Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА

ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА

ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА - возникновениевторичных световых волн, распространяющихся от границы раздела двух сред"обратно" в первую среду, из к-рой первоначально падал свет. При этом покрайней мере первая среда должна быть прозрачна для падающего и отражаемогоизлучений. Несамосветящиеся тела становятся видимыми вследствие О. с. отих поверхностей.

Пространств. распределение интенсивностиотражённого света зависит от соотношения между размерами неровностей . поверхности(границы раздела) и длиной волны падающегоизлучения. Если h то О. с. направленное, или зеркальное. Когда размеры неровностей h илипревышают её (шероховатые, матовые поверхности) и расположение неровностейстохастическое, О. с. - диффузное. Возможно также смешанное О. с., прик-ром часть падающего излучения отражается зеркально, а часть диффузно. <Если же неровности с размерами расположены к.-л. регулярным образом, то распределение отражённого светаимеет особый характер, близкий к наблюдаемому при О. с. от дифракц. решётки.

Зеркальное О. с. характеризуетсясвязью положений падающего и отражённого лучей: 1) отражённый, преломлённыйи падающий лучи и нормаль к плоскости падения компланарны; 2) угол паденияравен углу отражения. Совместно с законом прямолинейного распространениясвета эти законы составляют основу геометрической оптики. Для пониманияфиз. особенностей, возникающих при О. с., таких, как изменение амплитуды, <фазы, поляризации света, используется эл.-магн. теория света, в основек-рой лежат ур-ния Максвелла. Они устанавливают связь параметров отражённогосвета с оптич. характеристиками вещества - оптич. постоянными п и составляющими комплексного показателя преломления п- отношение скорости в вакууме к фазовой скорости волны в веществе,- гл. безразмерный показатель поглощения. Параметры отражённого света могутбыть получены из ур-ния волны, к-рое удовлетворяет решению ур-ний Максвелла:

где Е₀ - нач. амплитудаволны, распространяющейся в поглощающей среде,- круговая частота,- длина волны, z - направление распространения волны, t - время.

Величина связана с натуральным показателем поглощения к-рый обычно определяется из традиц. фотометрич. измерений ( см. Бугера- Ламберта - Бера закон). Параметр характеризует затухание амплитуды световой волны, к-рая при прохождениирасстояния, равного ослабляется в е раз.

Это расстояние может служить мерой глубиныпроникновения света в приграничный слой поглощающего вещества, где происходитформирование отражённой волны. В слабо поглощающем веществе (<0,1) свет проникает на глубину порядка ,а при сильном поглощении (0,1) глубина проникновения намного меньше .При О. с. от границы с сильно поглощающим веществом эл.-магн. волна неможет проникнуть в эту среду на значит. глубину, в результате чего поглощаетсятолько малая часть энергии и на малом участке пути, а большая часть отражается.

При падении световой волны по нормалик идеально плоской поверхности амплитуды отражённой и преломлённой световыхволн могут быть получены из ур-ния волны в предположении непрерывноститангенциальных составляющих электрич. вектора при переходе из одной средыв другую. С учётом оптич. свойств границы раздела сред непосредственнополучают связь между амплитудами волн падающей, отражённой и прошедшей. <При нормальном падении света амплитудный коэф. отражения

где n₁ и - показатели преломления граничащих сред.

Энергетич. коэф. отражения, характеризующиймощность отражённой волны R =| r |², а для границы воздух- среда

Для прозрачных диэлектриков (= 0) величина R мала; напр., для границы воздух - стекло (n _возд= 1,00; n _ст = 1,52) R =0,04. При нормальном падениисвета величина коэф. отражения не зависит от того, из какой среды, первойили второй, свет падает на границу раздела. При прохождении плоской стекляннойпластинки, к-рая имеет две границы, теряется 8% от падающей мощности световогопучка, т. е. коэф. пропускания прозрачной пластинки составляет 0,92. Прираспространении света через систему из т оптич. элементов (пластинок, <призм, линз и т. д.) доля прошедшего света составляет (1 - R)/[1+ ( т + 1)R]. Если показатели преломления двух сред близки( п₁n₂), то коэф. О. с. очень мал; напр., для границы стекло- вода ( п _воды = 1,33) R =0,004. По данным Рэлея, <для границы стекло - стекло R=4 x 10^-5. На практике реализоватьситуацию ⁿi⁼ "2 чрезвычайно трудно из-запереходных поверхностных слоев на границе двух сред.

