Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ПОЛЯРИТОН

ПОЛЯРИТОН

ПОЛЯРИТОН - составная квазичастица, возникающая при взаимодействии фотонов и элементарных возбуждений среды. Взаимодействие эл.-магн. волн с возбуждениями среды, приводящее к их связи, становится особенно сильным, когда их частоты и волновые векторы k совпадают (резонанс). В этой области образуются связанные волны, т. е. П., к-рые обладают характерным законом дисперсии Их энергия состоит частично из эл.-магнитной и частично из энергии собств. возбуждений среды. П., образующиеся в результате взаимодействия фотонов с разл. возбуждениями среды - оптич. фононами, экситонами, плазмонами, маг-нонами и т. д., наз. соответственно фононными П., экситонными П. (светоэкситонами), плазмонным и П., магнонными П. и т. д. Для описания фононных П. необходимо решить ур-ния колебаний кристаллич. решётки совместно с ур-ниями Максвелла. В простейшем случае кубич. кристалла с изолиров. фононным резонансом на частоте w₀ решение даёт след. соотношение для дисперсии фононных П. (без учёта затухания):

Здесь - диэлектрическая проницаемость среды,- высокочастотная (по отношению к ) диэлектрич. проницаемость, - частоты поперечного и продольного длинноволновых оптич. фононов (см. Колебания кристаллической решётки, Фонон). Дисперсия П. показана на рис. 1 сплошными кривыми 1 и 2; штриховыми линиями показаны дисперсия не взаимодействующих фотонов (3 )и поперечных фононов (4 )при малых значениях волнового вектора k; тонкая линия 5 соответствует дисперсии фотонов в вакууме Взаимодействие приводит к образованию двух дисперсионных ветвей 1 и 2 (нижней и верхней), разделённых щелью, простирающейся от частоты поперечного оптич. фонона (резонанс) до частоты продольного оптич. фонона определяемой из условия = 0. Для длинноволновых П. нижней ветви где - статическая диэлектрич. проницаемость. На рис. 2 показана зависимость от k доли фононной энергии в П. нижней (1 )и верхней (2 )ветвей. Лишь в области с очень большими величинами волновых векторов k, где = 0 или 1, П. имеют фотонный или фононный характер, а во всей промежуточной области - смешанный. Т. о., П. представляют собой собств. состояния (нормальные волны) полной системы - среда плюс эл.-магн. поле, а фотоны и фононы становятся нормальными волнами лишь вдали от области резонансного пересечения дисперсионных ветвей невзаимодействующих фотонов и фононов.

Рис. 2. Зависимость доли фононной энергии r в поляритоне от волнового вектора k.

Энергетич. щель между и отвечает отрицат. значению диэлектрич. проницаемости среды. На таких частотах эл.-магн. волна не может распространяться в среде [волновой вектор в этой области частот является, как следует из (1), чисто мнимой величиной]. Однако в этой области частот могут существовать т. н. поверхностные П. (поверхностные эл.-магн. волны), к-рые распространяются вдоль границы раздела двух сред. Их амплитуда экспоненциально спадает при удалении от границы раздела. Поверхностные П. являются нерадиационными волнами, т. к. они не могут ни превращаться в фотоны, уходящие от поверхности, ни возбуждаться при простом освещении поверхности. В случае плоской границы среды с вакуумом дисперсия поверхностных П. определяется соотношением

При больших значениях поверхностный П. переходит в поверхностный фонон, частота к-рого (рис. 1) определяется из условия = -1. В рассмотренной выше модели, отвечающей соотношению (1), определяется соотношением

Дисперсия поверхностных П. показана на рис. 1 пунктирной кривой 6.

Рассмотренная на примере фононных П. общая картина формирования П. и их характерные особенности присущи любым П. Отличия могут быть обусловлены особенностями спектров возбуждений среды, взаимодействующих с фотонами. Такой особенностью в случае экситонных П. является дисперсия пространственная, к-рая может быть значительной благодаря малости эфф. массы т экситона, а это приводит к зависимости от k их энергии. В простейшем случае квадратичной зависимости

(параболич. зоны, см. Зонная теория)

Дисперсия экситонного П. (без учёта затухания) вблизи изолиров. экситона в кубич. кристалле и в этом случае определяется ф-лой (1):

Здесь - частоты поперечного н продольного экситонов, зависящие от k. Дисперсия экситонных П. показана на рис. 3 сплошными кривыми 1 и 2; дисперсия фотонов (3 )и экситонов (4 )без учёта взаимодействия - штриховыми. На частотах выше в кристалле могут одновременно распространяться две одинаково поляризованные волны, что является следствием пространств. дисперсии. Дисперсия поверхностных экситонных П. показана пунктирной кривой 6, штрихо-вой линией 5- дисперсия фотонов в вакууме.

Впервые выражение для спектра П. получено К. Б. Толпыго (1950) и Хуан Кунем (Huang Kun, 1951) в рамках классич. теории для двухатомного кубич. кристалла в фононной области спектра.

Квантовомеханич. рассмотрение П. дано У. Фано (U. Fano, 1956) и Дж. Хопфилдом (J. Hopiield, 1958). Эксперим. измерение дисперсии фононных П. выполнено Ч. Генри (Ch. Henry) и Дж. Хопфилдом (1965), а также С. Порто (S. Porto) с помощью комбинационного рассеяния света под малыми углами. Измерение дисперсии экситонных П. впервые осуществлено в экспериментах Д. Фрёлиха (D. Frohlich, 1971) с сотрудниками по двух-фотонному поглощению света.

Изучение поверхностных П. началось в связи с исследованием распространения радиоволн [Дж. Ценнек (J. Zenneck), 1907, А. Зоммерфельд (A. Sommerfeld), 1909]. Эксперим. проявление поверхностных эл.-магн. волн на границе металла обнаружено Р. Вудом (R. Wood, 1912) в виде т. н. решёточных аномалий Вуда, их интерпретация в терминах поверхностных плазменных П. дана У. Фано (1941).

Представление о П. послужило основой для интерпретации и предсказания ряда оптич. явлений. Значит. дисперсия П. позволяет, в частности, проводить спект-роскопич. исследования как в частотном пространстве, так и в пространстве волновых векторов.

Лит.: Борн М., Хуан Кунь, Динамическая теория кристаллических решеток, пер. с англ., М., 1958; Агранович В. М., Гинзбург В. Л., Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов, 2 изд., М., , 1979; Mills D. L., Вurstein E., Polaritons the electromagnetic modes of media, "Repts Progr. Phys.", 1974, v. 37, p. 817; Пeкap С. И., Кристаллооптика и добавочные световые волны, К., 1982; Экситоны, под ред. Э. И. Рашба, М. Д. Стерджа, пер. с англ., М., 1985; Поверхностные полярито-ны, под ред. В. М. Аграновича, Д. Л. Миллса, М., 1985.

Ю. Н. Поливанов,·