Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
СТОНЕРА МОДЕЛЬ

СТОНЕРА МОДЕЛЬ

СТОНЕРА МОДЕЛЬ - простейшая модель, описывающая возникновениеферромагн. упорядочения в переходных металлах, их сплавах и соединенияхв рамках зонного магнетизма. С. м. представляет систему коллективизиров. <электронов металлич. магнетика в виде идеального газа блоховских электронов (предполагается, <что стационарные состояния этих систем совпадают). Эфф. гамильтониан этой системы , где - энергия электрона в одно-частичном приближении,(- (операторрождения (уничтожения) электрона с импульсом k, значения соответствуют направлениям магн. момента вдоль (+) и против (-) намагниченности(ось Oz). В отличие от немагн. металлов, энергия учитывает межэлектронноеобменное взаимодействие и в С. м. записывается в виде [1-3]:

Здесь t(k) - закон дисперсии невзаимодействующих электронов. <Расщепление зоны электронов определяется величиной (рис.), Н - напряжённость магн. поля,- относит. намагниченность, М(Н, Т) - намагниченность системы, содержащей . атомов и п коллективизиров. электронов на каждый атом,- магнетон Бора,- энергетич. параметр взаимодействия, U- параметр обменного взаимодействиямежду электронами с противоположно направленными спинами.

Обменное расщепление подзон с направлением магнитного момента вдоль(+) и против (-) намагниченности: и - парамагнетизм; б - раздвижка подзон, <возникшая из-за обменного взаимодействия (случай слабого зонного магнетизма).В результате верхний уровень подзоны (-) оказался выше первоначальногозначения ц на величину ,а верхний уровень подзоны (+) - ниже на При установлении равновесного состояния из подзоны (-) в подзону (+) перейдётоколо электронов на атом; в - равновесное состояние в случае слабого зонногомагнетизма; г - равновесное состояние в случае сильного зонного магнетизма.

В рамках С. м. феноменологич. описание обменного взаимодействия электроновс противоположно направленными спинами может быть учтено с помощью введенияаналога молекулярного поля Вейса, определяемого величиной ,не зависящей от импульса электрона fe. Вклад от взаимодействия электроновс параллельными спинами не зависит от k и и может быть учтён сдвигом начала отсчёта энергии на пост. величину. ВС. м. энергия межэлектронного взаимодействия зависит только от z-компонентыполного спина, что делает модель неинвариантной относительно вращений. <В рамках микроскопич. описания С. м. можно рассматривать как среднегополя приближение для Хаббарда модели.

Полное число коллективизиров. электронов nN и намагниченность в С. м. определяются самосогласованно:

где ф-ция Ферми - Дирака

Здесь - плотность электронных состояний, -энергия, -хим. потенциал. Для упрощения расчётов обычно аппроксимируется простой ф-цией, не зависящей от темп-ры и концентрацииэлектронов [2-4]. В зависимости от заполненности подзон с противоположныминаправлениями магн. моментов электронов различают сильный и слабый зонныймагнетизм (рис.). В случае слабого зонного ферромагнетизма спонтанная намагниченностьмала и, воспользовавшись разложением входящих в выражения (3) и (4) ф-цийв ряд по степеням малых параметров (здесь - ферми-энергия, при T= 0 хим. потенциал ), легко можно получить значение темп-ры Кюри Т _C (см. Кюриточка), определяемой в С. м. как темп-pa, при к-рой дифференц. магн. <восприимчивость в нулевом внеш. поле испытывает расходимость. При Т= 0 ферромагн. состояние будет существовать только тогда, когда выполняется Стонера критерий ферромагнетизма:. В этом случае легко рассчитывается температурная зависимость магн. <восприимчивости и спонтанной намагниченности М(Т), к-рая вблизи Т _с даёт критич. показатель ,совпадающий с результатами Ландау теории фазовых переходов 2-города. Полученные в рамках этого разложения графики зависимости М ² от М/Н (графики Аррота - Белова - Нокса) представляют собой прямыелинии, причём при Т = Т _C прямая проходит через началокоординат. Предсказанная моделью зависимость М(Т )была впервые полученаэкспериментально для ферромагнетика ZrZn₂, что послужило аргументомв пользу существования ферромагнетиков с коллективизиров. носителями магн. <момента.

С. м. достаточно хорошо аппроксимирует свойства осн. состояния зонныхмагнетиков. В отличие от Гейзенберга модели, С. м. позволяет получитьдробные значения магн. моментов (в единицах h_B на атом),наблюдаемые в Fe, Ni, Co. Однако при конечных темп-pax в С. м. обнаруживаетсямного несоответствий с результатами эксперим. исследований зонных магнетиков. <Значения Т _C, рассчитанные для металлов группы Fe, оказываютсясильно завышенными. Экспериментально не подтверждается тот факт, что обменноерасщепление зоны пропорционально намагниченности (2). Существ. недостаткоммодели является то, что при Т Т _C магн. восприимчивостьне подчиняется Кюри - Вейса закону. С. м. также не может объяснить антиферромагнетизм, металлов группы Fe, таких, как Мп, Сг. Наблюдаемые при Т> Т _C спин-флуктуац. возбуждения также, естественно, не воспроизводятся вэтой простой модели, но могут быть объяснены в спин-флуктуац. теории магнетизма[6] (см. Спиновые флуктуации).

Лит.:1) S t о n е r Е. G., Collective electron ferromagnetism,«Proc. Roy. Soc.», 1938, v. A165, p. 372; 2) Wо1farth E. P., The theoreticaland experimental status of the collective electron theory of ferromagnetism,«Rev. Mod. Phys.», 1953, v. 25, p. 211; 3) Magnetism, v. 4, ed. by G. T.Rado, H. Suhl, N. Y.- L., 1966; 4) Вонсовский С. В., Магнетизм, М., 1971;5) Уайт Р., Квантовая теория магнетизма, пер. с англ., 2 изд., М., 1985;6) М о р и я Т., Спиновые флуктуации в магнетиках с коллективизированнымиэлектронами, пер. с англ., М., 1988. А. В. Ведяев, А. Б. Грановский, <О. А. Котельникова.