Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ НЕЙТРОНОВ

НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ НЕЙТРОНОВ

НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ НЕЙТРОНОВ - методисследования атомной динамики вещества (преим. в твёрдых телах и жидкостях).Изменение энергии нейтрона при неупругом рассеянии и зависимость отпереданного импульса несёт информацию о спектре возбуждений вещества. Н. <р. н. на ядрах (см. Нейтронография )применяется для изучения элементарныхвозбуждений ( квазичастиц), связанных с трансляц., колебат. и вращат. <степенями свободы атомов и молекул. Магн. Н. р. н. позволяет исследоватьвозбуждения, возникающие при изменении спиновых и (или) орбитальных состоянийэлектронов. Когерентная составляющая Н. р. н. даёт информацию о коллективныхвозбуждениях частиц (фопонах, магнонах и т. д.), а некогерентная - о возбужденияхиндивидуальных частиц (спектральной плотности их колебаний, диффузии ит. д.).

Теоретическое описание. Рассеяниенейтронов в веществе принято описывать сечением рассеяния о, отнесённымк элементу телесного угла иинтервалу рассеянных энергий нейтронов .Рассеяние нейтронов представляется в виде суммы когерентной и некогерентнойсоставляющих, первая из к-рых имеет интерференц. природу, а вторая определяетсясуммой сечений рассеяний от отд. частиц.

Дифференц. сечение когерентного рассеянияна одну частицу для системы из частиц одного сорта может быть представленов виде

где р₀ и р - импульсыпадающего и рассеянного нейтронов с энергиями и ( т- масса нейтрона);и - изменениеэнергии и импульса нейтрона при рассеянии; b _к- когерентнаяамплитуда рассеяния (значения b _к табулированы). Когерентнаяф-ция рассеяния определяетсятолько свойствами системы:

Здесь G(r,t) - парная корреляционнаяфункция, описывающая пространственно-временную корреляцию в расположениичастиц системы:

где - плотность частиц в точке r пространства в момент времени t,а среднее вычисляетсяпо равновесному состоянию системы частиц. Усреднённое по времени значениепарной корреляц. ф-ции

определяет в (2) упругое рассеяние, происходящеебез изменения энергии нейтронов, ,Неупругое рассеяние в (2) определяется разностью G'(r,t) = зависящей лишь от флуктуации плотности частиц,Т. о., когерентное Н. р. н. определяется динамикой флуктуации плотностичастиц вещества и поэтому связано с коллективными возбуждениями системы.

Дифференц. сечение некогерентного рассеянияописывается ф-лой

где - сечение некогерентного рассеяния для частиц данного сорта (табулированы).Автокорреляц. ф-ция

где R_i(t) - координата i -ичастицы в момент времени t. Ф-ция G_s(r,t )описываетвременную корреляцию в положении одной и той же частицы и поэтому несётинформацию о динамике (колебаниях, диффузии и т. д.) отд. частиц.

Н. р. н. в кристаллах. Наиб. успешнометод Н. р. н. используется при исследовании колебаний кристаллическойрешётки. Он позволяет определить фононные дисперсионные кривые и плотностьфононных состояний. Кристаллы обладают трансляц. симметрией, и поэтомумалые колебания атомов в них характеризуются определёнными значениями волновоговектора q, характеризующего пространств. когерентность смещенийатомов решётки. В результате этого зависимость сечения когерентного (однофононного)рассеяния нейтронов от их энергии содержит резко выраженные пики, положениек-рых определяется законами сохранения энергии и импульса где -частота колебаний ветви с волновым вектором q, приведённым к первой зоне Бриллюэна с помощьювыбора вектора обратной решётки Н.

Для моноатомной решётки ф-ция однофононногокогерентного рассеяния

Здесь т. н. структурная амплитуда определяетзависимость интенсивности рассеяния от величины передаваемого импульса Q и его ориентации относительно вектора поляризации исследуемогофонона ( М - массы атомов, W(Q) - тепловой Дебая- Уоллера фактор). Спектральная интенсивность когерентного Н. р. н. <определяется вторым сомножителем в (6), где - затухание (величина, обратная времени жизни) фонопа. Для слабозатухающихфононов интенсивность рассеяния имеет два острых максимума при с полушириной пиков Температурная зависимость Н. р. н. с возбуждением фонопа в кристалле или поглощением его определяетсямножителями или

В экспериментах обычно измеряется зависимостьсечения рассеяния от приразл. значениях вектора Q. По положению её максимумов и поих ширине с помощью обратного преобразования Фурье находится зависимостьчастоты фононов и их затухания отволнового вектора q для каждой ветви колебаний(рис. 1).

Н. р. н. даёт информацию о структурныхфазовых переходах 2-го рода в кристаллах, в т. ч. сегнетоэлектрических. <В частности, удаётся исследовать поведение т. н. критической "мягкой" модыколебаний, частота к-рой при Т-> Т _С (Т _С - темп-pa фазовогоперехода), а вектор поляризации описывает статистич. волну смещений атомовс волновым вектором q_c, "замерзающую" при Т< Т _с. Сечение рассеяния в этом случае обычно имеет одинквазиуиругпй пик при и q= q_c, полная интенсивность к-рого растёт как а ширина уменьшается как где наз. крптич. индексом (см. Критические явления). Н. р. н. при .-> Т _с отражает появление в кристалле упорядоченных областейновой фазы, время жизни к-рых и размеры неограниченно возрастают при Т- _с.

Некогерентное Н. р. н. происходит на отд. <атомах независимо и поэтому волновой вектор Q не фиксируется. <В результате этого сечение некогерентиого рассеяния определяется лишь закономсохранения энергии Поэтому оно имеет вид плавной ф-цин частоты характеризующей плотность фононных состояний

Для моноатомной решётки сечение некогерентногоН. р. н. может быть представлено в виде:

где

Для кубич. решётки и ф-ция определяют плотность фононных состояний.

