Приглашаем посетить сайт
ОПТИЧЕСКАЯ БИСТАБИЛЬНОСТЬ
ОПТИЧЕСКАЯ БИСТАБИЛЬНОСТЬ - одноиз проявлений самовоздействия света в нелинейных системах с обратнойсвязью, при к-ром определённой интенсивности и поляризации падающегоизлучения соответствуют два возможных устойчивых стационарных состоянияполя прошедшей волны, отличающихся амплитудой и (или) параметрами поляризации. <Передаточные характеристики таких систем, показывающие зависимость стационарныхзначений выходной интенсивности I п, степени эллиптичности 
и угла наклона 
гл. оси эллипса поляризации прошедшего излучения от соответствующих характеристикпадающего 
неоднозначныи обладают ярко выраженными гистере-зисными свойствами. При циклич. адиабатич. <изменении входной интенсивности или поляризации в широком диапазоне бистабильноеустройство функционирует обратимо, причём предыдущее состояние системыоднозначно определяет, какое из двух устойчивых состояний поля реализуетсяна выходе.
Именно обратная связь в нелинейных системахявляется причиной возникновения области значений параметров интенсивностии поляризации падающего излучения, для к-рой передаточные характеристики I п(I,
),
(I,
)и 
(I,
)неоднозначны.
В ней фиксиров. значениям 
соответствует т стационарных состояний поля прошедшего излучения. <Если устойчивы два из них, то в этой области параметров I,
в оптич. системе реализуется О. б. , если больше - мультистабильность. <Наряду со стационарными состояниями в нелинейной системе с обратной связьюмогут возникать режимы устойчивого, периодич., субгармонич. и хаотич. измененияинтенсивности и поляризации света.
В качестве оптически бистабильных устройствшироко используются: пассивные оптич. резонаторы (ОР), содержащие нелинейныесреды, где обратная связь возникает за счёт отражения от зеркал; системыс распределённой обратной связью (встречные волны непрерывно взаимодействуютво мн. сечениях нелинейной среды); оптоэлектронные гибридные системы, вк-рых обратная связь осуществляется за счёт управления параметрами оптич. <среды электрич. сигналом с детектора прошедшего светового потока. Представляетинтерес безрезонаторная О. б., обусловленная корреляциями пар атомов всильном эл.-магн. поле. Оптич. гистерезис и О. б. возникают также в сложныхактивных лазерных системах.
Бистабильный инжекционный лазер наарсениде галлия был предложен Г. Лашером (G. Lasher) в 1964. Первые экспериментыпо оптич. гистерезису и О. б. в газовом лазере с нелинейно поглощающейячейкой были выполнены В. Н. Лисициным и В. П. Чеботае-вым в 1968. ТеоретическиО. б. в пассивных системах была впервые рассмотрена В. Н. Луговым в 1969при исследовании распространения света через ОР, в к-ром находилась средас нелинейностью рамановского типа. В 1975 - 76 С. Мак-Колл (McColl), X.Гиббс (Н. Gibbs), Черчилл (G. Churchill) и Т. Венкатесан (Т. Venkalesan),используя в качестве нелинейной среды пары натрия, впервые экспериментальнонаблюдали режим О. б. на выходе О. б. Фабри - Перо. Гибридные системы впервыебыли предложены А. А. Кастальским в 1973.
Интерес к устройствам, в к-рых возможнаО. б., объясняется в первую очередь возможностью их применения в качествеминиатюрных, низкоэнергетич. оптич. логич. элементов, работающих при комнатнойтемпературе и обладающих субпикосекундным временем переключения.
Амплитудная бистабильность в пассивномкольцевом ОР. Возникновение О. <б. удобно пояснить на примере кольцевого ОР, содержащего изотропную нелинейнуюсреду. В такой системе возможна абсорбционная и дисперсионная О. б. Перваявозникает, если от интенсивности света зависит коэф. поглощения, вторая- показатель преломления. Рассмотрим дисперсионную О. б. в предположениинеизменности поляризации света в ОР, когда длительность падающего импульса 
намного больше времени обхода ОР t р и времени релаксациинелинейности 
(
" tp,
).