В далёких УФ- и ИК-областях, в к-рых диэлектрикихарактеризуются сильным поглощением (R )появляются две характерные точки пересечения кривых дисперсий граничащихсред, для к-рых п ₁ = n₂, а показатель поглощениядля одной из этих точек < 0,1, а для другой < 0,1): напр., для кварцевого стекла вблизи осн. полосы поглощения = 9 мкм величина R= 0,00006; для R= 0,75. На рис. 1 (вверху) изображены дисперсионные кривые для двух "первых" оптически прозрачных сред - воздуха (n_1B= 1) и алмаза ( п_1а) и для второй среды n₂ в окрестности её полосы поглощения .Для воздуха и второй среды при равенстве n_1в n₂ (точки 1 и 2 )наблюдается минимум в спектре отражения (рис.1, внизу), когда <0,1 на длине волны Для алмаза и второй среды при равенстве n_la п₂ (точки 3 и 4 )минимум в спектре отражения наблюдается надлине волны тоже при малом поглощении (< 0,1).

При О. с. происходит сдвиг фаз между амплитудами падающей и отражённой волн. Если свет падает по нормалииз воздуха на поверхность прозрачного диэлектрика, величина при обратном проходе света из диэлектрика в воздух = 0. Если имеется поглощение света, то сдвиг фаз отражённого света принормальном падении из воздуха определяется из выражения

Рис. 1. Вверху: дисперсионные кривые показателя преломления воздуха, алмаза и среды n₂ в окрестностиполосы поглощения Внизу: спектры отражения границы сред n₁ и n₂;A- алмаз - ионный кристалл,60°; B - воздух - ионный кристалл,0°.

При слабом поглощении (< 0,1) глубина проникновения света в вещество составляет относительнобольшую величину ~,поэтому сдвиг фаз для прозрачной и слабо поглощающей сред практически одинаков.

О. с. от прозрачных диэлектриков при наклонном падении с учётом разделения падающего пучка на две равнозначные компоненты, <у к-рых электрич. вектор Е перпендикулярен (s -компонента)и параллелен ( р -компонента) плоскости падения, описывается Френеляформулами

где и - углы паденияи преломления соответственно.

Для прозрачных диэлектриков выделяют два характерных случая О. с.: отражение от оптически более плот-нон среды (n_l<n₂,и отражение от оптически менее плотной среды ( п ₁ > п ₂,

В случае n₁ < n₂ компонента R_s= | r_s|² плавно возрастает (рис. 2, а) от значений при = 0 (нормальное падение) до R = 1 при = 90°. Компонента R_p = R_s при нормальном падении, <а с ростом угла падения плавно уменьшается до нуля при т. н. угле Брюстера = arctg(n₂/n₁);= 90°. Свет, отражённый при угле полностью поляризован, что используется в оптич. приборах для полученияи анализа параметров поляризов. света.

При отражении фаза s -компонентыволны меняется на длявсех значений jот 0 до 90°, а для р-компоненты фаза меняется на длязначений от0 до ,а при неменяется. Если падающий свет естественный, то коэф. отражения R =¹/₂(R_s+ R_p).

Рис. 2. Зависимость энергетических коэффициентов отражения R_s и R_p от угла падения для прозрачных диэлектриков: а) n₁ < п₂ (воздух - алмаз); б) п₁ > п₂ (алмаз- воздух); в) поглощающей среды (платина, п ₂ =2,00,= 2,03).

