Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
НУЛЕВЫЕ КОЛЕБАНИЯ

НУЛЕВЫЕ КОЛЕБАНИЯ

НУЛЕВЫЕ КОЛЕБАНИЯ - флуктуации квантовой системы (обычно квантового поля) в основном (вакуумном) состоянии. Н. к. <возникают вследствие соотношения неопределённостей и не имеют классич. <аналога. Они обладают энергией - нулевой энергией.

При квантовании свободного бозонного полякаждой моде с волновым вектором k и частотой отвечает осциллятор. уровни энергии к-рого

n_k - числа квантов поля с импульсом hkи энергией В основном состоянии квантов нет (n_k = 0), но энергияотлична от нуля и равна Полная энергия Н. к. получается суммированием по всем модам:

она расходится (ультрафиолетовая расходимость). При квантовании свободного фермионного поля возникает похожая расходящаясясумма, но противоположного знака - это энергия заполненного "моря Дирака"(см. Дырок теория Дирака). Если числа бозонных и фермионных степенейсвободы совпадают, расходимости в нулевой (вакуумной) энергии становятсяменее сильными, а в суперсимметричной теории (см. Суперсимметрия)=0.Это важно при учёте гравитации, универсально взаимодействующей с любойформой энергии, в т. ч. и с вакуумной, к-рая проявляется в ур-ниях Эйнштейнав форме космологич. постоянной ( -члена).Согласно наблюдат. данным, -членблизок к нулю с большой точностью, поэтому в теории должен существоватьмеханизм зануления энергии вакуума. Очень возможно, что введение суперсимметрпи- шаг в этом направлении.

Без учёта гравитации расходимости в могутбыть устранены соответствующим переопределением начала отсчёта энергии, <однако в нек-рых случаях могут оставаться нетривиальные конечные части, <как в случае т. н. эффекта Казимира (Н. Casimir, 1948), когда поле квантуетсяв пространстве с границей. В этом случае частоты зависят от параметров пространства. В результате и начинает зависеть от этих параметров. В простейшем случае одно из измеренийпредполагается ограниченным (размером L), и параметром, от к-рогозависит вакуумная энергия, является длина L. Такая ситуация реализуется, <напр., при квантовании эл.-магн. ноля между бесконечными параллельнымипроводящими пластинами (в этом случае L - расстояние между пластинами).Теоретич. вычисление конечной части вакуумной энергии приводит к величине

к-рая блестяще совпадает с результатами эксперимента по измерению силы притяжения двух проводящих пластин в вакууме. <Тем самым эффект Казимира делает Н. к. наблюдаемыми.

Лит.: Бьёркен Дж. Д., Дрелл С. Д., Релятивистская квантовая теория, пер. с англ., т. 2, М., 1978; БирреллН., Девис Р., Квантованные поля в искривленном пространстве - времени, <пер. с англ., М., 1984; Ициксон К., Зюбер Ж.-В., Квантовая теория поля, <пер. с англ., т. 1, М., 1984.

Я. И. Коган.

-----------------------------------

НУЛЕВЫЕ КОЛЕБАНИЯ в твёрдом теле- квантовомеханич. движение частиц твёрдого тела при Т =0 К. Приклассич. описании динамики твёрдого тела в основном состоянии( Т=0 К) все частицы (атомы, ионы), из к-рых оно состоит, покоятся в точках, <соответствующих устойчивому равновесию. В кристалле это точно локализованныеатомы на узлах кристаллич. решётки (в минимумах потенциальной энергии).При квантовомеханич. описании финитному движению частицы в потенц. ямеотвечают дискретные уровни энергии. Напр., при движении частицы водномерной потенц. яме U(x )это ... (рис.), причем основное состояние определяется энергией расположенной выше 0. Частота Н. к. равна амплитуда определяется областью локализации - расстоянием х= АВ.

В большинстве случаев движение атомовв кристалле можно рассматривать как совокупность независимых гармонич. <колебании (мод) с разными частотами В квантовой теории каждой моде соответствует осциллятор, уровниэнергии к-рого Здесьиндекс i нумерует разл. моды, n_i - целые числа- номера возбуждённых состояний осцилляторов. При этом энергия Н. к. длякаждой моды соответствует значениям n_i =0, а суммарнаяэнергия Н. к. системы ВлияниеН. к. на свойства системы при низких темп-pax особенно существенно, когдаамплитуда Н. к. велика. Так, для Не амплитуда Н. к. сравнима с расстояниеммежду частицами, что определяет отсутствие кристаллизации (при нормальномдавлении) даже при Т =0 К (см. Гелий жидкий, Квантовая жидкость )иособенности крпсталлич. фазы при высоких давлениях (см. Гелий твёрдый, <Квантовый кристалл). Для атомов поляризованного по спинам атомарноговодорода большая амплитуда Н. к. приводит, по-видимому, к возможности существованиягазовой фазы при Т =0К (см. Квантовый газ).

Н. к. влияют на значение параметра порядка системы в основном состоянии и иногда полностью определяют структуру дальнегопорядка в низкотемпературных фазах (см. Дальний и ближний порядок). Длянизкоразмерных систем, особенно для одномерных, Н. к. могут вообще разрушитьдальний порядок при низких темп-pax (см. Квазиодномерные соединения). Приконечных темп-pax роль Н. к. определяется из сравнения амплитуды Н. к. <с амплитудой тепловых колебаний в системе.

Лит. см. при ст. Динамика кристаллической решётки.

А. Э. Мсйерович.