Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
СИНХРОТРОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

СИНХРОТРОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

СИНХРОТРОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ - колебания энергии и фазы (импульсаи фазы, координаты и фазы) ускоряемых частиц при резонансном ускорениив линейных и циклич. ускорителях; в теории циклич. ускорителей наз. также радиалъно-фазовыми колебаниями (под фазой здесь понимается фаза, <к-рую имеет ускоряющее ВЧ-поле в момент прихода частиц в ускоряющий промежуток).На С. к. впервые обратили внимание В. И. Векслер и Э. Мак-Миллан (Е. МсМillan),сформулировавшие принцип автофазировки - наличия устойчивого (равновесного)значения фазы при любом стабильном режиме резонансного ускорения в кольцевыхускорителях.

На плоскости (энергия, фаза) среди обширных областей неустойчивого движения выделяютсяограниченные сепаратрисами островки устойчивости, расположенные вокругравновесных значений и этих величин(индекс s указывает на равновесные - синхронные - значения энергии, импульса, <скорости и фазы). Энергия и импульс частиц при ускорении возрастают; поэтому и p_s являются ф-циями времени. Равновесная фаза в зависимости от режима ускорения может либо изменяться, либо оставатьсянеизменной. Подобные области устойчивости образуются на плоскостях р, и r,

В линейных ускорителях об устойчивости фазового движения приходитсяспециально заботиться, т. к. одноврем. стабильность поперечного (бетатронного)и продольного (синхротронного) движения частиц возникает не при всех ускорит. <структурах.

В кольцевых ускорителях характер фазового движения существенно зависитот величины

где - лоренц-фактор частицы (- полная энергия частицы, включающая энергию покоя mс ²), а - коэф. расширения орбит (П - периметр орбиты). В ускорителях с устойчивость С. к. имеет место при любых энергиях. К числу таких ускорителейотносятся все ускорители со слабой фокусировкой (см. Фокусировка частицв ускорителе). В ускорителях с сильной фокусировкой коэф. расширенияорбит чаще всего оказывается равным небольшой положит. величине (при обычныхструктурах магн. системы ,где Q - число бетатронных колебаний на оборот). При увеличении энергии обращается в нуль, а затем меняет знак. Энергия частиц, при к-рой обращается в нуль, в отечеств. литературе наз. критической, в английской- переходной энергией (transition energy).

Рис. 1. Синхротронное движение до критической энергии для . Отклонения по импульсу изображены в произвольном масштабе (С - сепаратриса).

Характер С. к. до и после критич. энергии поясняют рис. 1 и 2. На графикахчётко выделяются замкнутые фазовые траектории в области устойчивого движения.

Рис. 2. Синхротронное движение после критической энергии,.

Синхронная фаза и синхронные значения энергии, импульса и скорости v_s определяются темпом ускорения частиц и амплитудой ускоряющего напряжения. <Частицы сохраняют своё радиальное положение в кольцевых ускорителях, есливыполняется соотношение

где В - магн. индукция поля, R - радиус кривизны траектории, е - заряд частицы. Темп возрастания B(t )при постоянном R задаёт необходимую скорость увеличения импульса, а следовательно, и энергии. <С др. стороны, прирост энергии за оборот равен , где V - суммарное напряжение ускоряющих станций. Т. о. при заданном V определяется значение и, следовательно, два стационарных значения фазы:

и . Одно из них всегда оказывается устойчивым, другое - неустойчивым. В критич. <точке устойчивое и неустойчивое значения фазы меняются местами.

С. к. нелинейны. Их принято характеризовать энергетич. (или импульсной)шириной сепаратрисы и частотой малых С. к. w _с:

w₀ - частота обращения частиц, q - кратностьчастоты ускорения - целое число, равное отношению ускоряющей частоты кчастоте обращения.

При критич. энергии частота С. к. обращается в нуль и движение частициспытывает ряд особенностей: они собираются в узкие сгустки и приобретаютбольшой разброс по энергии. В этой точке фаза ускоряющего напряжения должнабыть изменена с на Вдали откритич. точки амплитуда колебаний частиц во фазе уменьшается как

Лит. см. при ст. Синхротрон электронный. Л. Л. Голъдин, Д. <В. Пестриков.