Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ЭЛЕКТРОСЛАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

ЭЛЕКТРОСЛАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

ЭЛЕКТРОСЛАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ - взаимодействие, в к-ром участвуют кварки и лептоны, излучая и поглощая фотоны или тяжёлые промежуточные векторные бозоны W⁺, W^-, Z⁰. Э. в. описывается калибровочной теорией со спонтанно нарушенной симметрией.

Теория Э. в. использует заряж. промежуточные бозоны, введённые впервые Ю. Швингером ( J. Schwinger) в 1957. Дальнейшее развитие теории опирается на калибровочные теории (см. Калибровочная инвариантность), впервые применённые к Э. в. в работах Ш. Глэшоу (Sh. Glashow, 1961) и А. Салама и Дж. Уорда (A. Salam, J. С. Ward, 1964). Однако на первом этапе не удавалось решить проблему масс тяжёлых бозонов в рамках калибровочно-инвариант-ной теории.

Окончат. формулировка была достигнута С. Вайнбер-гом (S. Weinberg) и А. Саламом (A. Salam) в 1967 с использованием Хиггса механизма.

Теория Э. в. даёт объединённое описание эл.-магн. и слабого взаимодействий. Электромагнитное взаимодействие описывается квантовой электродинамикой. О слабом взаимодействии, к-рое приводит к распадам элементарных частиц, было известно, что совокупность данных описывается взаимодействием вида "ток на ток" в V-A -варианте

где L_int -лагранжиан взаимодействия; j_a -слабый ток; g_a - Дирака матрицы; е,m, v - операторы соответствующих полей, черта означает дираковское сопряжение; G_F= (1,16639 + 0,00002)·10^-5 ГэВ ^-2 - константа взаимодействия Ферми, имеющая в системе единиц =1, с=1 размерность обратной массы в квадрате; V_a^hadr, A_a^hadr - соответственно векторный и аксиальный заряженные адронные токи (см. Аксиальный ток, Векторный ток, Заряженный ток). Данные по распадам, напр. m^- е ^- ++ v_m, и по нейтринным реакциям, напр. v_m + Nm^- + адроны, вполне описываются взаимодействием (1). Однако с точки зрения квантовой теории поля это взаимодействие принадлежит к классу неренормируемых (см. Перенормируемость), что приводит к возникновению неустранимых расходимостей в процессе вычисления высших поправок по возмущений теории. Неренормируемость теории проявляется также в росте сечений s _с слабых процессов при высоких энергиях в низшем порядке теории возмущений: s _сG_F²s, где s - квадрат энергии в системе центра инерции. Введение заряж. векторного промежуточного массивного бозона W с взаимодействием

(где g_W - константа взаимодействия; h.c.- означает эрмитово сопряжённое выражение; M_W - достаточно большая масса бозона) устраняет рост сечений ряда слабых процессов, напр. рассеяния нейтрино на электроне. Однако взаимодействие (2) также неренормируемо, что отражается, в частности, в росте сечения процесса е ⁺+е ^-W⁺ + W^-. Оказывается, сократить растущие члены в амплитуде этого и аналогичных ему процессов можно, если ввести наряду с W ещё нейтральный промежуточный бозон Z, также массивный, и учесть фотонное поле А_m.

Теория Э. в. строится как калибровочная квантовая теория поля с группой симметрии SU(2) U(1). Это значит, что в исходной теории имеется 4 безмассовых векторных поля: W_m^-, W_m^-, W_m⁰- Янга - Миллса поле, соответствующее симметрии SU(2), и В_m - поле, связанное с симметрией U(1). Исходная симметрия должна быть нарушена (см. Спонтанное нарушение симметрии), в частности должны получить массы W^b, Z. Два нейтральных поля W⁰_m. и В_m соответствуют линейным комбинациям наблюдаемых (физ.) полей Z_m, A_m

q_W обычно наз. Вайнберга углом. Мин. число скалярных полей, приводящих к возникновению масс трёх промежуточных бозонов, равно четырём. В качестве таковых выбирается комплексный дублет, т. <е. вектор спинорного представления группы SU(2): j = (j₁, f₂); f⁺=f⁺₁, f⁺₂ (" + "- означает эрмитово сопряжение). Исходный лагранжиан калибровочных и скалярных полей, инвариантный относительно калибровочных преобразований с группой SU(2) U(1), имеет вид:

