Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ ЯДЕР

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ ЯДЕР

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ ЯДЕР - возбуждённые ядерные состояния, в к-рых нуклоны совершают согласованное коллективное движение, приводящее к периодич. зависимости ядерных свойств от времени. При энергии возбуждения ниже порога вылета нуклонов (<7 МэВ) К. в. я. проявляются как серии дискретных уровней, сходные с вибрационными полосами в молекулярных спектрах. При более высоких энергиях К. в. я. наблюдаются в виде широких резонансных максимумов в сечениях разнообразных ядерных реакций ( гигантские резонансы). Для К. в. я. характерны большие вероятности эл.-магн. переходов в нижележащие состояния, усиленные по сравнению с типичными значениями для переходов нуклона с одной орбиты на другую (одночастичные переходы). Это усиление свидетельствует о когерентном коллективном характере колебат. движения - при переходе синхронно меняется состояние мн. нуклонов.

Колебания формы ядра. Идея о существовании К. в. я. была сформулирована Н. Бором (N. Bohr) в 1936 в теории составного ядра по аналогии с мак-роскопич. телами, где взаимодействие между частицами создаёт упругие свойства и возможность распространения волн. Первым рассмотренным типом колебаний были колебания ядерной формы в капельной модели ядра[Н. Бор и Дж. Уилер (J. Wheeler), Я. Френкель, 1939]. Деформация ядра энергетически выгодна с точки зрения кулоновского отталкивания протонов, но увеличивает площадь поверхности. Ядерные силы, создающие поверхностное натяжение, возвращают форму ядра к равновесной, что приводит к колебаниям. Параметры формы являются здесь коллективными переменными, их изменение меняет энергию всех нуклонов, движущихся в общем ядерном поле. Так возникает коллективная потенц. энергия, имеющая минимум при равновесной форме ядра. Около равновесия происходят малые колебания. При больших деформациях колебания неустойчивы и ядро делится (в самых тяжёлых ядрах уже сферич. форма неустойчива к спонтанному делению). Такое макро-скопич. рассмотрение качественно правильно лишь в среднем, т. к. не учитывает квантовых оболочечных эффектов.

Феноменологич. теория колебании формы ядра была создана О. Бором (A. Bohr) в 1952. Если в нормальном состоянии плотность ядерного вещества в точке с пространств. координатой r равна , то при К. в. я. возникает периодически зависящее от времени t отклонение плотности от равновесной. Любое колебание можно представить комбинацией нормальных колебат. мод. Для нормальных мод сферич. ядра , где описывает изменение плотности при колебаниях в зависимости от радиуса r, а сферическая функция - в зависимости от направления ( и - полярный и азимутальный углы), индексы L, М соответствуют разл. типам колебаний. Переходя к квантовому описанию, вводят для каждой моды колебат. кванты - фононы. К. в. я. характеризуются числами n_LM фо-нонов сорта (LM), причём каждый фонон несёт угл. момент L (изменение орбитального момента ядра) и его проекцию М на ось колебания, энергию , чётность

Рис. 1. Монопольная (L=0), дипольная (L=l), квадрупольная (L=2) и октупольная (L=3) моды колебаний сферического ядра с проекцией углового момента L на ось движения М=0. Дипольная мода-"ложная" (смещение без изменения формы).

Типы колебаний сферич. ядра с L,=0, 1, 2, 3 и М=0 (продольное движение) показаны на рис. 1. Монопольная мода (L=0 )соответствует колебаниям плотности с сохранением сферич. симметрии. Дипольная мода (L = l) отвечает смещению центра масс ядра и не реализуется как колебание формы. В квадрупольной моде (L=2) форма колеблющегося ядра является сфероидальной, а в октупольной (L=3) - грушевидной (назв. мод связаны с характером гамма-излучения, испускаемого при переходе из возбуждённого состояния, см. также Мулътиполъное излучение).

Рис. 2. Простейшие колебания формы ядра с аксиально симметричной квадрупольной деформацией (изображены проекции формы ядра в направлениях, перпендикулярном и параллельном оси симметрии); - изменение радиуса поверхности в направлении со временем. Мода с К -=1 - "ложная" (вращение без изменения формы).

В деформированных ядрах равновесная форма обладает аксиальной симметрией. Поэтому фононы имеют определ. значение проекции К угл. момента на ось симметрии. Энергии фононов зависят от , так что продольные и поперечные по отношению к оси симметрии моды имеют разные частоты (рис. 2).