В этом случае изменение медленно меняющейсяамплитуды линейно поляризов. волны Е (t, z )в нелинейной непоглощающейсреде, помещённой в ОР, описывается ур-ние. <м
Здесь v - групповая скорость, k- волновое число, n0 - линейный показатель преломления. <Зависящая от интенсивности нелинейная добавка п 2 к п0 удовлетворяет релаксац. ур-нию
- константа среды. В кольцевом ОР (рис. 1) линейно поляризованное излучение, <проходя через входное зеркало (коэффициент отражения r), падаетв точке z=0 на нелинейную среду длины l. Пройдя через неё,оно частично отражается от выходного зеркала (коэффициент отражения r), полностью- от двух других зеркал и снова попадает в среду. Интегрируя (1), (2) иучитывая граничные условия в точке z = 0, можно получить системуур-ний для поля на входе в среду Е(t, 0) и для нелинейного изменения(набега) фазы 
(t)при прохождении светового импульса через ОР:
Здесь Е 0 - амплитудападающей волны, Ф 0 = k(n0l + L), l+ L - полная длина ОР. В стационарном режиме система ур-ний (3) сводитсяк трансцендентному ур-нию для поля в ОР (|ED|2= I вх,|Ec|2 = I с):
к-рое легко решить графически. Для этогопредставим (4) в виде системы ур-шш для коэф. пропускания Т с=(1 - r)I с/I вх и полного набегафазы Ф:
Рис. 1. Схема кольцевого оптического резонатора.
Первое выражение описывает кривую пропускания(рис. 2, а). Второе выражение в (5) даёт семейство прямых, исходящих изначала координат (для простоты полагаем Ф 0 = 0), наклон к-рыхменяется с изменением интенсивности падающего света. Точки пересеченияобоих графиков дают решение ур-ния (4).
Рис. 2. Амплитудная оптическая бистабильность: а - графическое решение уравнений (5); б - зависимость интенсивностисвета на выходе оптического резонатора от интенсивности линейно поляризованнойнакачки.
При малых и достаточно больших I вх оно единственно (соответственно точки А и L). При интенсивностяхпадающего света, удовлетворяющих неравенству 
у ОР появляются три рабочие точки (C, Е. G). Граничным интеисивностямсоответствуют прямые 
и 
Линеаризовав(3), можно показать, что если 
" tm , топри интенсивностях 
из трёх рабочих точек только две, лежащие соответственно на участках BD и FК кривой пропускания ( С и G), являются устойчивымиотносительно плосковолновых возмущений той же поляризации. Рабочие точки, <лежащие между D и F на кривой пропускания (напр., Е), оказываютсянеустойчивыми.
При адиабатич. изменении I вх меняется показатель преломления нелинейной среды, а следовательно, и оптич. <длина ОР. Возникающая из-за этого фазовая отстройка ОР от нач. состоянияприводит к изменению выходной интенсивности. При увеличении входной интенсивностирабочая точка движется по устойчивой части кривой пропускания до точки D(I ВХ = I б2). В ней стационарноерешение становится неустойчивым и происходит переход в устойчивую точку К. При дальнейшем увеличении I вх рабочая точкадвижется по устойчивому участку KL кривой пропускания. Уменьшаявходную интенсивность, оптич. систему можно вернуть в нач. состояние (точка А). При этом рабочая точка движется сначала по устойчивой частикривой пропускания LKGF. В точке F(I вх=
) выходнаяинтенсивность резко уменьшается - система переходит в положение В. Дальнейшееуменьшение I вх снова связано с движением по устойчивомуучастку ВА кривой пропускания. В результате циклич. изменения входнойинтенсивности передаточная характеристика I п(I вх)= (1 - r)I с,
принимает вид петли гистерезиса (рис. 2, б )и если I вх лежит между 
и 
тоинтенсивность на выходе может быть либо большой, либо маленькой в зависимостиот того, каким образом изменяется интенсивность (увеличивается или уменьшается).Такое бистабильное поведение лежит в основе двоичных переключающих устройств(см. Оптические компьютеры).
О. б. наблюдается в пассивных ОР с разл. <нелинейными средами: атомными парами, изотропными средами, жидкими кристаллами, <полупроводниками и т. д.
