Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
СЛУЧАЙНЫЕ ВОЛНЫ

СЛУЧАЙНЫЕ ВОЛНЫ

СЛУЧАЙНЫЕ ВОЛНЫ - случайные поля волновой природы(акустич., эл.-магн., упругие, концентрационные и др.). С. в. могут возникатьпо мн. причинам. Волновые задачи классич. физики описываются дифференциальными(или интегродифференциальными) ур-ниями вида , где и - волновое поле, к-рое может быть скалярным или векторным,- волновой оператор (в общем случае - нелинейный), а ф-ция q задаётисточники волн. В таких задачах наиб. распространёнными причинами случайностиявляются: 1) источники поля (задана «статистика источников» q; вобласти, свободной от источников, должна быть задана статистика «виртуальных»источников, т. е. статистика граничных значений поля); 2) свойства среды(задана «статистика среды», т. е. статистич. характеристики оператора );3) форма и положение границ раздела (должна быть задана «статистика границ»);4) условия приёма и регистрации волн (подразумевается задание «статистикиприёмника» и «статистики помех»); 5) нелинейность волнового ур-ния, когдадаже в отсутствие внеш. источников случайности поведение волн может быть«квазислучайным» или «стохастичным» за счёт возникновения динамическогостохастич. режима. К этим статистич. схемам сводится постановка большинствазадач теории С. в. Возможны и задачи смешанного типа.

Задачи теории С. в. решаются приближёнными методами, приспособленнымик тем или иным особенностям задачи: флуктуации случайных параметров и ф-циймогут быть сильными и слабыми, плавными, медленными или, наоборот, быстрыми, <резкими, корреляция может быть сильной («далёкой») или же слабой («короткой»)и т. п. Лишь нек-рые задачи допускают простое описание. Напр., для линейногооператора формально просто решаются задачи схемы 1. Если известен оператор ,ядро к-рого есть ф-ция Грина задачи, то волновое поле и связано с источниками q соотношением , что позволяет найти все моменты поля и: и т. д. Вероятностные законы распределения поля при этом явно не определяются.

К статистич. схеме 1 приводят мн. задачи акустики, радиофизики, оптики, <в т. ч. задачи о тепловых флуктуациях в распределённых системах: тепловыефлуктуации в волноводах и антеннах, проблемы диагностики природных средпо их тепловому излучению (атмосфера Земли и планет, поверхность океана, <поверхность Луны и т. д.). Сюда же относится задача о возбуждении шумовв океане случайными источниками, расположенными на поверхности, на днеи в водной толще. Задача об излучении виртуальных случайных источниковтипична не только для статистич. оптики (формирование оптич. изображенияв частично когерентном освещении, голография, интерферометрия), но такжедля дифракции звука и радиоволн (дифракция волн на случайных экранах; статистич. <теория антенн, теория апертурного синтеза, дифракция частично когерентныхволн), для радиоастрономии (определение угл. размеров радиоисточников, <радиоинтерферометрия, радиоинтерферометрия со сверхдлинными базами), длядифракц. задач рентгеноструктурного анализа и электронной микроскопии.

Статистич. схема 2 охватывает проблему распространения волн в случайныхсредах, к-рая представляет интерес для атм. оптики и акустики, для распространениярадиоволн в атмосфере и ионосфере Земли, в межпланетной, околосолнечнойи межзвёздной плазме, для диагностики лаб. плазмы, для акустики океанаи др. В рамках этой схемы разработаны методы, к-рые удовлетворительно описываютзначит. долю всех задач. Приближение однократного рассеяния (первое борновскоеприближение) применяют в случае достаточно слабых и мелкомасштабных (относительнодлины волны) неоднородностей, когда существенно рассеяние назад и в стороны. <Для больших скоплений рассеивателей, образующих мутные среды, существенномногократное рассенние, к-рое описывают при помощи теории переноса излучения. В случае крупномасштабных неодиородностей, когда преобладает многократноерассеяние вперёд, применяют след. методы: геометрической оптики метод (правильно описывает лишь слабые флуктуации амплитуды на ограниченныхрасстояниях), плавных возмущений метод (учитывает дифракц. эффекты, <но применим лишь в области слабых флуктуации), параболического уравненияприближение вместе с марковского процесса приближением (позволяетполучить ур-ния для произвольных моментов и описать поведение ф-ции когерентностина произвольных расстояниях).

