Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
КЕЛДЫША-ФРАНЦА ЭФФЕКТ

КЕЛДЫША-ФРАНЦА ЭФФЕКТ

. При приложении электрич. поля к освещаемому полупроводнику в области его прозрачности (т. е. при энергии фотона меньше ширины запрещённой зоны полупроводника )наблюдается поглощение света, а в области возникают осцилляции коэф. поглощения (и отражения) как ф-ции приложенного поля Е и частоты света

К.-Ф. э. теоретически предсказан в 1958 независимо В. Францем [1] и Л. В. Келдышем [2]. К.-Ф. э. используется для исследования зонной структуры полупроводников и измерения поля Е в приповерхностной структуре полупроводников [3, 4].

Для невырожденных изотропных параболич. энер-гетич. зон (см. Зонная теория )коэф. поглощения света a в электрич. поле Е в случае прямых разрешённых переходов определяется выражением:

Здесь т _э - эффективная масса электрона проводимости, т _д - дырки, Ai - функция Эйри. При и

Из (2) видно, что и поглощение экспоненциально спадает с увеличением параметра (т. к. при больших положит. аргументах Ai экспоненциально затухает).

При и , т. е. в области больших отрицат. аргументов, ф-ция Ai и, следовательно, имеют осциллирующий характер:

Первое слагаемое в (3) соответствует поглощению в отсутствие поля ( Е=0), второе описывает келдыш- францевские осцилляции, затухающие с ростом

Волновые функции электрона и дырки в электрическом поле Е в области (осцилляции и пол барьером (экспоненциальн о затухающие "хвосты"); наклонные линия - края запрещённой зоны в поле Е.

Ф-лы (2, 3) имеют простой физ. смысл. В электрич. поле энергетич. зоны наклоняются (рис. ). Если суммарная энергия электрона и дырки, равная , больше , то в этом случае волновые ф-ции электрона и дырки перекрываются; коэф. поглощения велик, а его осцилляции объясняются интерференцией падающей и отражённой от потенц. барьера (обусловленного полем Е )электронных волн. Интерференц. картина частично сглаживается после усреднения по направлениям движения. При суммарной энергии классически доступные области для электрона и дырки пространственно разделены, однако их волновые ф-ции всё же перекрываются своими экспоненциальными "хвостами" под барьером. Т. о., в электрич. поле поглощение при пропорц. вероятности туннелиро-вания электрона и дырки под барьером.

В реальных кристаллах энергетич. зоны могут быть анизотропны и вырождены. В этом случае при возникает зависимость коэф. поглощения а от поляризации света. При в (3) появляются два осциллирующих слагаемых (отвечающие тяжёлым и лёгким дыркам), каждое со своей поляризац. зависимостью; возникают биения.

Кулоновское притяжение электрона и дырки (экси-тонный эффект) при увеличивает на 3 порядка как за счёт понижения потенц. барьера кулоновским полем, так и за счёт увеличения вероятности нахождения электрона и дырки в одной точке. При кулоновское притяжение также сильно увеличивает поглощение, изменяет период и фазу осцилляции, но не влияет на их относит. амплитуду.

Наиб. ярко К.-Ф. э. проявляется в спектрах электроотражения, где при также возникают осцилляции, аналогичные (3). В Ge наблюдалось ок. 10 осцилляции электроотражения, что позволило идентифицировать вклады лёгких и тяжёлых дырок, а также выделить эффекты непараболичности зон.

Лит.:1) Franz W., Einfluss eines elektrischen Feldes auf eine optische Absorptionskante, "Z. Naturforsch.", 1958, Bd 13A, S. 484; Келдыш Л. В., О влиянии сильного электрического поля на оптические характеристики непроводящих кристаллов, "ЖЭТФ", 1958, т. 34, с. 1138; 2) К а р д о н а М., Модуляционная спектроскопия, пер. с англ., М., 1972; 3) А р о-н о в А. Г., И о с е л е в и ч А. С., Электрооптика экси-тонов, в кн.: Экситоны, под ред. Э. И. Рашбп, М. Д. Стерджа, М.. 1985. А. С. Иоселевич.