Поляризационная О. б. Распространение интенсивного излучения в среде сопровождается изменением его поляризации. <Это происходит даже при распространении вдоль оптич. оси, когда для излучениямалой интенсивности поляризация не меняется в отсутствие гиротропии. Дляраспространяющегося вдоль оптич. оси высокоинтенсивного излучения, поляризованного, <напр., в плоскости симметрии, часто возникает поляризац. неустойчивость:малые поперечные добавки к вектору Е усиливаются по мере распространенияизлучения. Такая неустойчивость появляется, в частности, в прозрачной изотропнойсреде с кубич. нелинейностью, где нелинейная поляризация имеет вид
и малые поперечные добавки к Е нарастаютв интервале А2sin2 Если такая поляризационно-неустойчивая среда помещена в ОР. то флуктуации поляризации могут нарастать во времени. <В стационарном режиме прошедшее через ОР излучение оказывается в одномиз двух симметричных состояний, отличающихся знаком угла поворота эллипсаполяризации относительно исходного направления и направлением вращениявектора напряжённости поля. Линейной поляризации падающего на ОР излучения(I вх, где D (I, Насколько учёт эффектов поляризац. самовоздействияусложняет передаточные характеристики оптически бистабильных устройств, <видно на примере распространения плоской монохроматич. волны через кольцевойОР с изотропной нелинейной средой. В этом случае вместо двух ур-ний системы(3) исходной для численного анализа является система четырёх ур-ний длямедленно меняющихся амплитуд циркулярно поляризов. волн E±(t )и соответствующих им нелинейных изменений фазы Рис. 3. Передаточные характеристики кольцевого оптического резонатора с нелинейной гиротропной средой при наличии поляризационногосамовоздействия: а - зависимость I п(I вх);б - Устройства с поляризац. О. б., в к-рых кодировка сигнала осуществляется состоянием поляризации света, в ряде случаевимеют преимущества перед амплитудными: в них возможно достижение большегоконтраста при переключении между устойчивыми состояниями без ощутимой потериинтенсивности волны.
Прохождение светового импульса через нелинейный ОР. Если макс. интенсивность падающего на ОР импульсаудовлетворяет неравенству Рис. 4. Изменение формы импульса в резонатореФабри - Перо, заполненном жидким кристаллом МББА: 1 - импульс накачки;2 - импульс, выходящий из оптического резонатора; Периодические и хаотические режимы при немодулированном входном сигнале. Границы областей устойчивости стационарныхсостояний поля чувствительны к изменению параметров нелинейной оптич. системыс обратной связью. Если стационарное решение неустойчиво, то в системемогут возникать автоколебания, а при наличии запаздывания (t р I с =1,79 (при I вх=6,7),I с = 2,07 (при I вх = 11,6)
становятся неустойчивыми при t р=3,5 Рис. 5. Режимы периодического и хаотического изменений интенсивности света на выходе кольцевого ОР с нелинейной средой: а - при I вx = 6,7; б - при I вх=11,6.
В отсутствие полярпзац. самовоздействия по мере уменьшения добротности ОР и отношения Другие схемы обратной связи. Наиб. широко распространены оптоэлектронные (гибридные) системы, гл. частями к-рых являютсяэлектрооптич. кристалл и электрич. цепь обратной связи. Величина электрич. <поля, прикладываемого к кристаллу, зависит от интенсивности прошедшегосвета. Ур-ниe для амплитуды световой волны, прошедшей гибридную систему, <аналогично (3) при О. б. возникает также при взаимодействии встречных волн в нелинейных средах, в схеме обращения волнового фронта, в гофриров. волноводах, при отражении от границы раздела междулинейной и нелинейной средой, при взаимодействии встречных волн. ВозможнаО. б. в холестерич. жидком кристалле в результате светоиндуциров. измененияшага структуры для волн в брэгговском режиме взаимодействия, а также вслучае, когда обратная связь возникает благодаря межатомным корреляциям.
Применение. О. б. является фактически оптич. аналогом тех электронных гистерезисных явлений, к-рые использовалисьпри создании ЭВМ. Запись элементарной информации может происходить, напр.,с помощью нелинейного ОР, работающего в бистабильном режиме (рис. 2, б).Так, устойчивые стационарные состояния поля, к-рым соответствуют рабочиеточки G и С (соответственно интенсивности I П1 и I П2), могут считаться нулём и единицей в двоичной системе. <Под действием управляющих импульсов возможны переключения между ними. Вчастности, переход из нижнего устойчивого состояния в верхнее обеспечиваетсяодним импульсом с достаточно большой пиковой интенсивностью, если он распространяетсяпараллельно осн. волне. При этом нач. выходная интенсивность I П2 сначала возрастает до значения, соответствующего точке L, а затемуменьшается до I П1. Оптически бистабильные устройствамогут стать базовыми элементами систем оптической обработки информации, оптич. логич. и компьютерных систем ( см. Оптические компьютеры, <Памяти устройства. Логические схемы).
Лит.: Луговой В. Н., Нелинейные оптические резонаторы (возбуждаемые внешним излучением). Обзор, "Квантоваяэлектроника", 1979, т. 6, с. 2053; Аракелян С. М., Оптическая бистабильность, <мультистабильность и неустойчивости в жидких кристаллах, "УФН", 1987, т.153, с. 579; Гиббс X. М., Оптическая бистабильность. Управление светомс помощью света, пер. с англ., М., 1988; Великович А. Л., Дыкман М. И.,Макаров В. А., Бистабильность, автоколебания, хаос при поляризационномсамовоп-дейстиии света в резонаторах, "Изв. АН СССР, сер. физ.", 1989,т..53, № 6, с ..1088; Розанов Н. Н., Федоров А. В., XодоваГ. В., Эффекты пространственной распределенности в оптической бистабильностии оптические вычисления, там же, с. 1083; Желудев Н. И., Поляризационныенеустойчивость и мультистабильность в нелинейной оптике, "УФН", 1989, т.157, с. 683.
