Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ПУЧКОВАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ

ПУЧКОВАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ

ПУЧКОВАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ - одна из наиб. распространённых неустойчивостей в плазме, обусловленная резонансным взаимодействием пучка заряж. частиц, движущегося в плазме, с возбуждаемыми им волнами. П. н. предсказана А. И. Ахиезером, Я. Б. Файнбергом (1949), а также независимо Д. Бомом (D. Bohm), E. Гроссом (E. Gross, 1949) и экспериментально обнаружена И. Ф. Харченко, Я. Б. Файнбергом, Е. А. Корниловым, А. К. Березиным и др. (1957- 1958).

П. н. заключается в том, что при первоначально невозмущённом движении пучка с пост. плотностью и скоростью через плазму существующие в нём и в плазме флуктуации плотности заряда и порождаемые ими эл.-статич. или эл.-магн. поля самопроизвольно нарастают и распространяются в виде волн с экспоненциально увеличивающейся амплитудой. Экспоненц. рост имеет место только на начальной, линейной стадии развития П. н., в дальнейшем ряд нелинейных процессов ограничивает этот рост. Возникновение неустойчивости в системе плазма - пучок оказывается возможным, т. к. она неравновесна; неравновесность создаётся пучком, из к-рого черпается энергия возбуждаемых волн. П. н. приводит к возникновению турбулентности и ограничению предельных токов в системе плазма - пучок. П. н. используется: для возбуждения в плазме очень интенсивного когерентного излучения от радиодиапазона до субмиллиметрового и даже, возможно, светового; для ускорения заряж. частиц волнами, возбуждаемыми пучками в плазме; в неравновесной плазмохимии и т. и. П. н. можно управлять, что позволяет даже отрицат. эффекты превратить в полезные. Напр., использовать эффект тур-булизации плазмы для пучкового и турбулентного нагрева до термоядерных темп-р.

Условия возникновения пучковой неустойчивости. П. н. возникает, если имеет место к.-л. элементарный механизм резонансного взаимодействия волны с частицами пучка, приводящий к излучению волн отд. частицей, такой как, напр., эффект Черепкова, нормальный и аномальный эффекты Доплера и т. п. Чтобы спонтанное излучение отд. частицы превратилось в индуцированное или когерентное индуцированное излучение, необходима группировка частиц пучка в области тормозящих фаз волны, где они отдают энергию эл.-магн. полю. В большинстве случаев группировка происходит автоматически, т. е. имеет место автомодуляция. Если в системе плазма - пучок наряду с процессами излучения есть и процессы поглощения, то для развития П. н. необходимо, чтобы число частиц пучка со скоростями (- фазовая скорость волны) превосходило число частиц с т. е. > 0, где f₀ - ф-ция распределения электронов пучка. Если < 0, преобладают процессы поглощения, т. е. имеет место Ландау затухание. С квантовой точки зрения возникновение П. н. означает, что благодаря преимуществ. заселению верх. уровней энергии (частиц пучка) происходит больше актов индуциров. испускания, чем индуциров. поглощения. Наиб. полное описание П. н. достигается с помощью самосогласов. системы ур-ний, состоящих из кинетич. ур-ния Власова для плазмы и пучка и ур-ний Максвелла. Однако при рассмотрении ряда разновидностей П. н. достаточно ограничиться гидродинамич. рассмотрением. В частности, это относится к П. н., возникающей при взаимодействии моноэнергетич. пучка (или пучка с очень малым разбросом по скоростям) с холодной плазмой (см. Ллазменно-пучковый разряд, Плазменная электроника). В этом случае инкремент неустойчивости d = Imw имеет макс. значение . Малый разброс по скоростям пучка означает, что

т. е. и весь пучок как целое находится в резонансе с неустойчивыми волнами (здесь n_b - плотность пучка, - плотность плазмы, k- волновое число, - плазменная частота). Если разброс по скоростям не мал, то для исследования П. н. используется кинетич. рассмотрение. Существует большое разнообразие П. н., напр. неустойчивости при взаимодействии ионных пучков с плазмой, неустойчивости относительно движения электронов и ионов плазмы (неустойчивость Будкера - Бунемана), целый набор П. н. при наличии внеш. пост. магн. поля.

Нелинейное взаимодействие. С ростом амплитуды возбуждаемых волн возникают нелинейные эффекты, ограничивающие амплитуду волн и приводящие к изменению параметров системы плазма - пучок благодаря обратному воздействию возбуждаемых волн. При возбуждении широких волновых пакетов, фазовые скорости к-рых плотно заполняют область изменения фазовых скоростей, области захвата частиц пучка соседними волнами перекрываются. При этом благодаря случайному характеру фаз волн движение частицы аналогично броуновскому и происходит диффузия резонансных частиц в пространстве скоростей. Для описания процессов взаимодействия пучка с плазмой в этом случае возможен статистич. подход.

