Приглашаем посетить сайт
КЁРРА ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ
КЁРРА ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ - четырёхмерное стационарное аксиально-симметричное асимптотически плоское пространство-время. Его метрика является точным решением ур-ний Эйнштейна общей теории относительности (ОТО) в вакууме ( Риччи тензор Rik= = 0). Впервые найдено Р. Керром (R. Кегг) в 1963. Квадрат его четырёхмерного интервала в представлении Бойера - Линдквиста (R. H. Boyer, R. W. Lind-quist) равен:
(используется система единиц, в к-рой с=1 и грави-тац. постоянная G=l). Здесь t - время удалённого наблюдателя, 
- пространств. координаты (аналогичные сферич. координатам в плоском пространстве), а и М - постоянные, являющиеся произвольными параметрами решения.
Полное К. п.-в. имеет физ. смысл при 
, и тогда оно описывает гравитац. поле вращающейся (в направлении 
) чёрной дыры (ЧД) с массой М, угл. моментом J=Mа и нулевым электрич. зарядом (при 
часть К. п.-в., соответствующая достаточно большим значениям r, может описывать внеш. гравитац. поле вращающихся тел с такими же значениями массы и угл.
момента). Обобщение К. п.-в. па случай ненулевого электрич. заряда наз. пространством-временем Керра - Ньюмена (Б. Newman). Если J = а = 0, то К. п.-в. переходит в Шварцшильда пространство-время; при М = 0, а 
0 (*) есть квадрат интервала Минковспого пространства-времени, записанного в сплюснутых сфероидальных координатах.
При 
К. п.-в. обладает горизонтом событий, лежащим на поверхности 
(r+ - больший корень ур-ния 
). Его свойства аналогичны свойствам горизонта событий в пространстве-времени Щварцшильда. Кривизны тензор Римана в К. п.-в. конечен и регулярен при r
0. Можно доказать, что К. п.-в. с 
является единственным стационарным аксиально-симметричным вакуумным асимптотически-плоским решением ур-ний ОТО, не имеющим особенностей вне горизонта событий и на нём.
Др. важная поверхность в К. п.-в.- поверхность бесконечного гравитационного красного смещения покоящегося источника (с точки зрения удалённого наблюдателя):
(goo -00 компонента метрич. тензора). Она лежит вне горизонта событий, касаясь его на полюсах 
Область между этой поверхностью и горизонтом событий наз. эргосферой вращающейся ЧД. Внутри эрго-сферы никакое физ. тело не может покоиться относительно удалённого наблюдателя; оно должно обращаться вокруг ЧД в направлении её собств. вращения. Гравитац. энергия связи тел, движущихся в К. п.-в. по устойчивым круговым орбитам в экваториальной плоскости, может достигать 42% от энергии покоя тела (при 
и радиусе орбиты 
). При нестационарном движении физ. объектов внутри эргосферы их полная энергия, измеренная относительно удалённого наблюдателя, может быть отрицательной; это даёт возможность отнимать от ЧД её вращат. энергию посредством разл. физ. процессов [процесса Пенроуза (R. Penrose, 1969), эффекта суперрадиации-усиления эл.-магн. и гравитац. волн при рассеянии на вращающейся ЧД, аккреции замагнич. плазмы и т. д.]. В ходе этих процессов вращение ЧД замедляется, её эргосфера сжимается, но площадь поверхности горизонта событий 
всегда возрастает. Вращающаяся сверхмассивная ( М~ ~106 М 
) ЧД, окружённая замагнич. плазмой, может быть сверхмощным источником энергии, и поэтому её используют для построения теоретич. моделей активных ядер галактик и квазаров.
К. п.-в. под горизонтом событий (при r<r+; в области, невидимой для удалённого наблюдателя) нестационарно и имеет истинную сингулярность на кольце r=0, 
, где тензор кривизны Римана расходится. Вблизи этого кольца в К. п.-в. существуют замкнутые времениподобные линии. Однако часть К. п.-в. внутри поверхности 
(r_ - меньший корень ур-ния 
) является нефизической, т. к. эта поверхность образует Коши горизонт в К. п.-в., к-рый неустойчив как по отношению к малым нестационарным гравитац. возмущениям, так и вследствие квантового эффекта рождения пар элементарных частиц гравитац. полем ЧД (см. Чёрные дыры, Квантовая теория гравитации). Поэтому можно полагать, что внутри реальных вращающихся ЧД, возникающих в результате коллапса первоначально регулярного распределения вещества, пространство-время перестраивается т. о., что горизонт Коши и замкнутые времениподобные линии не образуются, а структура пространства-времени оказывается подобной структуре пространства-времени Шварцшильда под горизонтом событий.
Лит.: Новиков И. Д., Фролов В. П., Физика чёрных дыр, М., 1986; Д ы м н и к о в а И. Г., Движение частиц и фотонов в гравитационном поле вращающегося тела, "УФН", 1986, т. 148, с. 393. А. А. Старобинский.