Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК - электрическийток, изменяющийся во времени. В общем понимании к П. т. относят разл. <виды импульсных, пульсирующих, периодич. и квазипериодич. токов. В техникепод П. т. обычно подразумевают периодич. или почти перподич. токи перем. <направления. Наиб. употребителен П. т., сила к-рого J меняется вовремени по гармонич. закону (гармонический, или синусоидальный, П. т.):

Здесь I - амплитуда,- нач. фаза,- круговая частота. В эл.-технике (и, частично, в радиотехнике) обычнореализуются квазистационарные цепи . П. т. [см. Квазистационарное (квазистатическое)приближение]. При этом в многопроводных системах, предназначенныхдля передачи энергии, часто используют многофазные П. т. - текущие по разнымпроводам токи с одинаковыми амплитудами, но разными фазами. В частности, <в симметричных трёхфазных системах фазы отличаются на 2/3.Большинство пассивных электрич. цепей работает в линейном режиме, когдасправедлив суперпозиции принцип. При прохождении через такие цепичисто гармонич. П. т. (*) не искажают своей формы, тогда как при наличиинелинейных элементов (напр., железных сердечников в трансформаторах, нелинейныхпреобразователей, диодов, триодов и т. п.) синусоидальные сигналы искажаются, <обогащаясь высшими гармониками. Квазистационарные цепи с сосредоточеннымипараметрами могут быть составлены как определ. комбинации индуктивностей L,ёмкостей С и сопротивлений R. Связь между напряжением . и силой П. т. J в этих элементах задаётся ф-лами

В нелинейных режимах величины L, С,R являются ф-циями протекающего тока J; в линейных режимах онилибо постоянны, либо зависят в явном виде от времени (параметрич. системы).

При расчёте электрич. цепей гармонич. <П. т. удобно пользоваться комплексными амплитудами напряжения (U- амплитуда напряжения) и тока

и комплексными импедансами

принимающими на индуктивных, ёмкостныхи резистивных участках соответственно значения Z_L=Z_R= R. Тогда квазистационарная линейная цепь (многополюсник) любой сложностидопускает расчёт по обычным Кирхгофа правилам. Так, для последовательнавключённых элементов L, С, R суммарный импеданс

Это импеданс колебательного Z/СЛ-контура, <высокодобротного при условии L/CR1.На резонансной (томсоновской) частоте = ( ЬС)~¹/* импеданс Z минимален но модулю. Методкомплексных амплитуд порождает метод векторных (круговых) диаграмм, основанныйна графит, построении напряжений и токов как векторов на комплексных плоскостях, <что придаст наглядность решениям мн. задач эл.-техники.

Мощность W, выделяемая в цепи П. <т., определяется усреднением за период колебаний произведения и J:

где - разность фаз между напряжением и током. Иногда вводят понятие эффективных(действующих) напряжений и токов чтобы ф-ла для оптимально поглощаемой (отдаваемой сопротивлению) мощностиимела тот же вид, что и для цепей пост. тока. Этот оптимум достигаетсяпри значении =0. Такой режим наз. согласованным. При 0часть мощности "отражается" обратно к источнику. Поэтому иногда проблемусогласования в эл.-технике наз. проблемой "оптимального cos".

С ростом частоты квазистационарное приближение перестаёт быть справедливым, и для полученияраспределения П. т. необходимо обращаться непосредственно к Максвеллауравнениям. Чтобы подчеркнуть это обстоятельство, иногда такие токиназ. быстропеременными (БПТ) и предпочитают оперировать не с суммарными(интегральными) силами тока, а с их объёмными плотностями j(r,t). Припротекании по хорошо проводящим телам БПТ стремятся прижаться к их наружнымповерхностям (скин-эффект). В случае идеальной проводимости они распределяютсяпо самой поверхности; такие токи наз. поверхностными и характеризуютсяповерхностными плотностями. Плотность БПТ всегда можно разбить на потенциальнуюи вихревую компоненты. Последняя ответственна за возбуждение вихревых эл.-магн. <полей. В открытых (неэкранированных) системах именно с вихревыми П. т. <связано излучение эл.-магн. энергии. Это, в частности, используется в излучателях(антеннах), где путём подбора надлежащих распределений БПТ создаются требуемыеугл. распределения полей излучения (диаграммы направленности).

Лит.: Нелинейные электрические цепи. <Электромагнитное поле, 4 изд., М., 1979; Касаткин А. С., Немцов М. В.,Электротехника, 4 изд., М., 1983; Поливанов К. М., Линейные электрическиецепи с сосредоточенными постоянными, М., 1972.