Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
НАПРЯЖЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЕ

НАПРЯЖЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЕ

НАПРЯЖЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЕ - мера внутр. сил, возникающих при деформации материала. Для введения понятия H. м. мысленно вырезается из среды нек-рый объём, по поверхности N к-рого распределены силы взаимодействия с остальной частью среды, возникающие при деформации. Если DP - равнодействующая (гл. вектор) сил взаимодействия на элементе поверхности DN, содержащем рассматриваемую точку А, то предел отношения DP/DN при DN0 наз. вектором напряжения S_n в точке А на площадке с нормалью п. Величины проекций вектора H. м. на нормаль n и на касат. плоскость наз. нормальными (s _п )и касат. (т _n) напряжениями. H. м. наз. условным, если при его вычислении сила относится к площади сечения в недеформиров. состоянии, и истинным, если учтено изменение площади при деформации. Чтобы определить напряж. состояние в точке, надо найти величины, по к-рым можно вычислить H. м. на любой из бесчисленного множества площадок, проходящих через эту точку.

Вектор H. м. S₁, действующий на элементарной площадке, перпендикулярной оси Ox₁, в проекциях на оси координат Ox₁x₂x₃. обозначают через s₁₁, s₁₂, s₁₃, а для элементарных площадок, перпендикулярных осям Ох₂ и Ox₃,- через s₂₁, s₂₂, s,₂₃ и s₃₁, s₃₂, s₃₃. При этом s₁₁, s₂₂, s₃₃ -нормальные H. м., а s₁₃ = s₂₁, s₂₃ = s₃₂, s₃₁=s₁₃ - касательные Н. м. Шесть величин s_ij(i, j=1, 2, 3) образуют тензор напряжений в рассматриваемой точке. H. м. на любой площадке в той же точке вычисляется через величины s_ij, т. е. тензор H. м. полностью определяет напряж. состояние в точке. Если известны s_ij как ф-ции координат, то они определяют напряж. состояние всего тела. Напряж. состояние наз. однородным, если s_ij не зависит от координат точки.

Величина s = (s₁₁ + s₃₂ + s₃₃)/3 наз. средним (гидростатич.) H. м. В каждой точке тела есть 3 взаимно перпендикулярные площадки, на к-рых касательные H. м. равны нулю. Перпендикулярные к ним направления наз. главными осями H. м. в точке, а нормальные H. м. на них s₁, s₂, s₃ - главными H. м. См. также Девиатор напряжений, Интенсивность напряжений.

Непосредственно H. м. не измеряется. В однородном напряж. состоянии H. м. вычисляется через величины действующих на тело сил. В неоднородном напряж. состоянии H. м. определяется косвенно - по эффектам его действия, напр. по пьезоэлектрич. эффекту, эффекту двойного лучепреломления (см. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений).

Лит.: Тимошенко С. П., Гудьер Дж., Теория упругости, пер. с англ., M., 1975. В. С. Ленский.