Методы теории многократного рассеяния (диаграммный метод или метод ф-цийГрина) позволяют получить замкнутые ур-ния для моментов поля. В частности, <с этих позиций удаётся обосновать результаты феноменологич. теорий переносаизлучения. Кроме того, для расчёта флуктуации волновых полей в случайныхсредах используют Кирхгофа метод, метод интерференц, интегралов, <гибридный подход (теория однократного рассеяния назад на мелкомасштабнойкомпоненте с использованием в качестве исходного приближения методов, учитывающихвлияние крупномасштабной компоненты неоднородностей) и др.

Для решения задач схемы 3 также разработаны эфф. подходы: метод малыхвозмущений, метод Кирхгофа, гибридный (двухмасштабный) подход, метод ф-цииГрина и др., к-рые охватывают значит. долю всех физ. проблем (см. Рассеяниеволн на случайной поверхности).

Задачи схемы 4 сводятся к проблеме пространственно-временной обработкиволновых полей в присутствии помех разл. типов. Такие проблемы изучаютв радиолокации, гидроакустике, теории связи.

Задачи схемы 5 отличаются «внутр.» механизмом возникновения случайностии представляют интерес для синергетики, задачи о возникновении турбулентности, <проблемы обоснования статистич. физики и термодинамики.

С. в. в нелинейных средах отличаются гораздо большим разнообразием, <чем в линейных. В частности, нелинейное взаимодействие волн разных частоти разных направлений приводит к генерации новых волн (гармоники и субгармоники, <комбинац. колебания), т. е. к существенному обогащению пространственно-временногоспектра. В результате такого взаимодействия ур-ние переноса излучения, <к-рое в нелинейной волновой теории наз. кинетич. ур-нием для волн, становитсянелинейным. Ур-ния такого типа описывают поведение неравновесных распределённыхсистем (напр., турбулентной плазмы и поверхностного морского волнения).Возникающие стохастич. колебания не зависят от нач. условий и потому заслуживаютназвания стохастических автоволн. Стохастич. автоволны возникают такжев распределённых диссипативных системах (самоорганизующиеся системы).

При нек-рых условиях необходимо учитывать квантовый характер волновогополя, в частности в теории теплового излучения (на частотах, для к-рыхэнергия фотона превышает тепловую энергию классич. осциллятора kT), в теории лазеровпри расчёте естеств. ширины линии излучения, в теории фотоприёмников (приотносительно небольшом потоке фотонов), при изучении явлений группировкифотонов (см. Квантовая оптика), при анализе сжатых состояний.

Лит.: Филлипс О. М., Динамика верхнего слоя океана, пер. с англ.,2 изд., Л., 1980; Ш и ф р и н Я. С., Вопросы статистической теории антенн, <М., 1970; Клаудер Д ж., С у д а р ш а н Э., Основы квантовой оптики, пер. <с англ., М., 1970; Басе Ф. Г., Фукс И. М., Рассеяние волн на статистическинеровной поверхности, М., 1972; Перина Я., Когерентность света, пер. сангл., М., 1974; Лазерное излучение в турбулентной атмосфере, М., 1976;Введение в статистическую радиофизику, ч. 2 - Р ы т о в С. М., КравцовЮ. А., Татарский В. И., Случайные поля, М., 1978; Ахманов С. А., ДьяковЮ. Е., Ч и р к и н А. С., Введение в статистическую радиофизику и оптику, <М., 1981; Гочелашвили К. С., Ш и ш о в В. И., Волны в случайно-неоднородныхсредах, М., 1981; Исимару Акира, Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородныхсредах, пер. с англ., ч. 1-2, М., 1981; Распространение звука во флуктуирующемокеане, пер. с англ., М., 1982; .3 а с л а в с к и й Г. М., Стохастичностьдинамических систем, М., 1984. Л. А. Апресян, Ю. А. Кравцов, А. Б. Шмелёв.