где l-константа взаимодействия поля Хиггса; тензор напряжённости поля F_mv соответствует группе U(1)и связан с вектор-потенциалом В_m. так же, как в случае эл.-магн. поля: F_mv = д_m В_v - д _vB_m, a Wⁱ_mv, - стандартным образом определённая напряжённость поля Янга - Миллса. Символ D_m (ковариантная производная) определён следующим образом:

где g, g' - константы взаимодействия поля Хиггса с полями W и В; т ^a - Паули матрицы.

Явление (механизм) Хиггса осуществляется при отри-цат. квадратах масс скалярных частиц, т. е. при m²=-m²₀<0. Предполагается, что отличное от нуля вакуумное среднее приобретает скалярное поле f₂: <|j₂|> = h/· Скалярные поля переопределяются следующим образом:

Здесь физ. полями являются y_i, s, c. Подстановка в (3) приводит к появлению члена первой степени по полю s: s·(hm²₀ - lh³). Требование равенства нулю вакуумного ср. поля s даёт условие

решения к-рого h = 0 (тривиальное) и h²l = m²₀ (нарушающее симметрию). В теории Э. в. реализуется второе решение. Коэффициенты при квадратах полей y_i, c равны (m²₀, - lh²)/2, т. е. массы их равны нулю, a m_s=m₀. Появление полей с массой нуль является следствием теоремы H. H. Боголюбова [в применении к задачам теории частиц теорему сформулировал Дж. Голдстоун (J. Goldstone), см. Голдстоуна теорема]. Безмассовые скалярные частицы уходят из физ. спектра в результате явления Хиггса. При этом необходимо провести следующее калибровочное преобразование вектор-потенциалов заряж. бозонов:

Бозоны W приобретают массу M_W=gh/2. Нейтральные поля W⁰. и Z образуют комбинацию

причём нейтральный бозон приобретает массу M_Z =h/2. Угол Вайнберга связан с константами связи следующим образом:

Фотонная комбинация (2) массу не приобретает. T. о., три безмассовых скаляра в результате осуществления механизма Хиггса включаются в массивные векторные поля, давая недостающие степени свободы. Из равенства заряда W элементарному заряду е получаем связь e²=g²sin²q_W. Для описания взаимодействия векторных и скалярных полей с элементарными спинорами - лептонами и кварками- вводятся лептонные мультиплеты - левые и правые

где k=1, 2, 3; N_k = (v_e, v_m, v _т); E_k = (e,m, т), и аналогичные кварковые мультиплеты

где штрих у кварков типа D означает комбинации кварков d, s, b, к-рые определены ниже.

Часть лагранжиана Э. в., содержащая спиноры, имеет вид:

Известные электрич. заряды лептонов и кварков фиксируют вид удлинённых производных (независимо от k):

Взаимодействие спиноров со скалярными хиггсовыми полями описывается выражением

где g^k_s - соответствующие константы взаимодействия. Выделение вакуумного среднего h приводит к появлению массы лептонов и кварков, причём массы определяются соответствующими юкавскими константами связи, напр. m_e =hg¹_s/, m_c =hG_s^2(U}/. По крайней мере, на нынешнем этапе понимания теории Э. в. каждой массе соответствует своя константа, так что они задаются в соответствии с экспериментом.

Из выражений (4), (5) следует окончат. вид Э. в. лептонов и кварков с векторными полями:

где заряж. ток

эл.-магн. ток

и нейтральный ток

Сравнивая заряж. ток с выражением (2), получаем, что калибровочная константа связи g=g_W2, откуда

T. о., главные отличия Э. в. от четырёхфермионного взаимодействия (1) заключаются, во-первых, в существовании тяжёлых промежуточных бозонов W,Z и, во-вторых, в присутствии взаимодействия с нейтральным током. Существенно, что нейтральный ток является диагональным по квантовым числам странности, чарма и т. д. Комбинации d', s', b' определяются матрицей Кабиббо - Кобая-ши - Маскава, зависящей от трёх углов (Эйлера) f_j и одной фазы d:

где c_j=cos f_j, s_j=sin j_j. Эксперим. данные по слабым распадам частиц дают следующие соотношения:

Отличие фазы f от нуля или p означает нарушение инвариантности относительно обращения времени T- и СР -инва-риантности.