Некогерентное Н. р. н. часто используетсядля исследования динамики решётки водородсодержащнх кристаллов, т. к. вэтом случае осн. вклад в сечение рассеяния дают протоны (велико, М протона мала). Напр., в зависимости плотности фононныхсостояний ср от энергии фоионов для поликристаллич. CsHS0₄ пики а, б, в обусловлены рассеяниемна протонах (рис. 2). При Т =414 К этот кристалл испытывает структурныйфазовый переход в состояние с высокой ионной проводимостью (см. Ионныесуперпроводники), к-рый сопровождается разупорядочением протонов врешётке. Рис. 2 показывает, что это приводит к изменению спектра фононныхчастот.

Рис. 2. Взвешенная плотность фононных состоянийф в зависимости от энергии фононов при различных температурах.

С помощью некогерентного рассеяния изучаютсятакже молекулярные вращения, диффузия протонов в металлах и т. д. Применениет. н. метода изотопич. контраста, состоящего в замене протона на дейтрон, <позволяет исследовать динамику отд. частей сложных молекул и получать информациюо характере хим. связи в молекулах.

И. р. н. в жидкостях. В отличиеот фононов в кристаллах, коллективные возбуждения в жидкости (флуктуацииплотности) ввиду отсутствия дальнего порядка и диффузии частиц быстро затухают(см. Дальний и ближний порядок). Поэтому в жидкости не имеет ярко выраженных пиков при Обычно проводят теоретич. расчёт ф-ции для определённой модели коллективных возбуждений и, сопоставляя её с экспериментальноизмеренной, находят параметры модели.

Наиб. изучены коллективные возбужденияв моноатомных жидкостях, как квантовых (⁴ Не, ³ Не),так и классических (Ne, Ar, Rb, Na). Напр., в сверхтекучем ⁴ Неблагодаря наличию дальнего порядка удалось наблюдать коллективные возбужденияв области импульсов (рис. 3; см. Сверхтекучесть).

Некогерентное Н. р. н. в жидкости позволяетизучать характер диффузии частиц и их колебат. спектр.

Для анализа диффузии частиц в классич. <жидкостях обычно используется гауссовское приближение для автокорреляц. <ф-ции G_s(r, t):

В этом приближении динамика частицы полностьюописывается т. п. ширинной ф-цией T(t), имеющей смысл среднего квадратичногосмещения частицы за время t:

Рис. 3. Зависимость энергии коллективныхвозбуждений от волнового вектора Q в сверхтекучем гелии при Т= 1 ,1К.

Исследования с помощью Н. р. н. показываютсложный характер зависимости Г(t). В течение малых времён частицы движутсякак в идеальном газе:t²kT/M,а на протяжении больших времён выполняется классич. закон диффузии:где D - коэф. диффузии.

Некогерентное Н. р. н. используется такжедля изучения колебат. и вращат. спектров молекул в жидкостях и плотныхгазах (напр., в Н ₂0).

Магнитное неупругое рассеяние. Магн. рассеяниенейтронов обусловлено взаимодействием магн. момента нейтрона с магн. моментамиэлектронных оболочек атомов, молекул, электронов проводимости в металлахи т. д. (см. Магнитная нейтронография]. Неупругое магн. рассеяниесвязано с рассеянием нейтронов на флуктуациях спиновой плотности, т. е. <с коллективными возбуждениями спиновой системы. Это - спиновые волны, (магноны)в магнитоупорядоченных средах, флуктуации намагниченности вблизи магн. <фазовых переходов, возбуждения индивидуальных спинов (парамагн. рассеяние)или полных моментов f -электронов при переходах между уровнями, обусловленнымивзаимодействием с внутрикристаллич. электрич. полем.

Рис. 4. Фононные и магнонная дисперсионныекривые в антнферромагнетике FeF₂ при Т= 4,2 К; ТА -поперечный, LA - продольные акустические фононы, М - магноны.

Наиб. полно изучены одномагнонное рассеяниепри низких темп-pax в ферро- и антиферромагиетиках и рассеяние вблизи магн. <фазовых переходов. Одномагнонное рассеяние, как и однофононное, позволяетопределить частоту и затухание Г(q) магнона, величины магн. моментов магн. подрешёток. <Рассеяние при темп-ре Т- > Т _с (критич. темп-pa)даёт возможность исследовать поведение критич. моды флуктуации спиновойплотности, "замораживание" к-рой определяет тип магн. дальнего порядкапри Т < Т _с (см. Спиновой плотности волны).

Взаимодействие спинов с фопонами можетпривести к появлению смешанных магнон-фононных возбуждений и интерференцииядерного и магн. рассеяния. Исследование Н. р. п. в области гибридизациимагнопа и фонола позволяет по величине расщепления оценить параметры спин-решёточноговзаимодействия (рис. 4).

Лит.: Г уревич И. И., Тарасов Л. <В., Физика нейтронов низких энергий, М., 1965; Woods A. D. В., Соw1еуR. A., Structure and excitation of liquid helium, "Repts Progr. Phys.",1973, v. 36, p. 1135; Динамические свойства твердых тел и жидкостей. Исследованиеметодом рассеяния нейтронов, пер. с англ., М., 1980; Изюмов Ю. А., ЧерноплековП. А., Нейтронная спектроскопия, М., 1983; Аксенов В. Л., Планида Н. М.,Стаменкович С., Рассеяние нейтронов сегнетоилектриками, М., 1984; УиндзорК., Рассеяние нейтронов от импульсных источников, пер. с англ., М., 1985.

Н. М. Плакида.