Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ПОГЛОЩЕНИЕ ЗВУКА

ПОГЛОЩЕНИЕ ЗВУКА

ПОГЛОЩЕНИЕ ЗВУКА - явление необратимогоперехода энергии звуковой волны в др. виды энергии, в основном в теплоту. <П. з. обычно характеризуется коэф. П. з.определяемым как обратная величина того расстояния, на к-ром амплитудазвуковой волны спадает в е раз. Амплитуда плоской звуковой волны, <бегущей вдоль оси х, убывает с расстоянием как а интенсивность - как Амплитуда стоячей звуковой волны после выключения источника звука убываетсо временем как где с - скорость звука, t - время. Коэф. П. з. выражают вм ^-1, т. е. в неперах на метр или же в децибелах на метр (1 дБ/м= 0,115 Нп/м ). В гидроакустике часто пользуются единицей дБ/км. <П. з. можно характеризовать также коэф. потерь (где - длина звуковой волны) или добротностью Q= 1/Величина наз. логарифмич. декрементом затухания звука. При распространении звукав среде, обладающей сдвиговой и объёмной вязкостями и теплопроводностью, <коэф. П. з. для продольной волны равен

где - плотность среды,- круговая частота звуковой волны,и - коэф. <сдвиговой и объёмной вязкости,- коэф. теплопроводности, с _Р и с _V -теплоёмкости среды при пост. давлении и объёме соответственно. В областинизких частот, где ни один коэф.не зависит от частоты, для характеристики П. з. часто пользуются величиной к-рая в этом случае также не зависит от частоты и является параметром, <характеризующим свойства среды. Значение как правило, в жидкостях меньше, чем в газах, а в твёрдых телах меньше, <чем в жидкостях. Выражение (1) для применимотолько для звуковых волн малой амплитуды. П. з., обусловленное сдвиговойвязкостью и теплопроводностью, наз. классическим и характеризуется коэф.

Часть коэф. П. з., к-рая пропорц. объёмнойвязкости, связана с релаксац. процессами (см. Релаксация акустическая). Навысоких частотах коэф. объёмной вязкости начинает зависеть от частоты, <вследствие чего имеет частотную зависимость, отличающуюся от Коэф. П. з., связанный с релаксацией, имеет вид

где - время релаксации, с₀ - скорость распространения звукапри малых частотах - скорость звука при высоких частотах Полный коэф. поглощения

На низких частотах, т. е. при коэф. П. з. описывается ф-лой (1), где Величина при растётс увеличением частоты, а на частоте релаксации имеет максимум (рис. 1).

Рис. 1. Зависимость величины от f/p для СО ₂ при температуре 21°С.

Величина постоянная при в области частот, близких к уменьшается с ростом частоты, а при стремится к нулю, причём стремится к пост. величине Релаксац. поглощение всегда сопровождается дисперсией звука.

Релаксация связана с разл. внутримолекулярнымии межмолекулярными процессами, происходящими в среде под действием УЗ, <поэтому анализ частотных и температурных зависимостей коэф. П. з. позволяетсудить об этих процессах. Частота релаксации для разных веществ может лежать как в ультразвуковой, так и в гиперзвуковойобласти; величина её зависит от темп-ры, давления, примесей др. веществи от др. факторов. Исследованием поглощения и скорости звука в зависимостиот частоты, темп-ры, давления, концентрации примесей и др. фпз. величинзанимается молекулярная акустика.

П. з. в газе. Теплопроводность исдвиговая вязкость в газах дают вклад в П. з. одного порядка величины. <Вклад объёмной вязкости и релаксац. процессов значителен для многоатомныхгазов, тогда как в одноатомных газах релаксац. процессы отсутствуют и Данные о П. з. в нек-рых газах в УЗ-диапазоне частот приведены в табл.1.