Преобразование (6) обеспечивает инвариантность квадратичной формы D_k, т. е. , что и приводит к диагональности нейтрального тока, к-рая с высокой точностью подтверждается отсутствием распадов вида K⁺p ⁺v.

В теории Э. в. совпадение числа лептонов и кварков выглядит совсем не случайным. Только тогда сокращаются аксиальные аномалии, к-рые в противном случае приводят к перенормируемости теории.

Первым подтверждением теории Э. в. послужило открытие нейтральных токов (1973). Дальнейшее уточнение данных по нейтральным токам привело к значению угла q_W:sin² q_W= 0,223 + 0,002. Триумфом теории явилось открытие W- и Z-бозонов на протон-антипротонном коллайдере ЦЕРН (1983). Накоплено большое кол-во данных, к-рые в совокупности дают превосходное согласие эксперимента с теорией. Интересно, что все данные согласуются с низшим порядком теории возмущений с параметрами

где все значения соответствуют энергиям вблизи массы Z, а значение постоянной тонкой структуры согласуется с предсказанной зависимостью "бегущей константы связи" от импульса (см. Ренормализационная группа). Кажется удивительным, что при достаточно высокой эксперим. точности не проявляются радиационные поправки, к-рые могут достигать значит. величины при большом значении массы t -кварка. Оказывается, что при значении массы t -кварка ок. 150 ГэВ происходит сокращение разл. вкладов, что и может объяснить наблюдаемое согласие с низшим порядком. T. о., совокупность данных по Э. в. предсказывает массу f-кварка в интервале 110-195 ГэВ. Открытие t -кварка (март 1995) блестяще подтвердило это предсказание: измерение массы t -кварка двумя группами в ФНАЛ (США) дало значения 176+13 ГэВ и 199 + 30 ГэВ.

Совокупность эксперим. данных, находящихся в согласии с теорией, составляют, во-первых, данные по мно-гочисл. распадам частиц (проверка взаимодействия заряж. тока с W -бозоном); во-вторых, данные по нейтринным реакциям (проверка взаимодействия с Z и W); в-третьих, данные по параметрам самих W- и Z-бозонов: M_W = 80,22 b0,18 ГэВ, Г _W =2,08 + 0,07 ГэВ; из (7), Г _Z =2497,4 b3,8 МэВ. Вероятности распадов W и Z по конкретным каналам, в основном, согласуются с теорией Э. в.

Осн. проблема Э. в., требующая решения,-изучение механизма нарушения исходной инвариантности. Самый прямой путь здесь-поиски хиггсова скаляра. Теория не предсказывает его массу M_H, поэтому диапазон поисков очень широк. Активно обсуждается возможность 100 ГэВ < M_H <1000 ГэВ, к-рая будет исследована на кол-лайдерах нового поколения (LHC, SSC). Открытие хиггсова скаляра означало бы окончательное подтверждение теории Э. в. в исходной формулировке С. Вайнберга и А. Салама. Другая важная нерешённая проблема - нарушение CP- и T -инвариантностей. Отмечалось, что если в (6) фаза f0, p, то инвариантности нарушены. Нельзя утверждать, что совокупность данных по нарушению СР -инвариантности соответствует именно такому варианту. Представляется, что детальное определение параметров матрицы Кабиббо - Кобаяши - Маскава также является одной из центр. проблем Э, в.

Лит.:Weinberg S., A model of leptons, "Phys. Rev. Lett.", 1967, v. 19, p. 1264; Salam А., Weak and electromagnetic interctions, in: Elementary particle physics, Ed. N. Svartholm, Stockh., 1968, p. 367; Аберс E. С., Ли Б. В., Калибровочные теории, в сб.: Квантовая теория калибровочных полей, пер. с англ., M., 1977, с. 241; Окунь Л. Б., Лептоны и кварки, 2 изд., M., 1990; Ченг T.-П., Ли Л.-Ф., Калибровочные теории в физике элементарных частиц, пер. с англ., M., 1987. Б. А. Арбузов.