Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
НУЛЕВОЙ ЗВУК

НУЛЕВОЙ ЗВУК

НУЛЕВОЙ ЗВУК - слабозатухагощиеколебания, распространяющиеся при низких темп-pax в системе вырожденных фермиоиов(ферми-жидкость, ферми-газ), причём длина свободного пробега квазичастицмного больше длины волны. Н. з. представляет собой проявление колебанийфункции распределения квазичастиц. В этом его отличие от обычного звука, <при распространении к-рого ф-ция распределения в каждом элементе объёмаостаётся равновесной, а колеблются плотность жидкости и скорость движенияэлемента объёма как целого.

Наиб. яркий пример Н. з. - т. н. продольныйН. з. в жидком ³ Не при низких темп-pax Т. На низких частотах( что отвечаетусловию малости длины пробега квазичастпцы по сравнению с длиной волны где с- скорость распространения НЧ гидродинамич. звука) в жидком ³ Не, <как и в любой жидкости, могут распространяться обычные гидродинамич. (звуковые)колебания плотности (- характерное время столкновительной релаксации). При эти колебания, как всегда, испытывают очень большое затухание; на ещё болеевысоких частотах, если бы жидкий ³ Не являлся обычной классич. <жидкостью, распространение в нём коллективных колебаний было бы невозможно. <Однако в жидком ³ Не при опять возникает возможность распространения колебаний плотностп со скоростьюs₀, существенно превышающей с. Такие ВЧ-колебания имеютнегидродинамич. природу и связаны со специфич. характером энергетич. распределениячастиц и их взаимодействия в ферми-жпдкости ³ Не. В ферми-жпдкости ³ Непри низких темп-pax ( Т- >0) частицы заполняют все возможные энергетич. <состояния внутри определённой (ферми-) сферы в импульсном пространстве (см. Ферми-энергия, <Ферми-поверхность), а состояния вне этой сферы свободны. Нарушениеравновесного распределения квазичастиц может состоять в колебаниях ферми-поверхности, <при к-рых роль возвращающей силы играет специфич. ферми-жидкостное взаимодействиеквазичастиц. Колебания ферми-сферы приводят к распространению нуль-звуковыхколебаний плотности в ³ Не. Поскольку время релаксации квазичастиц фермп-жидкости ³ Не растёт с понижением темп-ры . как ~1/Т ¹², то при Т-> 0 гидродинамич. область практически исчезает и любые колебания, в т. ч. плотности (звук), оказываютсявысокочастотными нуль-звуковыми (отсюда и название: Н. з. - звук, распространяющийся в ферми-жидкостипри нулевой темп-ре). В ДВ-пределе частота колебаний нулевого звука пропорциональнаих волновому вектору. Обычно при описании свойств изотропной ферми-жидкостиферми-жидкостную ф-цию Ландау f, характеризующую ферми-жидкостноевзаимодействие квазичастиц вблизи ферми-поверхности, разлагают в ряд пополипомам Лежандра (как правило, соответствующие коэф. разложения обозначают F_n или F^(s)_n),а отклонение ф-ции распределения от равновесия - по присоединённым полиномамЛежандра Р ^m_n . При этом кинетич. ур-ние, определяющеераспространение Н. з., распадается на систему независимых ур-ний, каждоеиз к-рых описывает волны нуль-звукового типа с разл. азимутальными числами т. В пренебрежении столкновениями, т. е. при Т- > 0, эти ур-ниясводятся к следующим трансцендентным ур-ниям, задающим неявно скоростираспространения s_m волн Н. з. с данным значением азимутальногочисла т:

где v_F - фсрмиевскаяскорость,- направляющий угол, а интегрирование ведётся по всему телесному углу

