Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ПАДЕНИЕ ТЕЛ

ПАДЕНИЕ ТЕЛ

ПАДЕНИЕ ТЕЛ - движение тел при отсутствииу них нач. скорости, обусловленное притяжением Земли. Если П. т. осуществляетсяс небольшой по сравнению с радиусом Земли высоты, то действующую на телосилу тяжести Р = mg, представляющую собой сумму силы притяженияи центробежной силы инерции (учитывающей в первом приближении влияние вращенияЗемли), можно на данной гсографич. широте считать постоянной. При этихпредположениях движение тела будет происходить под действием пост. силытяжести и переменной силы сопротивления среды (воздуха или воды). В нек-рыхслучаях сопротивлением среды можно пренебречь; при этом предположении движениетела наз. свободным падением и представляет собой прямолинейное равномерноускоренное поступат. движение. Ф-лы свободного П. т. характерны тем, чтоони не содержат к.-л. коэффициентов, зависящих от масс тела и его формы.

В практике пренебрегать действием сопротивлениясреды нельзя. Если принять, что гл. вектор сил сопротивления R =kSv², где v - скорость центра масс тела, S- площадь наиб. поперечного сечения тела плоскостью, перпендикулярнойк направлению скорости v, a k- численный коэф., зависящийот формы тела и плотности среды, то для скорости центра масс тела в зависимостиот пройденного им расстояния h получается ф-ла

где а=Из ф-лы (*) следует, что с возрастанием h скорость падения стремитсяк постоянной а, наз. предельной скоростью падения. Если k и . достаточно велики, то скорость падения приближается к предельной скоростина сравнительно коротких расстояниях от точки начала падения.

При П. т. с больших высот необходимо приниматьво внимание влияние вращения Земли (см. Кориолиса сила инерции),вызывающее отклонение падающего тела от вертикали, а также изменение силыпритяжения с расстоянием тела от поверхности Земли. В первом приближенииотклонение тела направлено к востоку; величина этого отклонения при свободномпадении равна где -угл. скорость Земли,- широта, t - время падения; во втором приближении получается дополнит. <отклонение к югу: х = При учёте изменения силы притяжения, к-рая обратно пропорц. квадрату расстоянияот центра Земли, для скорости свободного падения имеет место ф-ла

где h₀- высота падения(считая от поверхности Земли), R- радиус Землп. С. <М. Тарг.