Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ОНСАГЕРА ТЕОРЕМА

ОНСАГЕРА ТЕОРЕМА

ОНСАГЕРА ТЕОРЕМА (принцип Онсагера)- одна из осн. теорем термодинамики неравновесных процессов, устанавливающаясвойства симметрии кинетических коэффициентов. Доказана Л. Онсагеромв 1931. Кинетич. коэф. L_ik определяют как коэф. в линейныхсоотношениях между термодинамич. силами X_k и потоками причём скорость изменения энтропии (производство энтропии) равна

Согласно О. т., L_ik = L_kj в отсутствие магн. <поля и вращения системы как целого. Если на систему действует внеш. магн. <поле Н или она вращается с угл. скоростью "омега", то

Эти соотношения симметрии наз. соотношениямивзаимности Онсагера.

О. т. устанавливает связь между кинетич. <коэф. при перекрёстных эффектах, описывающих влияние термодинамич. силы Xk на поток J_i и термодинамич. силы X_i напоток J_k при ik, напр. <связь между коэф. термодиффузии и коэф. Дюфура эффекта - явления, <обратного термодиффузии.

О. т. является следствием микроскопич. <обратимости ур-ний механики, т. е. инвариантности ур-ний движения относительнообращения времени (замены t - > - t). Инвариантность относительнообращения времени означает, что при изменении направлений скоростей с всехчастиц на обратные (и одноврем. изменении направлений Н и )частицы будут двигаться в обратном направлении по своим прежним траекториям. <Изменение направлений Н и необходимопотому, что иначе при замене v- > - v сила Лоренца и силаКориолиса, пропорциональные [vH]и ,изменили бы свои направления на обратные.

Онсагер рассмотрел также общий случай, <когда отклонение системы от термодинамич. равновесия определяется параметрами и ,симметричными и антисимметричными относительно обращения времени. Термодинамич. <силы равны где - отклонение энтропии от её равновесного значения; потоки равны При малом отклонении системы от термодинамич. равновесия имеют место линейныефеноменологич. соотношения между X_i, Y_i и J_k , I_k:

В этом случае соотношения Онсагера принимаютвид

а скорость изменения энтропии описываетсябилинейным выражением относительно потоков и термодинамич. сил, входящихв феноменологич. соотношения:

Доказательство О. т. основано на термодинамич. <теории флуктуаций с использованием гипотезы о характере их затухания исвойства микроскоппч. обратимости. О. т. справедлива также для векторныхи тензорных потоков, причём для тензорных кинетич. коэф. соотношения Онсагератаковы: =где - матрица, транспонированная к L. При линейном преобразовании потокови термодинамич. сил соотношения Онсагера для новых кинетич. коэф. сохраняются, <если преобразование оставляет неизменным производство энтропии.

В статистич. теории необратимых процессовполучают выражения для кинетич. коэф. в виде временных корреляц. ф-цийпотоков (см. Грина - Кубо формулы), из к-рых с учётом микроскопич. <обратимости непосредственно следуют соотношения взаимности Онсагера.

Лит. см. при ст. Термодинамиканеравновесных процессов, Онсагера гипотеза.

Д. Н. Зубарев.