Приглашаем посетить сайт
КРИТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
КРИТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ (критические индексы) - показатели степеней в степенных зависимостях термодинамич. величин от темп-ры, давления, плотности и т. д. вблизи точки фазового перехода 2-го рода (или критические точки). Типичная зависимость, например, теплоёмкости Су от темп-ры Т имеет вид:
где Т с - темп-pa фазового перехода, 
- К. п. теплоёмкости. Кроме того, существует ряд К. п., характеризующих пространственное поведение корреляц. ф-ций вблизи точки перехода. Осн. К. п. приведены в табл. 1.
Табл. 1.
|
Величины |
Теплоёмкость |
Восприимчивость |
Средний параметр порядка |
Радиус корреляции |
Функция корреляции | ||
|
Обозначения |
|
|
|
|
| ||
|
h = 0 |
|
|
|
|
| ||
|
T=Т c |
|
|
|
|
| ||
Здесь 
h -обобщённое внеш. поле,
-обобщённая восприимчивость.
Табл. 2. - Критические показатели одноконповентных систем
|
Показатель |
Эксперимент |
Теория | |||||
|
Жидкости |
Одноосные магнетики |
Высокотемпературные ряды |
|
Суммирование | |||
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
0, 12b0,04 |
0,08-0, 1 |
0,11-0, 13 |
0,077 |
0, 11b
b0,05 | ||
|
|
0,34b0,01 |
0,33-0,35 |
0,312b0,05 |
0,340 |
0,325b b0,0015 | ||
|
|
1, 22b0,02 |
1, 15b0,02 |
1,245-1,250 |
1,244 |
1,241b b0,O02 | ||
|
|
4,6b0,2 |
|
5,0-5,2 |
4,46 |
| ||
|
|
0,05b0.01 |
|
0,055b0,010 |
0,037 |
0,031b b0,004 | ||
Согласно общей теории фазовых переходов 2-го рода, К. п. определяется набором размерностей 
независимых флуктуирующих величин А i, при масштабном преобразовании 
Размерности 
обладают свойством универсальности, т. е. зависят только от размерности системы d-2,3 и симметрии параметра порядка (известные исключения из этого правила связаны для d=3 с наличием дальнодействующих сил, как, напр., в одноосных сегнетоэлектриках). Требование масштабной инвариантности приводит к установлению ряда соотношений между К. п., напр.
так что независимыми являются лишь два К. п. Осн. методами приближённого вычисления К. п. являются метод ренормализационной группы (
разложение) и исследование высокотемпературных разложений. Фактически в большинстве случаев К. п. 
и 
оказываются численно малыми 
что позволяет определить остальные ("большие") К. п.:
Нек-рые эксперим. и теоретич. результаты для К. п. при 
=3 приведены в табл. 2.
Для ряда двумерных фазовых переходов К. п. удаётся вычислить точно, напр. в Изинга моделях и 8-вершинной, а также в ХУ-модели (см. Двумерные решёточные модели). В модели Изинга К. п. универсальны:
В 8-вершинной
и XY -моделях, а также в нек-рых других К. п. неуниверсальны (зависят от параметров взаимодействия), что связано с существованием флуктуирующих величин с размерностями 
Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 3 изд., ч. 1, М., 1976, гл. 14; Паташинский А. 3., Покровский В. Л., Флуктуационная теория фазовых переходов, 2 изд., М., 1982.
М. В. Фейгелъман.