В. А. Макаров.
- разность фаз слабой и сильной компонент поля.
= 0,= 0) соответствуют два возможных набора устойчивых значений параметров I п i,и (i= 1, 2), причём и .Это соответствует поляризац. О. б. Полный анализ О. б. с учётом измененияполяризации излучения весьма громоздок, поскольку он сводится к анализузависимости интенсивности I п и двух параметров поляризации прошедшего излучения от соответствующих характеристик надающего. Однакоуказать область параметров оптич. системы, при к-рых возможна О. б. илимультистабильность, а также качественно понять, как проявляется О. б.,можно из анализа вида бифуркац. поверхности - поверхности в пространствепараметров падающего излучения, на к-рой меняется число стационарных состоянийполя в нелинейном ОР. Она определяется из ур-ния
,)= д (I,,)/д(I п ,).Подставляя (4) в (7), можно получить явные выражения для и (см. выше). Вопрос об устойчивости стационарных состояний, появляющихсяпри пересечении бифуркац. поверхности, решается на основе анализа временныхур-ний, аналогичных (3), учитывающих изменение поляризации волны при распространении.
На рис. 3 приведено стационарное решение системы для линейно поляризов. <волны, падающей на ОР, при определённых параметрах последнего. Для каждогоконкретного значения I вх имеется неск. значений I п (рис. 3, а, отд. ветви помечены цифрами), для к-рых на рис. 3 (б) и 3 ( в )можно определить соответствующие значения и Области устойчивостипоказаны только на рис. 3 ( а). Здесь сплошной линией изображенырешения, устойчивые в двух предельных случаях (tp <<и t р),штрихами - неустойчивые, точками - устойчивые в первом, но неустойчивыево втором.
(I п); в-(I п). Цифрамипомечены различные ветви оптической бистабильности.
то в процессе распространения его форма и длительность меняются. Это происходитнаиб. сильно, если обусловленная n2 поправка к собств. <частоте ОР становится сравнимой с шириной межмодового интервала. Системаур-ний, описывающая трансформацию импульса в кольцевом ОР с изотропнойнелинейной непоглощающей средой в приближении неизменности поляризациисвета, отличается от (3) лишь тем, что Е 0 теперь зависитот времени. Числ. решение этой системы даёт многочисл. примеры измененияформы и длительности светового импульса при прохождении ОР. Наиб. частоэти изменения состоят в компрессии, преобразовании фор. <мы (рис. 4), сдвигевершины импульса, прошедшего ОР, относительно падающего импульса, в появлениинерегулярных осцилляции на временной огибающей. Зависящий от интенсивностиповорот эллипса поляризации можно также использовать для формирования импульсазаданной формы, т. к. состояние поляризации меняется во времени.
=62 нс, t р = 0,11 нс,=15нс.
0) и специфич. динамич. режим, при к-ром поле на выходе меняется хаотическиво времени. Напр., в кольцевом ОР при r- 0,3,и стационарныерешения ур-ния (3)
. Приэтом в нервом случае происходит периодическое (рис. 5. я), а во второмслучае хаотич. изменение интенсивности поля I п(t) = (1- r) |E(t)|2 в ОР (рис. 5, б).
неустойчивыми в определ. области интенсивностей оказываются всё более низколежащиеветви I П(I РХ). Поляризац. самовоздействиеприводит, с одной стороны, к увеличению числа ветвей пропускания, а с другой- к возникновению автоколебаний, не связанных с конечностью tp. Приувеличении I вх или изменении параметров ОР наличие запаздывания(t р 0) приводит к существованию последовательности бифуркаций удвоения периодаколебаний I п(t), и .Качеств. проявлением полярпзац. самовоздействия в условиях оптич. хаосаявляется "обобществление" хаотич. движения, отвечающего разл. ветвям пропускания. <При этом область изменения I п(t),и охватываетстационарные состояния, принадлежащие разл. ветвям и оказывающиеся неустойчивымив результате конечности tp или поляризац. самовоздействия.
= 0, поэтому в ней О. б., периодич. и хаотич. режимы изменения выходнойинтенсивности такие же, как и в кольцевом ОР с нелинейной средой. Гибриднаясистема является плосковолновым, чисто дисперсионным и хорошо управляемымустройством, к-рое удобно использовать для изучения общих свойств оптическойбистабильности.