При отражении от оптически менее плотнойсреды (n_l п₂) различают две области:до и после критич. угла =arcsin( п₂/n₁), к-рый также наз. угломполного внутр. отражения. При углах <коэф. отражения R_s и R_p меняются также, как и для предыдущего случая с заменой и п ₁ п₂.Т. е. волна, падающая из первой среды на вторую под углом отражается так же, как волна, падающая из второй среды на первую иод углом При углах происходит полное отражение энергии падающего света, т. е. R =1(рис.2,б). В окрестности происходит резкое изменение коэф. отражения; так, напр., для границы стекло- воздух при отклонении от j _кр на 1' R уменьшается до 0,9; последующее изменение угла на 30' приводитк падению R до 0,25. Высокая чувствительность коэф. отражения вблизи широко используется в оптич. приборах - рефрактометрах, предназначенныхдля контроля показателя преломления. Вблизи находится и угол полной поляризации где R_p=0. При полном внутр. отражении р- и s- компонентыволны претерпевают скачки фаз и к-рыеопределяются соотношением

При <фаза s- и р -компонент не меняется; при фаза s -компонентыостаётся без изменения, а р -компоненты меняется на При сдвигфаз s -и р -компонент отражённого света различен, в результатечего линейно поляризов. свет после отражения становится эллиптически поляризованным.

О. с. от поглощающих поверхностей принаклонном падении может быть проанализировано с помощью ф-л Френеля приподстановке в них комплексного показателя преломления и учёте Снеллязакона преломления В результате получаются сложные выражения, связывающие коэф. отражения . иоптич. постоянные п и к-рые для преломлённого луча имеют смысл эфф. величин ,,т. к. они уже зависят от угла падения, причём угол преломления становитсякомплексным. Происходит это в результате неоднородности волн в сильно поглощающихсредах (таких, как, напр., металлы): плоскости равных фаз и амплитуд несовпадают, амплитуда этих волн меняется вдоль фронта волны, причём плоскостьравных амплитуд параллельна границе отражения. Действит. член углапреломления определяется как угол между нормалью к отражающей границе инормалью к поверхности равных фаз. При =0 (нормальное падение) значения = п и наз. главными. Главные и эффективные оптич. постоянные связаны соотношениями (т. н. инварианты Кеттелера), не зависящими от угла падения. Наиб. сильнозависимость оптич. постоянных от выражена для металлов с п< 1 (напр., благородные металлы) игораздо слабее для диэлектриков, где и выполняется закон Снелля.

О. с. от поглощающих сред имеет ряд особенностей:отражающая граница вблизи становится нерезкой; отсутствует угол полной поляризации, хотя р -компонентаимеет минимум (рис. 2, в )при угле, к-рый наз. главным Для гл. угла падения разность фаз между р- и s -компонеитами Скачки фаз при отражении, различные для р- и s -компонент, <приводят к тому, что линейно поляризов. свет после отражения становитсяэллиптически поляризованным.

Особенности разл. параметров отражённогосвета лежат в основе целого ряда методов исследования оптич. постоянныхпрозрачных и поглощающих конденсиров. сред (включая и тонкие плёнки). Ктаким методам относятся рефрактометрия, фотометрия, эллипсометрия, нарушенноеполное внутреннее отражение. Общее аналитич. решение, позволяющее находитьобе оптич. постоянные по измеренным R_s и R_p или и ,довольно громоздко и требует по крайней мере двух независимых измерений, <напр. коэф. отражения при двух углах Однако, если проводить измерения в широкой области частот то можно измерять R только при одном угле падения; затем с помощью Крамерса- Кронига соотношений по спектру находят фазу отражённой волны или а далее по ф-лам Френеля для амплитудных коэф. отражения или определяют и

Рассмотренный выше подход, базирующийсяна ур-ниях Максвелла, позволяет описывать особенности О. с. на феноменологич. <уровне. Не вскрывая механизма взаимосвязи оптич. свойств вещества с егоатомным строением, он устанавливает соотношение между макрохарактеристиками- оптич. постоянными среды п, и её электрич. параметрами - диэлектрич. проницаемостью eи электропроводностью