Табл. 1. - Поглощение ультразвука вгазах

Газ	Частота f,кГц	Давление р, атм.	х 1011, м -1 с 2
			эксперимент	теория (классическая)
Воздух ..........	132 - 400 1160	1,0 1,0	2,94-3,99 1,67	1,24
Углекислый газ......	304,4	0,98	27, 1	1,30
Водород .....	598,4	1,0	3,58	0,17
Окись азота	598,9	0,95	1,83	1,56
Кислород........	598,9	0,99	1,68	1,49
Аргон ...........	4250	1,0	1,9	1,9
Азот ............	598,9	0,97	1,35	1,3

Из табл. видно, что в ряде случаев измеренныезначения П. з. заметно превышают Это указывает на существенный вклад релаксац. процессов. П. з. в СО ₂ довольно велико (рис. 1), напр., на частоте 50 кГц при комнатной темп-реи нормальном давлении величина 2х 10^-3 м ^-1, т. е. волна затухает в е раз нарасстоянии 5 см.

В газах произведение П. з. на длину волны при заданной темп-ре зависит не только от частоты, но и от давления в газе р, т. <е. от отношения f/p, поскольку время релаксации в газах обратнопропорц. числу соударений молекул, а следовательно, давлению газа р.

В таких газах, как СО ₂, CS₂,CO и др., осн. вклад в П. з. даёт релаксац. процесс возбуждения колебат. <степеней свободы. В более сложных системах может иметь место как колебательная, <так и вращат. релаксация, причём обычно частоты релаксации этих процессовразличаются на неск. порядков.

Примеси посторонних газов заметно влияюткак на величину так и на П. з. в воздухе зависит от его влажности (рис. 2). В воздухе на частотахниже 1 МГц осн. вклад в П. з. даёт колебат. релаксация молекул О ₂ и Н ₂. В сильно разреженных газах, т. е. при больших значенияхотношений f/p, когда длина волны звука становится сравнимой с длинойсвободного пробега молекул, для описания П. з. нужно пользоваться кинетич. <теорией газов.

Рис. 2. Зависимость ввоздухе от относительной влажности при разных частотах.

При распространении звука в помещениях, <сосудах и трубах на П. з. в среде накладывается поглощение в пограничномслое, к-рое пропорц. величине где -глубина проникновения вязкой волны. В малых объёмах поглощение в пограничномслое может оказаться преобладающим.

П. з. в жидкостях. П. з. в обычныхжидкостях в основном определяется вязкостью (как сдвиговой, так и объёмной).В большинстве жидкостей эксперим. значения коэф. П. з. существенно превышаютзначения, даваемые классич. теорией, что свидетельствует о большом вкладерелаксац. процессов. Релаксац. поглощение в жидкостях может быть обусловленоколебат. релаксацией, структурной релаксацией (ассоцииров. жидкости, поведениек-рых похоже на поведение воды), поворотно-изомерной релаксацией, диссоциациейрастворённых веществ в растворах электролитов и пр.

В жидкостях частота релаксации, как правило, <очень велика, поэтому область релаксации часто оказывается лежащей в диапазонегиперзвуковых частот. В этих случаях при релаксац. <процессы приводят к большим значениям и существенным отклонениям от классич. значений (табл.2), но качеств. характер частотной зависимости ~ f² сохраняется до высоких УЗ-частот. Коэф. поглощенияв жидкостях обычно сильно зависит от темп-ры (рис. 3).

Табл. 2. - Теоретические и экспериментальныезначения поглощения ультразвука в жидкостях

Жидкость	Частота f,МГц	x 1015, м -1c2
		эксперимент	теория (классическая)
Вода ..............	1-250	23	8,5
Ацетон .............	6 - 70	30	7,0
Толуол .............	1 - 75	80	7,8
Четырёххлористыйуглерод	1 - 100	500	20,0
Уксусная кислота...	1,5-67,5	9000- 158	17
Глицерин (30°С)....	22,3	2730	1600
Этиловый спирт.....	1 - 220	55	20
Ртуть ..............	21-996	12-13	10,3
Аргон (-187,8°С) ...	44,4	10,1	8,1

Рис. 3. Зависимость оттемпературы для жидкости (гексатриола) со структурной релаксацией: 1- для 3 МГц; 2 - для 22 МГц.

