Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
СВЕРХТЕКУЧАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА

СВЕРХТЕКУЧАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА

СВЕРХТЕКУЧАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА - обобщение одночастичной оболоченной модели ядра, учитывающее парные корреляции нуклонов вблизи поверхности Ферми в средних и тяжёлых ядрах. С. м. я. опирается на понятие остаточного взаимодействия нуклонов. Согласно модели оболочек, значит. часть реального нуклон-нуклонного взаимодействия может быть учтена с помощью введения среднего, самосогласованного поля ядра, в к-ром нейтроны и протоны движутся почти независимо. Неучтённая часть нуклон-нуклонного взаимодействия- т. н. остаточное взаимодействие - чрезвычайно важна для понимания мн. свойств ядра. Если остаточное взаимодействие имеет характер притяжения, то оно существеннейшим образом изменяет движение нуклонов вблизи поверхности Ферми, придавая ему коррелированный характер. Для двух взаимодействующих частиц с противоположными импульсами и направлениями спинов, находящихся у поверхности Ферми, принцип Паули ограничивает возможное взаимодействие. В результате оказывается, что трёхмерный потенциал для пары частиц у поверхности Ферми даже при малом притяжении приводит к связанному состоянию.

В наиб. распространённых вариантах С. м. я. используется матем. аппараттеории сверхпроводимости (см. Сверхтекучесть атомных ядер). ТеорияС. м. я. разработана независимо С. Т. Беляевым, А. Б. Мигдалом и В. Г. <Соловьёвым. При этом в основе лежал либо метод Боголюбова каноническихпреобразований, либо ур-ния Л. П. Горькова в методе Грина функций.

В С. м. я. используется гамильтониан Бардина - Купера - Шриффера (БКШ).Применительно к ядру он имеет вид:

Здесь = n, р - т. н. изотоп и ч. индекс (п - нейтроны, р - протоны),,- операторы рождения и уничтожения нуклона сорта в состоянии с энергией - состояние, отличающееся от знаком угл. момента нуклона; G_np - константа парного взаимодействиянейтронов или протонов. Знак второго слагаемого выбран так, что притяжениюнуклонов отвечает GГамильтониан (1) приближённо диагонализуется с помощью линейного канонич. <преобразования Боголюбова:

где . Это преобразование трансформирует взаимодействующие частицы в невзаимодействующиеквазичастицы, представляющие собой суперпозицию нейтрона (протона) и нейтронной(протонной) дырки. Т. к. операторы рождения и уничтожения квазичастиц являютсялинейными комбинациями аналогичных операторов частиц, то гамильтониан, <диагональный в терминах квазичастиц, будет нарушать закон сохранения числачастиц. Для приближённого исправления этого дефекта переходят от (1) квспомогат. гамильтониану , где - оператор числа частиц, а -множитель Лагранжа, имеющий смысл химического потенциала. Он определяетсяиз условия ,где N - число частиц данного сорта.

Для приведения гамильтониана к диагональному виду необходимо коэф. преобразования в ф-ле (2) выбратьв виде:

Щель и определяетсяиз ур-ний

При этом преобразуется в гамильтониан независимых квазичастиц, к-рый (с точностьюдо константы) имеет вид:

с собств. значениями ,к-рые определяют энергии квазичастичных возбуждений.

Ур-ние (5) в бесконечной системе имеет решение при сколь угодно слабомпритяжении (G).

Микроскопич. подходы в теории ядра (метод Хартри - Фока - Боголюбова, <теория конечных ферми-систем и др.) требуют уточнения соотношений (3) -(6) и точного учёта закона сохранения числа частиц. Однако все качеств. <предсказания С. м. я. остаются в силе. Поэтому часто под С. м. я. понимаюти более строгие теории, в к-рых последовательно учитывается нуклонная сверхтекучесть.

Лит. см. при ст. Сверхтекучесть атомных ядер. Э. Е. Саперштейн.