Взаимосвязь макро- и микропараметров средыбыла обоснована микроскопич. электронной теорией X. А. Лоренца (1880),рассматривающей электрон (атом) как осциллятор, а среду как набор частиц-осцилляторов. <Падающая световая волна вызывает колебания в частицах, в результате чегоони излучают волны, когерентные с падающей. Вторичная волна одного атомадействует на др. атомы и вызывает их дополнит. излучение; интерференциявсех этих волн с падающей объясняет все явления отражения и преломления. <Если расстояние между частицами (что справедливо для оптич. диапазона) и если плотность частиц одинаковаво всём объёме среды, то расчёт по молекулярной теории приводит к тем жевыводам, что и феноменелогич. теория. Именно в "среде" вторичные волны"гасят" падающую и создают преломлённую; вне "среды" интерференция вторичныхволн приводит к образованию отражённой волны с амплитудой, описываемойф-лами Френеля. Если расстояние между частицами сравнимо с (в рентг. области), то фсноменологич. теория неправомерна, необходим другойподход (см. Дифракция рентгеновских лучей). Тепловое движениечастиц нарушает постоянство их плотности и приводит к новому явлению -молекулярному рассеянию света.

Рис. 3. Спектры коэффициентов отражениядиэлектрика ( -кварц),металла (Аu) и монокристаллического графита.

В поглощающих средах (хорошо проводящихметаллах) падающая волна поглощается практически полностью с тонком ( ~10нм) слое; энергия её превращается в энергию движения электронной плазмы. <Движущиеся электроны излучают, в результате чего формируется отражённаяволна, уносящая до 99% энергии (подробнее см. Металлооптика).

Спектры отражения в УФ-, видимой и ИК-областях типичного представителя металлов (Аu) и диэлектриков (' -кварц)представлены на рис. 3. Хорошо виден общий резонансный характер О. с. вУФ-области у -кварца и золота, тогда как в ИК-области обнаруживаются качеств. различия:у -кварцаno-прежпему ярко выражена резонансная структура полос в спектре О. с.,а у золота - неселективиое отражение, характерное для свободных носителейэлектрич. заряда. В промежуточной - видимой области в спектре О. с. золотас ростом происходит быстрое нарастание коэф. отражения. Спектр О. с. полуметалла(графит) в УФ-области имеет те же общие черты, а в ИК-области носит промежуточныйхарактер, приближаясь с ростом к спектру мeталлов. Резонансные колебания кристаллич. решётки графита выраженыв спектре О. с. в виде весьма слабых полос на фоне интенсивного неселективногоотражения, обусловленного свободными носителями.

При рассмотренном выше О. с. предполагалось наличие идеально гладкой плоской отражающей границы. Реальная поверхностьимеет микронеровности конечной высоты, трещины, адсорбиров. воду и т. п. <Для точного измерения параметров отражённого света, на к-рые влияют тончайшиеповерхностные слои, необходимы исключительно тщательная хим. очистка поверхностии устранение дефектов и нарушений структуры, вызванных обработкой. Наличиемикрорельефа приводит к нерегулярному рассеянию света по разным направлениям, <причём для высококачеств. полировки потери на рассеяние могут составлять~ 2 х 10^-5 от мощности падающего света. Если высота микронеровностей h то отражение диффузное; при h отражение зеркальное. Коэф. зеркального О. с. от поверхности при нормальномпадении в хорошем приближении описывается ф-лой где R₀ - отражение идеально гладкой поверхности. Металлич. <зеркало, у к-рого потери на диффузное отражение составляют не более 0,1%,должно иметь h ввидимом диапазоне. При наклонном падении и при переходе в ИК-область требованияк качеству полировки снижаются.

Диффузное О. с. представляет собой рассеивание света во всевозможных направлениях телом, к-рое имеет шероховатую поверхностьлибо обладает внутр. неоднородной структурой, ведущей к рассеянию светав его объёме. О. с. от шероховатой поверхности, представляющей собой совокупностьразличным образом ориентированных площадок с размерами сводится к отражению света этими площадками в соответствии с ф-лами Френеля;угл. распределение яркости и поляризации диффузно отражённого света целикомопределяется характером стохастич. распределения площадок по ориентациям.

