Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
СЛАБАЯ ЛОКАЛИЗАЦИЯ

СЛАБАЯ ЛОКАЛИЗАЦИЯ

СЛАБАЯ ЛОКАЛИЗАЦИЯ - совокупность явлений, обусловленных квантовойинтерференцией электронов проводимости в проводниках с металлич. типомпроводимости, т. е. обладающих остаточной проводимостью (см. Металлы). Эффекты С. л. универсальны и проявляются в любых неупорядоченныхсистемах - сильнолегированных полупроводниках, металлич. стёклах (см. Аморфные металлы), системах с двумерным электронным газом, тонкихметаллич. плёнках и т. д. При темп-pax, столь низких, что сопротивлениепроводника определяется рассеянием электронов на случайном потенциале, <создаваемом, напр., хаотически расположенными примесями (см. Рассеяниеносителей заряда), квантовая интерференция приводит к поправкам к классич. <электропроводности. Последнюю рассчитывают на основе кинетического уравненияБольцмана, при выводе к-рого предполагается, что между соударениямиэлектрон движется по классич. траектории и рассеяние на разл. центрах происходитнезависимо. К С. л. приводит изменение скорости диффузии электронов засчёт интерференции электронных волн, многократно рассеиваемых дефектами кристаллич. решётки.

Происхождение термина «С. л.» объясняется тем, что интерференц. явленияможно интерпретировать как предвестник андерсоновского перехода металл- диэлектрик, при к-ром благодаря достаточно сильному беспорядку происходитполная локализация электронных волн (см. Андерсеновская локализация). Вдали от перехода квантовые поправки малы по параметру ,где Я - длина волны электрона, l - длина его свободного пробега. <Однако во мн. случаях именно они определяют нетривиальные зависимости проводимостиs от магн. поля Н, темп-ры Т, частоты со перем. полей и размерности d образца.

Квантовые интерференционные поправки. Полное вычисление поправок производитсяс помощью методов квантовой теории поля. Однако их происхождениеи осн. свойства можно понять на основе следующих рассуждений. Рассмотримпроводник, в к-ром , и предположим, что за время t электрон, испытывая рассеяние напримесях, переходит из точки А в точку В. При этом он можетпройти по разным путям (рис.). Согласно общим принципам квантовой механики, <вероятность такого процесса W определяется выражением:

Здесь A_i - амплитуда вероятности движения электронавдоль j-го пути. Первое слагаемое в (1) описывает сумму вероятностей прохождениякаждого пути, а второе - интерференцию разных амплитуд. Интерференция большинстваамплитуд не даёт вклад в W, т. к. их фазы пропорциональны длинетраектории и при суммировании взаимно погашаются. Исключение составляюттраектории с самопересечением. Каждой такой траектории можно сопоставитьдве амплитуды А ₁ и А₂, отвечающие разл. <направлениям обхода замкнутой петли. Эти две амплитуды когерентны другдругу, и поэтому их интерференцией нельзя пренебречь:Пренебрежение интерференцией отвечает классич. описанию (ур-ние Больцмана),а её учёт приводит к возникновению квантовых поправок.

Влияние квантовых поправок на электропроводность. Относит. величинавклада поправок в проводимость (она всегда отрицательна) пропорциональна вероятности самопересечения лучевойтрубки с сечением при диффузии за время полногоразрушения когерентности (сбоя фазы) из-за неупругих процессов или из-зарассеяния с переворотом спина. Оценка ,полученная из приведённых рассуждений, по порядку величины совпадает срезультатами точного расчёта и определяется выражением:

Здесь D - коэф. классич. диффузии. Из (2) видно, что ,хотя и мала по параметру ,но определяет сингулярные зависимости проводимости от темп-ры или частоты поля (при ,следует заменить на w^-1).

Влияниенеупругого рассеяния. Если доминирующим процессом сбоя фазы является неупругсерассеяние, то растётс понижением Т и всё большее число петлеобразных участков траекторийс размерами даёт вклад в .При этом абс. величина увеличивается, <а сама проводимость уменьшается согласно (2). Этим, в частности, объясняетсяпоявление минимума на температурной зависимости сопротивления металлич. <плёнок и вырожденных полупроводников. Рост сопротивления при понижении Т - результат совместного проявления поправок разной природы, возникающихкак за счёт эффектов С. л., так и межэлектронного взаимодействия.

Во внеш. магн. поле амплитуды A₁ и А ₂ приобретают дополнит. фазовый множитель , где Ф - поток магн. поля через замкнутую петлю, -квант магн. потока,соответствует разл. направлениям обхода петли. В результате у интерферирующихамплитуд возникает разность фаз .Появление приводитк разрушению когерентности и уменьшению ,т. е. к увеличению проводимости. Экспериментально это явление наблюдалосьв виде отрицат. магнетосопротивления, в слабом магн. поле. Лит.: Л а р к и н А. И., Хмельницкий Д. Е., Андерсеновская локализация ианомальное магнетосопротивление при низких температурах, «УФН», 1982, т.136, № 3, с. 536; А 1 t s h u 1 е r В. L., А г о п о v A. G., Electron-electroninteraction in disordered conductors, в кн.: Electron-electron interactionin disordered systems, ed. by A. L. Efros, M. Pollak, Amst., 1985; S hа г v i n Y u. V., S h a r v i n D. Y u., Weak electron localization andmagnetoresistance oscillations of cylindrical normal metal films, в кн.:Low temperature physics advances in science and technology in the USSR(ST), Physics Series, ed. A. S. Borovik-Romanov, MIR Publishers, Moscow,1985, p. 240; Абрикосов А. А., Основы теории металлов, М., 1987; A1tshulerB. L. и др., Quantum effects in disordered metal films, «Sov. Sci. Rev.Sec. A. Phys. Rev.», 1987, v. 9, p. 223. M. Е. Гершензон.