Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ЛОНДОНОВ УРАВНЕНИЕ

ЛОНДОНОВ УРАВНЕНИЕ

ЛОНДОНОВ УРАВНЕНИЕ - феноменологии, ур-ние, описывающее распределение магн. поля в сверхпроводниках. Предложено Ф. Лондоном и X. Лондоном (F. London, H. London, 1935) задолго до построения микроскопич. теории сверхпроводимости (1957, см. Бардина - Купера - Шриффера модель). Л. у. имеет вид

где Н - локальное магн. поле в сверхпроводнике, - параметр, имеющий размерность длины и наз. лондоновской глубиной (см. Глубина проникновения )проникновения магн. поля. Здесь т и е - соответственно масса и заряд электрона, n_s - концентрация сверхпроводящих электронов, т. е. электронов, объединённых в куперовские пары (см. Купера эффект). Ур-ние (1) получается в результате минимизации свободной энергии сверхпроводника F-. состоящей из энергии магн. поля и кинетич. энергии сверхпроводящих электронов движущихся в сверхпроводнике с постоянной по времени скоростью v_s при наличии в нём бездиссипативного электрич. тока

Вариация свободной энергии по Н с учётом Максвелла уравненияrot Н= даёт ур-ние (1). Л. у. (1) описывает Мейснера эффект, т. е. спадание магн. поля в глубь сверхпроводника. Так, на глубине z под плоской поверхностью сверхпроводника, согласно ур-нию

(1), H(z) = H(0) ехр где H(0) - напряжённость поля на поверхности. Т. о., магн. поле проникает в сверхпроводник лишь на глубину Для металлов мкм.

Ур-ние (1) предполагает наличие локальной связи (2) между током и скоростью сверхпроводящих электронов: ток в нек-рой точке сверхпроводника зависит от скорости сверхпроводящих электронов в той же точке. Это имеет место, когда глубина проникновения значительно больше длины когерентности определяющей расстояние, на к-ром скоррелированы волновые функции сверхпроводящих электронов. Сверхпроводники, у к-рых и к к-рым, следовательно, применимо ур-ние (1), наз. лондоновскими сверхпроводниками. В случае малой глубины проникновения локальная связь (2) нарушается. Для описания эффекта Мейснера в таких сверхпроводниках А. Б. Пипнардом (А. В. Pippard, 1953) было предложено нелокальное обобщение ур-ния (1). Сверхпроводники с наз. пиппардовскими; к ним относятся сверхпроводники 1-го рода при темп-pax, не очень близких к критич. темп-ре. К лондоновским относятся сверхпроводники 2-го рода (как правило, сплавы), а также сверхпроводники при темп-ре, близкой к критической. В последнем случае ур-ние (1) является следствием феноменологич. теории сверхпроводимости Гинзбурга - Ландау (В. Л. Гинзбург, Л. Д. Ландау, 1950) и может быть выведено на основании микроскопич. теории (Л. П. Горьков, 1959).

Лит.: Де Жен П., Сверхпроводимость металлов и сплавов, пер. с англ., М., 1968. Н. Б. Копнин.