Из-за несжимаемости ядерного вещества изменения плотности при колебаниях формы сосредоточены в основном на поверхности ядра. Равновесную плотность экспериментально можно определить по сечению упругого рассеяния электронов или протонов ядром. Сечение неупругого рассеяния с потерей частицей энергии, равной энергии фонона , даёт вероятность возбуждения в ядре данной моды. Измерение угл. распределения неупруго рассеянных частиц позволяет определить амплитуду (рис. 3).

Рис. 3. а - Распределение зарядовой плотности ядра в основном состоянии ; б -амплитуда колебаний плотности для перехода , измеренная по упругому и неупругому рассеянию электронов ядром (толщина линии соответствует экспериментальным погрешностям); колебания плотности имеют поверхностный характер.

Другие типы К. в. я. В колебаниях формы меняется полная локальная плотность ядерного вещества. В более общем случае вводят колебания протонной и нейтронной компонент. Тогда можно говорить об изоспине Т фонона (изменение изоспина ядра). Синфазные колебания, в к-рых , наз. и з о-скалярными (), а противофазные (= =) - изовекторными (). Возбуждение изовекторных мод связано с проигрышем в энергии симметрии ядра (см. Капельная модель ядра, Вайц-зеккера формула), и частоты изовекторных колебаний лежат выше, чем изоскалярных. Аналогично можно рассматривать колебания спиновых плотностей, характеризуя фонон, наряду с орбитальным моментом L, спином S. Точными интегралами движения являются полный момент I=L+S и чётность

Спектры К. в. я. Т. к. монопольные моды связаны со сжатием ядерного вещества, а дипольная изоскалярная мода не осуществляется, при малых энергиях возбуждения доминируют изоскалярные моды квадру-польного и октупольного типов. Почти во всех четно-чётных сферич. ядрах первый возбуждённый колебат. уровень имеет , что можно сопоставить с однофононным состоянием квад-рупольной моды (для основных, бесфононных состояний ). Энергия этого уровня регулярно меняется от ядра к ядру в соответствии с заполнением нуклонами ядерных оболочек (рис. 4). В магич. и околомагич, ядрах составляет неск. МэВ в согласии с капельной моделью, но по мере заполнения оболочки падает до сотен кэВ. Одновременно с этим вероятности электрич. квадрупольного -излучения с переходом ядра в осн. состояние растут (в десятки раз превышая оценки одночастотных переходов).

Рис. 4. Изменение энергии однофононного квад-рупольного уровня с числом нейтронов N для разных изотопов Ru (точки) и Pd (крестики); N=50 соответствует магическому ядру с заполненными нейтронными оболочками.

Фононная модель предсказывает для каждой моды эквидистантный спектр n-фононных состояний с энергиями . В сферич. ядрах этот спектр состоит из мультиплетов уровней с одинаковыми энергиями и разл. полными моментами п фононов. Эл.-магн. переходы между уровнями должны подчиняться опре-дел. правилам отбора и соотношениям интенсивности. Так, для состояний с параллельно "выстроенными" моментами п фононов вероятности переходов увеличиваются в п раз по сравнению с переходом из однофононного состояния в основное (аналог лазерных эффектов усиления)

Рис. 5. Идеальная фононная схема уровней для независимых квадрупольных колебаний ; стрелки указывают разрешённые квадрупольные переходы с изменением числа фононов = 1, цифры на стрелках - относительные вероятности переходов в единицах вероятности перехода из однофононного состояния 2⁺ в основное 0⁺ . Переход из двухфонон-ного состояния 2⁺ в основное запрещён (=2).

.

Типичным для квадрупольной моды , является триплет уровней 4⁺ , 2⁺, 0⁺ с энергией (рис.5). Именно такие угл. моменты I возможны при квантово-механич. сложении моментов двух квадрупольных фопонов. До I=12-14 прослеживаются состояния с большим числом фононов, в частности выстроенные состояния с максимальным для п квадрупольных фононов угл. моментом I=2n. Такое сложение параллельно ориентированных моментов поверхностных колебаний создаёт картину, подобную вращению капли (см. также Высокоспиновые состояния ядер).

Энергия октупольного фонона особенно мала в ядрах тяжелее . В этой области ядер усилены электрич. октупольные -переходы.

