Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ПОДОБИЯЗАКОНЫ

ПОДОБИЯЗАКОНЫ

ПОДОБИЯЗАКОНЫ - - свойственны таким физ. процессам, в к-рых характерные физ. величины, будучи ф-циями др. величин (аргументов), зависят от них не по отдельности, а от определённых комбинаций аргументов (напр., произведения, отношения и др.). Соответствующие П. з. кривые, отображая зависимость физ. величины от одного из аргументов, при изменении другого сохраняют свою форму, оставаясь подобными (см. Подобия теория).

П. з. в газовом разряде проявляются вомн. закономерностях поведения электронов в слабоионизов. газе. Напр., скоростьдрейфа электронов и _д в пост. электрич. поле напряжённостью . зависитот Е и от плотности молекул N не порознь, а от их комбинации E/N. Часто слабоионизов. газ мало нагревается током, и его абс. <темп-pa более или менее постоянна и близка к Т 300К [темп-pa электронного газа существенно выше, Т _с (1- 3)-10⁴ К]. При пост. темп-ре плотность N однозначноопределяется давлением р = NkT, обычно используемым в физикегазового разряда в качестве меры плотности. При темп-ре 20 °С р=1 торр (1 мм рт. ст.) соответствует N =3,3 x 10¹⁶ см ^-3.

П. з. имеют большое практич. значение. <Напр., для нахождения скорости дрейфа в определённом газе при двух условиях Е=10 В/см, р =10 торр и Е =20 В/см, р =20 торрдостаточно одного измерения. В обоих случаях отношение Е/р, а следовательно, <и v _д одинаковы. Результаты измерений ф-ции двух переменных v _д(E,p )представляются не в виде семейства кривых, а в виде одной кривой v _д( Е/р).Зависимость v _д( Е/р )наглядноследует из ф-лы элементарной теории v _д=eE/тv _т, где v_m- частота столкновений электрона с молекулами, пропорциональная N. Закономерность v _д( Е/р )сохраняется ив строгой теории, основанной на решении кинетич. ур-ния для ф-ции распределенияэлектронов. Эыергетич. спектр, от к-рого зависит v _д,как и ср. энергия электронов, является ф-цией E/N или Е/р.

Частота ионизации v_i в пост. поле Е, т. е. число актов ионизации, к-рое совершает электронв 1 с, подчиняется П. з. v_i= pf(E/p), где f- нек-рая ф-ция, определяемая спектром электронов. В пост. поле электронв среднем движется вдоль поля, и целесообразнее пользоваться ионизац. коэф. <Таунсенда - числом актов ионизации, к-рое электрон совершает на 1 см дрейфового пути:Коэффициент определяет напряжение пробоя V _п промежутка d междуплоскими электродами (V _п наз. также потенциалом зажиганияразряда). Величина V _п для данного газа зависит от . и р. Приэтом справедлив П. з. V _п = V _п(pd). Такиезависимости, найденные из опыта (рис. 1), наз. кривыми Пашена. Пашеназакон подобия вытекает из ур-ния Таунсенда V _п=Ed, выражающего условие воспроизводства размножающихся электронов впромежутке с учётом вытягивания зарядов из газового объёма на электродыи эмиссии электронов с катода под действием положит. ионов.

Рис. 1. Зависимости потенциалов зажиганияот (кривыеПашена) для различных газов.

Один ион при нейтрализации электроном катодавырывает дополнительно ~ 10^-1 - 10^-3 электронов. С помощью эмпирическойформулы Таунсенда где А и В - эксперим. константы, различные для каждого газа, <для кривых Пашена получается явная ф-ла V _п = B(pd)/(C+ lnpd), где Напр., для азота в диапазоне Е/р= 100600 В/см х торр, А =12 см ^-1 х торр ^-1, В=342 В/(см-торр).

Плотность тока на катоде в нормальном тлеющемразряде j _н, толщина катодного слоя d _н и катодное падение потенциала V _н подчиняются П. з. j _Н/p²= const, pd _н= const, V _н = const, гдеконстанты зависят только от рода газа и материала катода. Для продольногополя Е в положит. столбе тлеющего разряда низкого давления в трубкерадиуса R справедлив П. з. Е/р = = f₂(pR). Онвытекает из равенства v_i = vd, выражающего балансчисла зарядов в столбе. Здесь vd= D_a(2,4/R)²~ 1/рR² - ср. частота диффузионных уходов зарядов к стенкамтрубки, где заряды взаимно нейтрализуются; D_a - коэф. <амбиполярной диффузии.

В электрич. полях очень больших частотw,превышающих частоту столкновений электронов с атомами v_m,действуют П. з. по частоте поля: частота ионизации газа электронами зависитот отношения где Е - среднеквадратичная величина осциллирующего поля. При данномдавлении газа частота ионизации остаётся неизменной, если с переходом кболее высоким частотам пропорц. частоте увеличивается поле. Такая зависимостьследует из выражения для скорости приобретения энергии электроном от переменногополя

Для порогового поля пробоя газов короткимиимпульсами больших частот справедлив закон подобия выполняющийся в широком диапазоне частот или длин волн от видимого света до СВЧ-излучения. Для пробоя газа ИК-излучением требуютсясущественно более высокие поля, чем в случае СВЧ. На рис. 2 показаны (влогарифмич. масштабе) измеренные интенсивности излучения S _п= = необходимыедля пробоя атм. воздуха импульсами разл. лазеров. Пунктир соответствуеттсоретпч. зависимости S _п~отклонение пунктирной линии от логарпфмпч. прямой в области СВЧ-волн закономернои связано с нарушением упомянутого выше условия П. з. по частоте также находит строгое обоснование в кинетич. ур-нии дляэлектронов в осциллирующем поле.

Рис. 2. Зависимость интенсивности излучения, <необходимой для пробоя, от длины волны

Лит.: Райзер Ю. П., Физика газовогоразряда, М., 1987.

Ю. П. Райзер.