Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ДИФРАКЦИОННОЕ РАССЕЯНИЕ

ДИФРАКЦИОННОЕ РАССЕЯНИЕ

ДИФРАКЦИОННОЕ РАССЕЯНИЕ - специфич. упругое (без изменения энергии и внутр. состояния) рассеяние частиц адронами и атомными ядрами, способными поглощать налетающие частицы. Д. р. имеет волновую природу и обусловлено тем, что область поглощения искажает волновой фронт падающей на систему волны и приводит к распространению его в область геом. тени (рис. 1). При малых длинах волн де Бройля частицы ( , где R - радиус поглощающей системы, р- импульс налетающей частицы) Д. р. аналогично дифракции света на непрозрачном экране. В случае полного поглощения Д. р. является единств. механизмом упругого рассеяния. Характерные углы, на к-рые происходит Д. р., имеют величину (это вытекает из соотношения неопределённостей, т. к. угол рассеяния , где - изменение импульса частицы в направлении, перпендикулярном падающему пучку, связанное с R соотношением ).

Рис. 1. Иллюстрация к возникновению дифракционного рассеяния. Стрелки слева - падающая на поглощающую систему плоская волна, описывающая свободную частицу; вертикальные линии - фронт волны. В области поглощения волновой фронт искривляется, и волна попадает в область геометрической тени.

Для рассеяния на полностью непрозрачном шаре радиуса Л (напр., нейтронов на тяжёлых ядрах) амплитуда Д. р. на угол и дифференц. сечение в элемент телесного угла do соответственно равны:

где - волновое число, a J₁(x) - ф-ция Бесселя 1-го порядка (см. Цилиндрические функции), определяющая характерное осциллирующее угл. распределение . Сечение сосредоточено в осн. в области малых углов рассеяния, i/kR, и быстро уменьшается к большим . Оно характеризуется ярко выраженными максимумами и минимумами, совпадающими с экстремумами ф-ции Бесселя. Амплитуда Д. р. в этом случае чисто мнимая. Полные сечения Д. р. и неупругих процессов не зависят от энергии и равны между собой, а полное сечение .

Осн. характеристики рассеяния сохраняются и для полупрозрачных ядер, к-рые наряду с поглощением характеризуются также преломлением падающей волны. Амплитуда остаётся преобладающе мнимой, но содержит также действит. часть. Наличие действит. части в и нерезкий край ядра приводят к нек-рому заполнению минимумов вблизи нулей ф-ции . Для Д. р. барионов на полупрозрачном ядре отлична от нуля поляризация. Она обращается в нуль в приближении дифракции на чёрном ядре.

Д. р. наблюдается и при рассеянии достаточно быстрых заряж. частиц и атомных ядер, к-рые могут поглощаться мишенями. При этом дифференц. сечение упругого рассеяния заметно отличается от Резерфорда формулы. При эта ф-ла справедлива в области углов рассеяния , где , Z₁ е, Z₂e - заряды сталкивающихся ядер, а и v- энергия и скорость падающей частицы. В области углов рассеяния сечение не зависит от . При больших появляются характерные дифракц. осцилляции. Если 1, ф-ла Резерфорда справедлива при . Вблизи сечение рассеяния уменьшается в раз, а при больших носит дифракц. характер. Экспериментально эти свойства Д. р. отчётливо проявляются в упругом рассеянии атомных ядер ядрами мишени (см., напр., рис. 2).

Рис. 2. Угловое распределение -частиц с энергией 28 МэВ (в лабораторной системе) на ядрах ¹²C. Положение дифракционных максимумов соответствует дифракционному рассеянию на ядре радиуса см, А - атомный номер (по Ю. Л. Соколову).

При высоких энергиях адронов поглощение падающей волны, приводящее к Д. р., обусловлено интенсивным рождением частиц в соударениях, т. е. неупругими соударениями, а Д. р. характеризуется след. свойствами: 1) полные сечения взаимодействия медленно растут с увеличением энергии. Впервые этот факт был установлен для К ⁺ р-взаимодействия (Протвино, СССР). Макс. энергия адронных столкновений на ускорителях достигнута дляc -системы. Полные сечения растут линейно с (где s₀ - параметр размерности квадрата энергии) и составляют прибл. 42 мб при энергии в системе центра инерции (с. ц. и.) = 20 ГэВ и 63 мб при = 540 ГэВ (рис. 3).

Рис. 3. Зависимость от анергии (в системе центра инерции) полных сечений рр- и -рассеяния (соответственно чёрные и светлые точки).

Рис. 4. Зависимость отношения r действительной части амплитуды рассеяния к мнимой ее части от энергии в системе центра инерции для рр- и -рассеяния (соответственно чёрные и светлые точки).

2) Упругие сечения также растут с энергией и составляют небольшую часть (0,1-0,2) от полных сечений. Для -соударений значения меняются от 0,175 при =60 ГэВ до 0,215 при =540 ГэВ.

3) Упругая амплитуда f(s, t)[где t - квадрат переданного 4-импульса (в единицах с=1)] доминирующе мнимая. В зависимости от энергии наблюдается общая закономерность. Выше 10 ГэВ в лаб. системе (л. с.) (что соответствует 4,4 ГэВ) значения для -рассеяния медленно растут с энергией, являясь при меньших энергиях небольшой отрицат. величиной и меняя знак на положительный при энергии ок. 300 ГэВ (24 ГэВ) для рр-рассеяния и ок. 50-80 ГэВ (10-12 ГэВ) для мезон-нуклонных соударений. Вблизи 540 ГэВ 0,1 (рис. 4).