Температурные кривые поглощения имеют максимум, <величина и положение к-рого зависят от частоты: с увеличением частоты максимумсдвигается в сторону больших темп-р и величина растёт, что свидетельствует об увеличении времени релаксации при понижениитемп-ры.

П. з. в растворах электролитов связанос хим. релаксацией и диссоциацией растворённых веществ. П. з. в морскойводе довольно велико, оно заметно превышает поглощение в пресной воде. <Это связано с двумя релаксац. процессами и зависит от солёности и темп-рыморской воды: на частотах от 10 до 100 кГц преобладает поглощение, обусловленноерелаксацией солей сульфата магния, а на частотах ниже 10 кГц вклад в поглощениедаёт релаксация солей борной к-ты. На низких частотах (0,1 - 3 кГц) длярасчёта морскойводы можно пользоваться приближённой эмпирич. ф-лой

где f - частота в кГц,- в дБ/км. В области частот 5 - 60 кГц для качеств. оценок поглощения иногдапользуются зависимостью где частота f в кГц, а в дБ/км. Измерение значения П. з. в море на НЧ часто заметно превышаютрасчётные (рис. 4). В жидкости с пузырьками газа П. з. имеет резонансныйхарактер. Добавка к коэф. П. з., обусловленная пузырьками газа, равна дБ/длина, где N - число пузырьков в единице объёма,- сечение рассеяния одиночного пузырька. Для пузырьков одного размера срадиусом а

где k - волновое число в жидкости,- величина, характеризующая потери в пузырьке газа. Резонансная частотапузырька с радиусом а равна

где для газа, Р₀ и - давление и плотность жидкости. Отсюда видно, что когда частота звуковойволны совпадает с резонансной частотой пузырька, П. з. резко увеличивается.

Рис. 4. Поглощение звука в морской воде:1- расчётное релаксационное поглощение; 2 - измеренные значения.

Полное поглощение в среде с пузырькамигаза представляет собой сумму коэф. поглощения для чистой жидкости и величины В высокополимерах, резинах и пластмассах П. з. сильно зависит от составаи структуры материала. В этих веществах определяющий вклад в П. з. вносятрелаксац. процессы, причём, как правило, имеется широкий спектр времёнрелаксации. Под действием УЗ-волны происходит сворачивание и разворачиваниеклубков молекул полимеров. Область релаксации для разных материалов можетлежать как в низкочастотном, так и в мегагерцевом диапазонах частот. Зависимость от темп-ры имеет одни или неск. максимумов, положение к-рых зависит какот материала, так и от частоты звука. С ростом частоты положение максимумовсдвигается в сторону больших темп-р. Для вулканизир. резины прп частоте10 МГц имеется максимум прп темп-ре 40°С, в полистироле - при темп-ре порядка - 10 °С. Величина коэф. П. з. врезине прп f = 10 МГц составляет неск. сотен дБ/см.

Величина П. з. в веществах биол. происхожденияимеет большой разброс, т. к. зависит от способа приготовления образца, <условий и метода измерения. Нек-рые данные приведены в табл. 3 и на рис.5. В биол. тканях часто бывает трудно отделить истинное П. з. от др. механизмов, <приводящих к уменьшению амплитуды звука.

Табл. 3. - Поглощение ультразвука вбиологических средах

Биологическая среда	см -1
	при f=1МГц	при f=ЗМГц
Кровь ...........	0,023
Жир ............	0,044 - 0,09
Кожа ...........	0,14 - 0,66
Хрящ ..........	0,58
Кость черепа.......	1,5-2,2
Лёгкое ...........	3,5-5

П. з. в твёрдых телах. В твёрдыхтелах П. з. различно для продольных и сдвиговых волн. Это связано как сразличием скорости звука для этих волн, так и с тем, что в П. з. для продольнойи сдвиговой волн могут давать вклад разл. механизмы. Для определения в твёрдом теле, как правило, ф-лой (1) не пользуются, т. к. в этом случаеП. з. может определяться механизмами, не укладывающимися в простую схему, <на основании к-рой выведена эта ф-ла. П. з. в твёрдых телах вызываетсяв основном внутренним трением и теплопроводностью среды, а на ВЧ и принизких темп-pax -разл. процессами взаимодействия УЗ- и гиперзвуковых волнс возбуждениями в твёрдом теле, такими, как тепловые колебания решётки(фононы), электроны, спиновые волны и пр. На поглощение сдвиговых волнв однородных твёрдых телах теплопроводность и др. объёмные эффекты не влияют, <т. к. сдвиговые волны но связаны с изменением объёма.

