Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
КИРХГОФА ЗАКОН ОБОБЩЁННЫЙ

КИРХГОФА ЗАКОН ОБОБЩЁННЫЙ

КИРХГОФА ЗАКОН ОБОБЩЁННЫЙ - устанавливает связь между спектральными плотностями (корреляторами) флуктуации эл.-магн. поля, порождаемого нагретыми телами и смешанными тепловыми потерями (во всех указ. телах) полей вспомогат. источников (М. Л. Левин, 1955).

Вклады в корреляторы от отд. тел аддитивны. Для нахождения вклада данного тела в корреляторы, напр. электрич. поля в точках x₁ и x₂ на частоте , необходимо прежде всего найти смешанные тепловые потери (в рассматриваемом теле) полей от точечных источников, расположенных в точках x₁ и x₂. Соответственно этим источникам плотности электрич. токов записываются в виде

Усреднённые по периоду тепловые потери Q (в рамках линейной макроскопич. электродинамики) представляют собой квадратичную форму относительно l₁ и l₂;

Отд. слагаемые, входящие в это выражение, имеют след. смысл: - тепловые потери полей, порождаемых каждым из источников в отдельности, а - смешанные тепловые потери полей источников * означает комплексное сопряжение.

Согласно К. з. о., вклад от рассматриваемого тела в коррелятор электрич. поля , где <. . .> означает усреднение по ансамблю случайных источников, , след. образом выражается через смешанные тепловые потери:

Здесь T - темп-pa тела, Аналогичные результаты имеют место и для корреляторов . При этом в К. з. о. в первом случае будут входить смешанные тепловые потери магн. токов , а во втором случае - смешанные тепловые потери полей электрич. (в точке x₁) и магн. (в точке x₂) токов.

К. з. о. представляет собой обобщение классич. Кирхгофа закона излучения, причём сразу в неск. направлениях: можно находить произвольные корреляторы теплового эл.-магн. поля, а не только те, к-рые определяют поток и плотность энергии; появляется возможность находить корреляторы полей, взятых в несовпадающих точках x₁ и x₂; снимаются к.-л. ограничения на соотношение между длиной волны теплового излучения и характерными масштабами задачи (размеры излучающего тела, расстояние от точки наблюдения до поверхности тела и т. п.); К. з. о. применим и для гиротропных сред при наличии пост. внешнего магн. цоля В, при этом смешанные тепловые потери должны вычисляться в обращённом поле, т. е. в поле - В.

При наличии неск. тел, находящихся при разных темп-pax, вся система в целом термодинамически неравновесна. Использование К. з. о. в этом случае основывается на предположении, что явлениями переноса (теплопроводностью и т. п.) можно пренебречь.

Лит.: Левин М. Л., Р ы т о в С. М., Теория равновесных тепловых флуктуации в электродинамике, М., 1967; Введение в статистическую радиофизику, ч. 2 - Р ы т о в С. М., Кравцов Ю. А., Татарский В. И., Случайные поля, М., 1978. В. Г. Полевой.