Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ПЕРЕНОРМИРУЕМОСТЬ

ПЕРЕНОРМИРУЕМОСТЬ

ПЕРЕНОРМИРУЕМОСТЬ - в квантовой теорииполя (КТП) - свойство модели взаимодействия релятивистских полей, отвечающеевозможности её непротиворечивого квантового рассмотрения и, в частности, <устранения ультрафиолетовых расходимостей с помощью процедуры перенормировок.

В КТП модели распадаются на два класса:перенормируемые и неперенормируемые. В моделях, обладающих свойством П.,удаётся убрать все расходимости в перенормировки параметров (масс, константсвязи и др.) исходного лагранжиана и в конечном итоге однозначно выразитьрезультаты вычислений через перенормированные (физические) значения соответствующихпараметров.

Упрощённым, но достаточно надёжным признакомП. может служить размерность константы связи. Так, в моделях КТП с лагранжианомвзаимодействия вида

и

[- скалярное,и - спинорные,B_v- векторное поля; О, O^v(v=0, 1, 2, 3) - матрицы, <определяющие вид взаимодействия; черта над означает дираковское сопряжение] константы связи безразмерны. Соответственноэтому величины g₁ (g₂)² и (g₃)² являютсяестеств. безразмерными параметрами разложения, вследствие чего регуляризованнаятеория возмущений (см. Регуляризация расходимостей )в УФ-пределе q² т ² (q -4-импульс, т - наибольшая из имеющихся масс)может содержать только степени этих величин и их произведений на логарифмы где -импульс обрезания. Поэтому вполне естественно, что в таких моделях степеньрасходимости фейнмановских диаграмм с логарифмич. точностью не зависитот порядка теории возмущений. Вследствие этого операторная структура контрчленов, осуществляющих"уничтожение" расходящихся вкладов, не зависит от порядка теории возмущений, <что и приводит к П.

В то же время для моделей четырёхфермионногоили юкавского векторного типов

где константы связи обладают отрицат. массовойразмерностью, безразмерные комбинации содержат положит. степени импульсаобрезания:вследствие чего степень расходимости растёт вместе со степенью константысвязи и перенормировка оказывается невозможной.

Простота этой картины в нек-рых случаяхнарушается. Так, если в третьем из приведённых выше лагранжианов взаимодействияс безразмерными константами связи векторное поле B_v имеетмассу М, то возможно образование безразмерной комбинации с её участием:и свойство П. исчезает. В реальных случаях этой оговоркой, по-видимому, <можно пренебречь, поскольку известные массивные векторные поля (W-и Z-бозонные)имеют калибровочную природу, а калибровочные поля"первоначально"безмассовы и "приобретают" массу в результате спонтанного нарушениясимметрии, при к-ром свойство П. не нарушается. Осложнения могут такжевозникнуть для калибровочного взаимодействия фермионов, не сохраняющегочётность. В этом случае приходится иметь дело с т. н. аномалиями. Сучётом этих оговорок безразмерность констант связи есть необходимое и практическидостаточное условие П.

Для ответа на вопрос о физ. смысле свойстваП. заметим, что квантовые радиационные поправки следует рассматриватькак эффекты реакции квантового вакуума на прохождение через него тех илииных микрочастиц. УФ-расходимости квантовых поправок обусловлены тем, чтовакуумные КВ-флуктуации оказываются чрезмерно интенсивными. В перенормируемыхмоделях КТП их эффект удаётся свести к изменению физ. параметров частиц. <С этой точки зрения П. отвечает тому, что для перенормируемых механизмоввзаимодействия влияние малых расстояний, где сосредоточены ВЧ-флуктуации, <на физику больших (в микроскопич. смысле) расстояний может быть эффективноучтено с помощью ограниченного числа конечных параметров.

Можно также сказать, что неперенормируемыемодели взаимодействия полей отвечают случаям, когда не удаётся построитьпоследоват. квантовую теорию полей с данным механизмом взаимодействия. <Иными словами, такие модели в сущности не удаётся проквантовать. Отсюдаможно сделать вывод, что П. является синонимом "квантуемости" теории.

Лит.: Боголюбов Н. Н., Ширков Д. <В., Квантовые поля, 2 изд., М., 1991; Белокуров В. В., Ширков Д. В., Теориявзаимодействий частиц, М., 1986.

Д. В. Ширков.