Рис. 5. Поглощение звука в тканях биологическогопроисхождения.

П. з. в твёрдом теле зависит от кристаллпч. <состояния вещества (в монокристаллах коэф. П. з. обычно меньше, чем в поликристаллах),от наличия дефектов и примесей, от предварит. обработки, к-рой был подвергнутматериал (для металлов - ковка, прокат, отжиг, закалка) и т. п. Внутр. <трение в кристаллах при комнатной темп-ре сильно зависит от наличия дислокаций. Поддействием звука в кристалле возникают переменные упругие напряжения, к-рыевозбуждают колебат. движения дислокаций. Взаимодействие этих колебанийс фононами решётки приводит к дополнит. П. з. Различаются три осн. механизмадислокац. П. з.: струнный, при к-ром дислокация рассматривается как струнадлиной l, закреплённая в двух точках и колеблющаяся под действиемзвука в вязкой среде (рис. 6, а); гнетерезисный, обусловленный отрывомдислокаций от их точек закрепления при больших амплитудах колебаний (рис.6, б, в); релаксационный, связанный с дефектами, возникающимив самом процессе деформации и проявляющийся гл. обр. в металлах с гранецентрир. <решёткой - меди, свинце, никеле и др.

Рис. 6. Положение дислокационной линиипод действием механических напряжений в звуковой волне: а - струнадлиной l колеблется в вязкой среде; б и в - отрывдислокаций от точек закрепления при больших амплитудах механических напряжений.

Дислокац. П. з. зависит от амплитуды звуковойволны. Изучение дислокац. поглощения позволяет исследовать дислокац. структурукристалла и её изменения при различных внеш. воздействиях - нагревании, <ковке, прокате, ионизирующих излучениях и др.

Во мн. твёрдых телах прп не очень высокихчастотах коэф. П. з. изменяется пропорц. частоте и поэтому величина добротности . отчастоты не зависит. В табл. 4 приведены значения е - 1/Q для нек-рыхматериалов.

Табл. 4. - Поглощение ультразвука втвёрдых телах

Материал	Диапазон частот/	Коэффициент потерь104 х	Тип волны
Плавленый кварц	5 - 19 МГц	0,225	сдвиговая
Алюминий поликристаллический.....	3,5 - 4,5 МГц3, 1 - 7,5 МГц	0,515 1,7	сдвиговая продольная
Свинец .........	1,6 - 15 кГц	280	продольная
	1,0 - 8 кГц	290	сдвиговая
Стекло крон .....	4 - 7,5 МГц	2,38	сдвиговая
Нержавеющая сталь1X1 8Н9Т . . . . .	18 - 25 кГц	4,4	продольная
Титан ВТ1 ......	18 - 25 кГц	1,4	продольная
Mедь М2 ........		5,2	продольная
Латунь Л59 ......		2,4	продольная
Алюминиевый сплавАМГ .........		3,0	продольная

Роль теплопроводности для продольных волнв однородном твёрдом теле идентична роли теплопроводности в жидкости игазе. Вклад теплопроводности составляет примерно половину от полного поглощенияв металлах, в к-рых велики коэф. теплового расширения и теплопроводности, <и всего лишь неск. процентов от полного поглощения в диэлектриках.