Система ур-ний квазилинейной теории плазмы описывает диффузию частиц в пространстве скоростей, обратное влияние возбуждаемых волн, увеличение разброса по скоростям в пучках и нагрев плазмы, но не учитывает др. нелинейные эффекты, напр. нелинейное взаимодействие волн между собой. Как следует из квазилинейной теории, около трети энергии пучка переходит в энергию возбуждаемых волн. Спектр сильно возбуждаемых волн уширяется, и значительно увеличивается длина релаксации пучка.

При взаимодействии с плазмой моноэнергетич. пучка вначале возбуждается очень узкий пакет волн с макс. инкрементом при k₀.= w_f/u и с полушириной волнового пакета Dk₀ =. При возрастании амплитуды волн в т раз ширина спектра уменьшается в раз, т. е. волновой пакет сильно сужается, и возбуждаемую волну можно считать монохроматической. С дальнейшим ростом амплитуды волны происходит захват частиц пучка в потенциальную яму волны. При осцилля-циях в потенциальной яме сгустки, на к-рые разбивается электронный пучок, попеременно смещаются в область тормозящих фаз волны и отдают энергию, а затем - в область ускоряющих фаз и получают энергию от волны, так что в среднем обмен энергией между электронами пучка и волной уже не происходит. Решение на ЭВМ системы ур-ний, описывающих возбуждение монохроматич. волны на нелинейной стадии, представляет собой монохроматич. волну с осциллирующей во времени и в пространстве амплитудой.

Пучковая неустойчивость в релятивистских пучках. Инкремент П. н., возбуждаемой релятивистским пучком, меньше из-за релятивистского возрастания продольной и поперечной масс электронов пучка (см. Плазменная электроника). Однако инкремент не является единств. характеристикой эффективности плазменно-пучкового взаимодействия. Важны доля энергии пучка, передаваемой им на возбуждение волн, макс. амплитуда этих волн, а также время передачи энергии плазме, т. е. время релаксации пучка. Особенностью взаимодействия релятивистского пучка с плазмой является то, что обратное влияние возбуждаемых пучком волн, даже при значит. энергетич. разбросе, не приводит к большому разбросу по скоростям, поэтому взаимодействие продолжается дольше и доля энергии, передаваемая пучком плазме, значительно больше, чем в нерелятивистском случае (~0,35 энергии пучка). Максимально достижимая напряжённость электрич. поля также значительно больше, чем в нерелятивистском случае.

Осн. механизмом, ограничивающим П. н. в слаботурбулентной плазме, является индуциров. рассеяние ленгмюровских волн на ионах, к-рое приводит к перекачке колебаний из резонансной с пучком области в область больших фазовых скоростей. В сильнотурбулентной плазме существ. влияние на развитие П. н. оказывает модуляционная неустойчивость, к-рая возникает при достаточно высоком уровне энергии возбуждаемых воли и приводит к перекачке энергии возбуждаемых волн в область малых фазовых скоростей, где происходит их диссипация в результате затухания Ландау. Откачка колебаний из резонансной области может либо вообще сорвать П. н., либо существенно снизить уровень энергии возбуждаемых волн.

Т. к. П. н. возникают в результате резонансного взаимодействия волн с частицами пучка, сводящегося к неск. элементарным эффектам, а также к фазировке и группировке частиц, то устранить или ослабить неустойчивость можно созданием условий, при к-рых со-ответств. элементарные процессы, фазировка и группировка невозможны. Напр., если на вход системы плазма - пучок задать сигнал с амплитудой, превышающей флуктуационную, или промодулировать пучок на входе системы, то группировка и фазировка создаются только для возбуждения волны заданной частоты, а возбуждение всех остальных волн невозможно. Нарушить условия резонанса, необходимые для развития П. н., можно изменением фазовой скорости волны, напр. из-за неоднородности плотности плазмы пли скоростей пучка в результате его торможения. Условия возникновения резонансов могут нарушаться также из-за нелинейных эффектов в движении отд. частиц, а также нелинейных эффектов, обусловленных коллективными взаимодействиями. Эти и др. способы управления П. н. были теоретически исследованы и экспериментально доказаны.

Лит.: Файнберг Я. Б., Взаимодействие пучков заряженных частиц с плазмой, "Атом. энергия", 1961, т. 11, в. 4, с. 313; Веденов А. А., Pютов Д. Д., Квазилинейные эффекты в потоковых неустойчивостях, в сб.: Вопросы теории плазмы, в. 6, М., 1972; Электродинамика плазмы, под ред. А. И. Ахиезера, М., 1974; Шапиро В. Д., Шевченко В. И., Взаимодействие волна-частица в неравновесных средах, "Изв. вузов. Радиофизика", 1976, т. 19, в. 5-6, с. 767; Александров А. Ф., Богданкевич Л. С., Pу-хадзе А. А., Основы электродинамики плазмы, 2 изд., М., 1988; Незлин М. В., Электронные пучки в плазме, в кн.: Итоги науки и техники. Сер. Физика плазмы, т. 5, М., 1984. См. также лит. при ст. Плазменная электроника.

Я. Б. Файнберг.