Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ (от греч. polys - многочисленный и лат. nomen - имя) (мультиномиальное распределение) -совместное распределение k случайных величин принимающих целые неотрицательные значения

где Ср. значения = дисперсии

смешанные вторые моменты

производящая ф-ция

П. р. является обобщением биномиального распределения на случай более двух возможных исходов эксперимента. Оно определяет вероятность при N независимых испытаниях получить результатов типа если - вероятность го исхода в одном испытании. Характерным примером П. р. является распределение чисел событий в ячейках гистограммы. Т. к. полное число событий N в гистограмме фиксировано и то ранг матрицы вторых моментов равен k- 1. Когда гистограмма содержит много ячеек и часто пользуются приближёнными выражениями для (1) и (2):

Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975; Статистические методы в экспериментальной физике, пер. с англ., М., 1976. В. П. Жигунов.