Другой механизм поглощения, также имеющийместо в большинстве веществ, связан с нелинейным взаимодействием звуковойволны и тепловых колебаний кристаллич. решётки, т. е. с взаимодействиемзвуковых и тепловых фононов. Такое П. з. поэтому часто наз. "решёточным"или "фононным". Оно проявляется на ВЧ в достаточно чистых и бездефектныхкристаллах. В зависимости от частоты и соотношения длины волны УЗ и длинысвободного пробега тепловых фононов в кристалле (определяемой темп-рой)рассматриваются разл. модели фононного поглощения. На сравнительно низкихчастотах действует т. н. механизм Ахиезера. Он заключается в том, что звуковаяволна, представляющая собой когерентный пучок фононов, нарушает равновесноераспределение тепловых фононов, и вызванное ею перераспределение энергиимежду фононами приводит к необратимому процессу диссипации энергии. Этотмеханизм имеет релаксац. характер, причём роль времени релаксации играетвремя жизни фонона, равное где l- длина свободного пробега фонона,- средняя скорость звука. В этом случае коэф. П. з.

где - постоянная Грюнайзена, Т - абс. темп-ра. Этот механизм П. з. даётвклад в поглощение как продольных, так и сдвиговых волн. Он является доминирующимпри комнатных темп-pax, при к-рых выполняется условие В области гиперзвуковых частот (10¹⁰ - 10¹¹ Гц) ипри низких темп-pax, близких темп-ре жидкого гелия, когда 1,П. з. является результатом трёхчастичного взаимодействия когерентных звуковыхфононов с тепловыми: взаимодействие когерентного и теплового фононов приводитк появлению третьего, также теплового, фонона н, следовательно, с учётомзаконов сохранения энергии и импульса - к уменьшению звуковой энергии, <т. е. к П. з. Этот механизм поглощения наз. механизмом Ландау - Румера.

Решёточное П. з. является осн. механизмомпоглощения в чистых бездислокац. кристаллах диэлектриков, в к-рых др. механизмыпроявляются слабо. Такие кристаллы могут обладать очень малым коэф. П. <з.; так, весьма малое поглощение при комнатной темп-ре было обнаруженов топазе, берилле, сапфире (табл. 5). Температурная зависимость коэф. П. <з. в диэлектриках имеет характерный вид, показанный на рис. 7 для кристаллаА1₂ О ₃.

Табл. 5. - Поглощение звука и некоторыхкристаллах

Кристалл	Направление распространения	Тип волны	Т, К	f, ГГц	дБ/м
Кварц	ось X	продольная	300	1	500
		поперечная быстрая	300	1	500
		поперечная медленная	300	1	80
Сапфир	ось Z	продольная	300	1	50
	ось С		300	1	100
			300	9	1,5- 103
Рутил	ось С	продольная	300	1	150
			20	1	30
Железоиттрие-выйгранат	[100]	поперечная	300	1	34
			300	9	2,5- 103
Алюмоиттрне-выйгранат	[100]	продольная	300	1	20
			300	9	2,5-3,0 х 103
Берилл	ось С	продольная	300	9	1,5- 103
Ниобат лития	ось С	продольная	300	1	30
			300	9,4	2,7 х 103

При темп-pax Т 10К коэф. П. з. не зависит от темп-ры; в интервале темп-р 20 - 100 К имеетсяобласть резкого возрастания коэф. П. з., где зависимость от Т для разных кристалл ографич. ориентации изменяется от ~ Т⁴ до ~ Т⁹;при темп-рах выше 100 К коэф. П. з. вновь почти не зависит от Т. Такойход можно объяснить соответствующей зависимостью для с _V и в ф-ле (3).

Рис. 7. Зависимость в монокристалле А1₂ О ₃ от темп-ры для продольных исдвиговых ультразвуковых волн с частотой 1 ГГц, распространяющихся вдольоси С.

П. з. в монокристаллах зависит от направленияраспространения волны относительно кристаллографии, осей и от наличия примесей. <Последние могут не только изменять величину коэф. П. з., но и влиять нахарактер его зависимости от Т. Напр., в кварце наличие примесейприводит к появлению пиков на зависимости Коэф. П. з. в синтетич. кварце при нек-рых темп-pax может на 2 - 3 порядкапревышать коэф. П. з. в натуральном кварце.