В деформированных ядрах ниж. уровень 2⁺ становится чисто вращательным и наблюдаются квадрупольные - и -колебания (рис. 2) с энергией фононов ок. 1 МэВ и меньшей вероятностью -переходов, чем в сферич. ядрах. После того, как произошёл фазовый переход к статич. деформации, колебания вокруг новой равновесной формы являются более жёсткими.

Высокочастотные состояния в отличие от дискретных низкочастотных состояний, к-рые можно считать стационарными (их время жизни определяется лишь вероятностью -излучения и очень велико по ядерным масштабам), квазистационарны. Их ширины Г, связанные соотношением неопределённости с временем жизни фонона , обусловлены передачей энергии от К. в. я. некогерентным многочастичным возбуждениям. Процесс обычно заканчивается вылетом нуклонов или -частиц.

Микроскопическая теория К. в. я. основана на оболочечной модели ядра. Приближённая волновая ф-ция фонона строится как когерентная суперпозиция возбуждений частица-дырка (ч.-д.) с соответствующими данной моде квантовыми числами. В отличие от молекулы или кристалла, в ядре нет жёсткого равновесного каркаса. Возбуждение ч.-д. приводит через взаимодействие с др. нуклонами к изменению ср. ядерного поля, к-рое самосогласованно создаёт восстанавливающую силу для колебаний. Перераспределение вещества в процессе колебания определяет инерционность каждой моды (эффективную массу фонона).

В силу оболочечной структуры возбуждения ч.-д. с определ. квантовыми числами сосредоточены в узкой области энергий. Взаимодействие возбуждений ведёт к отделению коллективных мод, концентрирующих значит, часть всей интенсивности переходов ч.-д. и сдвинутых по энергии от суммы оболочечных энергий яастицы и дырки.

Низкочастотные колебат. моды формируются нуклонами, взаимодействующими внутри внешних, не полностью заполненных оболочек и поляризующими остов (валентные нуклоны). При наличии в ядре парных корреляций нуклонов сверхпроводящего типа (С. Т. Беляев, 1959) вместо возбуждения н.-д. правильнее говорить о двухквазичастичных возбуждениях (разрыв куперовской пары, см. Сверхтекучая модель ядра). В результате коллективизации энергии квадрупольных фононов в неск. раз меньше энергий разрыва пары. При этом возникают новые моды - когерентные колебания конденсата нуклонных пар (парные вибрации; О. Бор, 1964).

Для коллективных мод, формируемых большим числом N простых (одночастичных) возбуждений ( , А - полное число нуклонов ядра), вклад каждого простого возбуждения мал. Однако из-за когерентного сложения N вкладов амплитуда коллективного мультипольного перехода (напр., квадрупольного для 2⁺ - фононов) из основного в однофононное состояние усилена в раз по сравнению с одноча-стичным переходом, что даёт фактор усиления N для вероятностей переходов.

Т. к. , искажение каждого простого возбуждения из-за выделения коллективного движения мало. Поэтому повторным построением когерентных суперпозиций можно получить многофононные состояния. В этом приближении фононы независимы. Однако учёт влияния колебаний на движение нуклонов приводит к ангармонич. взаимодействию фононов между собой, с вращательными движениями ядер и с одночастичными возбуждениями. Существенно модифицируются спектры нечётных ядер; вследствие взаимодействия неспаренной частицы с колебаниями её уровни расщепляются в мультиплеты "частица + фонон".

К. в. я. играют важную роль в таких коллективных процессах, как деление или слияние ядер, где диссипация энергии осн. движения идёт через возбуждение колебат. мод промежуточной двухцентровой системы. Для деления ядер важно наличие октупольных мод вблизи седловой точки, влияющих на угл. распределение и массовую асимметрию осколков. Тонкие детали процесса деления определяются квазистационарными колебат. уровнями во втором потенц. минимуме, существующем на стадии сильного растяжения ядра. Есть указания на колебат. движение в возбуждённых (нагретых) ядрах и в быстро вращающихся ядрах.

Лит.: Айзенберг И., Грайнер В., Модели ядер. Коллективные и одночастичные явления, пер. с англ., М., 1975; Бор О., Моттельсон Б., Структура атомного ядра, пер. с англ., т. 2, М., 1977; Ципенюк Ю. М. и др.. Квантовые эффекты в низкоэнергетическом фотоделении тяжелых ядер, "УФН", 1984, т. 144, с. 3. В. Г. Зелевинский.