если |w1-w2|/Dw=w/Q. Обычные радиоконтуры обладают Д. Q~10-102, для камертона Q~102, для пьезокварцевой пластинки Q~2.104 на частоте 20 кГц, для СВЧ-резонаторов Q~103-104, а для квазиоптич. и оптич. резонаторов Q~106-107.Если в системе существует неск. источников диссипации, то для получения результирующей Д. QS складываются обратные величины:
Величину Qi,с к-рой связан отвод энергии в полезную нагрузку, наз. рабочей Д. В случае многомодовых систем с дискретным (точнее, квазидискретным) спектром собственных частот каждая из мод обладает своей Д.; в пределе, когда спектр сливается в сплошной, понятие Д. утрачивает смысл. <Лит.: Cтрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964; Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959; Сивухин Д. В., Общий курс физики, 2 изд., [т. 3] - Электричество, М., 1983.М. А. Миллер.
|
. Метод разработан Ч. Дарвином (Ch. Darwin) и P. Фаулером (R. Fowler) в 1922.
- комплексные числа, 
-числа, к-рые в окончат.
результатах полагают равными единице. Статистич. вес (с учётом дополнит. условий) выражается через производящую ф-цию в виде контурного интеграла 
, где интегрирование ведётся вдоль замкнутого контура, охватывающего начало координат в комплексной плоскости z. Контурный интеграл оценивают перевала методом при неогранич. возрастании N и E.