Если О. с. обусловлено рассеянием на неоднородно-стях внутр. структуры самого тела (порошки, эмульсии, облака и т. п.), то явлениеносит объёмный характер и его закономерности определяются эффектами многократногорассеяния света, проникшего в тело. В этом случае даже слабое поглощениевнутри тела приводит к резкому ослаблению многократно рассеянного светаи уменьшению отражат. способности. Для очень тонких или сильно поглощающихсред существенно только однократное рассеяние, bвследствие чего отражат. способность пропори,. (и - объёмные коэф. рассеяния и поглощения). Т. к.и зависятот степени дисперсности рассеивающего вещества, то и отражат. способностьзависит от дисперсности: увеличивается по мере измельчения рассеивающихчастиц. Поляризация отражённого света также зависит от величины Угл. распределение отражённого света определяется видом матрицы рассеянияи меняется с изменением и оптич. толщины слоя.

Для поверхностей, равномерно рассеивающих свет, часто пользуются (напр., при светотехн. расчётах) Ламберта законом, согласнок-рому яркость диффузио отражающего тела пропорц. его освещённости и независит от направления, в к-ром она рассматривается. Однако закон этотвыполняется очень приближённо, лишь для тел с высокой отражат. способностьюи под углами наблюдения < 60°.

О. с. от нелинейных сред. При больших мощностях световых (лазерных) полей (10⁸ - 10¹⁰ Вт/см ² )обнаруживается нелинейность среды, к-рая может сказаться на О. с. Так, <напр.. при отражении от нелинейной среды (монокристалл CaAs) может возникать2-я гармоника, если среда прозрачна для осн. частоты, но поглощает гармонику. <При падении на нелинейную среду двух волн с частотами и возникаетотражённая волна на суммарной частоте (кроме обычных отражённых волн и ).Интенсивность гармоники в отражённом свете имеет заметную величину присоблюдении фазового синхронизма. Необходимые условия синхронизмамогут осуществляться разными способами. Напр., при отражении от кристаллаподбирают условия (выбором ориентации осей), когда осн. волна - обыкновенная, <а 2-я гармоника - необыкновенная; тогда в нек-ром направлении скоростьгармоники необыкновенной волны равна скорости основной обыкновенной. Благоприятныеусловия для синхронизма получаются при полном внутр. отражении, когда направлениесогласования фаз в кристалле лежит в отражающей плоскости, а угол падениясоответствует для 2-й гармоники. При отражении мощной падающей волны наблюдается рядпараметрич. эффектов, связанных с оптич. Керра эффектом, с электрострикцией, слокальными нагревами и т. п. и приводящих к отступлению от ф-л Френеля(см. Нелинейная оптика).

Все несветящиеся предметы видны благодарядиффузному О. с. Если поверхность отражает зеркально, то видна не самаграница раздела, а изображения предметов, полученные при отражении от этойповерхности. О. с. может оказывать и вредное воздействие, приводя, напр.,к появлению "бликов", уменьшению яркости и контрастности изображения. Вэтих случаях стараются уменьшить О. с., нанося на поверхность оптич. деталейспец. тонкие слои (см. Просветление оптики).

О. с. широко используется для определенияоптич. характеристик вещества, выяснения его структуры, свойств, особеннов тех случаях, когда исследования на пропускание трудны или невозможны;в спектральном анализе, напр. в методе нарушенного полного внутр. отражения, <к-рый даёт информацию о структуре поверхностных слоев, что важно для теорииадсорбции, поверхностных и граничных явлений, катализа и т. п.

Лит.: Соколов А. В., Оптическиесвойства металлов, М., 1961; Борн М., Вольф Э .. Основы оптики, пер. <с англ., 2 изд., М., 1973; Кизель В. А., Отражение света, М., 1973; ЗолотаревВ. М., Морозов В. Н., Смирнова Е. В.. Оптические постоянные природных итехнических сред. Справочник, Л., 1984.

В. М. Золотарёв.