Волны Н. <з. могут распространяться не слюбыми азимутальными числами т. Слабозатухающему Н. з. соответствуют толькоте решения s_m ур-ний (*), для к-рых s_mv_F,в противном случае волна испытывала бы сильное бесстолкновительное затуханиеи распространяться не могла [это связано с обращением в нуль знаменателейподынтегрального выражения в (1); см. Ландау затухание]. Требование s_mF накладывает, согласно (*), существенные ограниченияна ферми-жидкостные гармоники F_n с п т. Как правило, параметры F_n довольно быстро убываютс ростом п, что приводит к невозможности распространения колебанийН. з. с большими значениями азимутального числа т. Так, в слабонеидеальномразреженном ферми-газе не могут распространяться волны И. з. с При условиемотсутствия сильного бесстолкновительного затухания является неравенство где Т _F - вырождения температура.

Если ферми-жидкостная ф-ция константа, <т. е. только нулевая гармоника F₀0,а все F_n =0 при п0, задаваемой ур-нием

Причём ур-ние имеет решение только при F₀0. Это и есть условие распространения продольного Н. з. в даннойсистеме. Если, кроме F₀, отлична от нуля также гармоника F₁, то в такой системе может распространяться и Н. з. с азимутальным числом т= 1 (т. н. поперечный Н. з.). Скорость поперечного Н. з. s₁ задаётся ур-нием имеющим действит. решение s_lv_F толькопри F₁ 6. Поперечный Н. <з. - аналог поперечных звуковыхколебаний, к-рые, однако, в обычной жидкости быстро затухают и распространятьсяне могут.

Коэф. поглощения Н. з.при (s/v_F - 1) Т/Т _F определяетсястолкновениями квазпчастиц друг с другом. При не слишком высоких частотах ~ Т ² ине зависит от частоты. На частотах для затухания Н. з. определяющими становятся столкновения квазичастиц, <сопровождающиеся поглощением или излучением кванта Н. з.; при этом у пропорционально ине зависит от темп-ры.

Иногда под Н. з. понимают также и ВЧ-колебания произвольных спиновых компонент одноча-стпчного распределения квазичастиц. <Так, для ферми-жидкости частиц со спином ¹/₂ рассматриваютнуль-звуковые колебания антисимметризованной по спину ф-ции распределения, <т. е. импульсного распределения магн. момента квазичастиц. Такие колебанияпредставляют собой специфич. ферми-жидкостные спиновые волны, аскорость распространения этих нуль-звуковых спиновых волн в отсутствиемагн. поля (спиновой поляризации) по-прежнему задаётся ур-нпями (*), куда, <однако, вместо гармоник F_n f -функции Ландау, симметризованнойпо спину, следует подставить гармоники антисимметризованной по спину ферми-жидкостнойф-ции, обозначаемые обычно Z_n или F^a_n.

Существование Н. з. и соответствующихспиновых волн предсказано Л. Д. Ландау в 1957, экспериментально продольныйН. з. обнаружен в жидком гелии ³ Не амер. физиками (1966).

По-видимому, в жидком ³Hе приповышенных давлениях может распространяться и поперечный Н. з. В электроннойферми-жидкости, напр. в металлах, распространение Н. з. обычно не наблюдаетсявследствие требования электронейтральности. Однако в нек-рых металлах вмагн. поле наблюдались спиновые волны нуль-звукового типа.

Лит.: Ландау Л. Д., Колебания ферми-жидкости,"ЖЗТФ", 1957, т. 32, с. 59; Абель В. Р., Андерсон А. К., Уитли Дж. К.,Распространение нулевого звука в жидком Не ³ при низких температурах, <пер. с англ., "УФН", 1967, т. 91, с. 311; Халатников И. М., Теория сверхтекучести, <М., 1971; Р1atzman P. M., Wо1ffP. A., Waves arid interactions in solidstate plasmas, "Solid State Phys.", [Suppl.] 13, 1973, ch. 10; Лифшиц Е. <М., Питаевекий Л. П., Статистическая физика, ч. 2, М., 1978.

А. Э. Мейерович.