В металлах и полупроводниках кроме решёточногоП. з.. описанного выше, а также П. з., обусловленного теплопроводностьюи внутр. трением, имеется ещё специфич. поглощение, связанное с взаимодействиемУЗ с электронами проводпмостп (см. Акустоэлектронное взаимодействие).В металлах эти эффекты становятся заметными при темп-pax ниже примерно10 К. При переходе металла в сверхпроводящее состояние П. з. уменьшается, <а при наложении магн. поля, разрушающего сверхпроводимость, поглощениевозрастает. Взаимодействие акустич. волны с носителями тока в полупроводникепри наличии внеш. электрич. поля может привести к появлению отрицат. П. <з., т. е. к усилению звука.

В ферромагнетиках имеется дополнит. П. <з., обусловленное эффектом магнитострикции. Под действием упругойволны в них возникает локальная переменная намагниченность и связанныес ней потери энергии, в первую очередь на токи Фуко и магн. гистерезис. <Эти потери, вызывающие П. з., зависят от частоты. Зависимость магнитострикционныхи магн. характеристик вещества от состояния намагниченности также влияетна П. з. (рис. 8). В частности, при наложении внеш. магн. поля коэф. П. <з. уменьшается, а с ростом частоты растёт. В нек-рых веществах взаимодействиеакустич. волны с системой ядерных спинов или же с электронными спинамипарамагн. центров может приводить к резонансному П. з. (см. Акустическийпарамагнитный резонанс, Акустический ядерный магнитный рези-папе).

Рис. 8. Зависимость различных частот в никеле от магнитной индукции В при распространениивдоль оси [110].

В поликристаллах как величина коэф. П. <з., так и его частотный ход зависят от соотношения между размерами кристаллита а,длиной тепловой волны и длиной волны звука При низких частотах где - коэф. температуропроводности)На ВЧ, т. е. прп снова а вобласти частот коэф. Аналогичныйхарактер имеет поглощение поперечных волн в тонких пластинках и стержнях, <где толщина пластинки играет ту же роль, что и размеры кристаллита в поликристаллах.

Прп фазовых переходах 2-го рода П. з. <аномально возрастает с приближением темп-ры к темп-ре перехода что связано с ростом термодинамич. флуктуации. С ростом интенсивности звукастановятся существенными нелинейные эффекты, к-рые приводят к зависимостикоэф. П. з. от амплитуды (см. Нелинейная акустика).

Методы измерения П. з. разнообразны изависят от вещества, в к-ром П. з. измеряется, от диапазона частот и величиныкозф. П. з. Во всех методах измерений важно выделить истинное поглощениеи отделить его от др. явлений, приводящих к уменьшению амплитуды звука, <таких, как сферич. расхождение, дмфракц. эффекты, рассеяние, а также потернна склейках и пр.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.,Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1954; Алфрей Т., Механические свойствавысокополимеров, пер. с англ., М., 1952; Бергман Л., Ультразвук и его применениев науке и технике, пер. с нем., 2 изд., М., 1957; Неrzfе1d К., LitovitzТ.,Absorption and dispersion of ultrasonic waves, N. Y. - L., 1959; МихайловИ. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П., Основы молекулярной акустики, М.,1964; Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, пер. с англ., т. 1, ч. Л, <М., 1966, гл. 4; т. 2, ч. А, М., 1968; т. 3, ч. Б, М., 1968, гл. 5 и 6;т. 4, ч. Б, М., 1970, гл. 2; Колесников А. Е., Ультразвуковые измерения,2 изд., М., 1982; Труэлл Р., Эльбаум Ч., Чик Б., Ультразвуковые методыв физике твердого тела, пер. с англ., М., 1972; Wells P. N. Т., Biomedicalultrasonics, L. - [а. о.], 1977; Клей К., Медвин Г., Акустическая океанография, <пер. с англ., М., 1980; Красильников В. А., Крылов В. В., Введение в физическуюакустику, М., 1984.

А. Л. Полякова.