4) Дифференц. сечения Д. р. резко направлены вперёд пропорционально при малых , а величина наклона дифракц. конуса В зависит от типа рассеиваемых частиц и энергии. С увеличением энергии величина В медленно растёт, т. е. дифракц. конус сужается. В зависимости В от наблюдается изменение наклона вблизи =1,5 ГэВ ², к-рому предшествует экспоненц. уменьшение сечения на 6 порядков (рис. 5).

Рис. 5. Зависимость дифференциальных сечений упругого -рассеяния от квадрата переданного 4-импульса при различных значениях энергии (в лабораторной системе) налетающей частицы. При небольших с ростом энергии происходит сужение дифракционного конуса (наклон конуса монотонно увеличивается). При =1500 ГэВ появляется характерный для дифракционного рассеяния минимум в сечении вблизи = 1,5 ГэВ ².

5) Сечения взаимодействия разл. адронов А и В приблизительно факторизуются, так что .

Общее теоретич. рассмотрение приводит к выводу, что полные сечения адронных взаимодействий не могут расти асимптотически с энергией быстрее, чем (Фруассара ограничение). Справедливы след. ограничения:

где с ₁, с ₂, с ₃ - постоянные. Для дифракц. сечений взаимодействия выполняется Померанчука теорема, согласно к-рой асимптотич. сечения взаимодействия с заданной мишенью одинаковы для частиц и античастиц.

T. о., при высоких энергиях и т. д.

Д. р. адронов теоретически можно рассматривать в s-канале, когда упругое рассеяние возникает из-за поглощения падающей волны всеми открытыми неупругими конечными состояниями, и в t -канале, когда процесс определяется свойствами систем, к-рыми обмениваются сталкивающиеся адроны в процессе взаимодействия. При предельно высоких энергиях процесс определяется обменом доминирующим полюсом Редже - помероном (или особенностью Померанчука, назв. в честь И. Я. По-меранчука) (см. рис. 1 в ст. Дифракционная диссоциация). В картине, связанной с обменом померонами, с увеличением энергии эффективный размер адрона растёт. Вследствие этого при высоких энергиях увеличивается наклон В, происходит сужение дифракц. конуса. В теории, приводящей к асимптотически постоянным сечениям, эффективные значения прицельных параметров b растут пропорционально . В теории т. н. сверхкритич. померона, когда значение траектории Померанчука при t=0 немного превышает единицу, размеры эффективных прицельных параметров растут пропорционально , т. е. так, как это предельно разрешается общими принципами квантовой теории поля (КТП).

В области энергий частиц до 1,5-2 ТэВ в л. с. ( 50-60 ГэВ) упругое рассеяние приближённо удовлетворяет т. н. геометрическому скейлингу. Это означает, что парциальная амплитуда рассеяния при заданном прицельном параметре зависит только от комбинации . Если справедлив геом. скейлинг, то отношения , не зависят от энергии. При энергии =540 ГэВ для -рассеяния экспериментально найдены заметные отклонения от геом. скейлинга.

В теории сверхкритич. померона геом. скейлинг приближённо выполняется в широкой области энергий, но с ростом энергии нарушается и снова восстанавливается в асимптотике, что находится в соответствии с общими теоремами КТП. При этом в области справедливости геом. скейлинга приблизительно постоянно, , а при асимптотич. энергиях уменьшается, .

Примером дифракц. процесса для пучка -квантов является дельбрюковское рассеяние. Дифракц. процессы определяют осн. черты комптон-эффекта на адронах и атомных ядрах при высоких энергиях, когда поглощение падающей волны связано с процессами фоторождения адронов. Для пучков заряженных и нейтральных лептонов процессы поглощения на мишенях и Д. р. сказываются слабее.

Лит.: Ахиезер А., Померанчук И., Некоторые вопросы теории ядра, 2 изд., M.- Л., 1950; Общие принципы квантовой теории поля и их следствия, под ред. В. А. Мещерякова, M., 1977; Alberi G., Goggi G., Diffraction of subnuclear waves, "Phys. Repts", 1981, v. 74, p. 1; Abаrbanel H. D. I., Diffraction scattering of hadrons: the theoretical outlook, "Revs. Mod. Phys.", 1976, v. 48, p. 435. Л. И. Лапидус.

Применение акустооптической дифракции. Д. с. на у. позволяет определять по изменению интенсивности света в дифракц. спектрах характеристики звуковых полей, практически не возмущая поля. С помощью Д. с. на у. измеряют поглощение и скорость УЗ в диапазоне частот от неск. МГц до десятков ГГц, модули упругости 2-го и 3-го порядков, упругооптич. свойства материалов. Возможность спектрального анализа звукового сигнала акустооптич. методами позволяет исследовать отклонение формы профиля звуковой волны от синусоидальной из-за нелинейных искажений. Д. с. на у. применяется для модуляции и отклонения света в разл. устройствах акустооптики (модуляторах, дефлекторах, фильтрах). Используется Д. с. на у. при оптико-акустич. обработке сигналов, для приёма сигналов в УЗ-линиях задержки и др.

Рис. 9. а - схема анизотропной дифракции при n₀<n₁; б - векторная диаграмма.

Рис. 10. а - схема анизотропной коллинеарной дифракции; б - векторная диаграмма: векторы К, k и k' - коллинеарны.

Лит.: Физическая акустика, под ред. У. Мэзона и P. Терстона, пер. с англ., т. 7, M., 1974, гл. 5; Tакер Дж., Pэмптон В., Гиперзвук в физике твердого тела, пер. с англ., M., 1975; Гуляев Ю. В., Проклов В. В., Шкердин Г. H., Дифракция света на звуке в твердых телах, "УФН", 1978, т. 124, с. 61. В. M. Левин,