Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
МАГНИТНАЯ АТОМНАЯ СТРУКТУРА

МАГНИТНАЯ АТОМНАЯ СТРУКТУРА

МАГНИТНАЯ АТОМНАЯ СТРУКТУРА - упорядоченное пространств. расположение магн. атомов кристалла в сочетании с определённой ориентацией и величиной их магн. моментов ( спинов)S_i. Термин "М. а. с." применяется в модели магнетизма, рассматривающей локализованные магн. моменты (см. Гейзенберга модель). Хотя формально в понятие М. а. с. включаются лишь магн. атомы (ионы) кристалла с , но физически к М. а. с. следует причислять и немагн. атомы, т. к.: а) М. а. с. определяется взаимным расположением магн. и немагн. атомов; б) симметрия кристалла без учёта немагн. атомов может оказаться выше истинной, а тип М. а. с. связан с истинной симметрией; в) часто немагн. атомы принимают активное участие в формировании М. а. с., напр. за счёт косвенного обменного взаимодействия через немагн. атомы. Число конкретных типов М. а. с. в кристаллах очень велико, и часто эти типы довольно сложны [1, 2]. Главные типы М. а. с. изображены на рис. Исторически первыми были исследованы самые простые типы с коллинеарным расположением атомных магн. моментов: а - ферромагнитный (напр., в Fe), б - антиферромагнитный (напр., в МпО) и в - неелевский ферримагнитный (Fe₃O₄ и др.). Далее к ним добавились слабонеколлинеарные типы: г - слабый ферромагнетизм (пример - ) и д - слабонекол-линеарный многоподрешёточный антиферромагнетизм (Сr₂ О ₃ и др.). В кристаллах с неск. сортами магн. атомов могут существовать М. а. с. с коллинеарным расположением спинов для одного сорта атомов и с неколлинеарным - для другого (Dy₃Fe₅O₁₂ и др.).

Случай е иллюстрирует пример сильнонеколлинеарной М. а. с. с четырьмя подрешётками магнитными (пример - UO₂).

Важнейшей характеристикой М. а. с. является магн. пространств. периодичность и её соотношение с периодом кристаллич. решётки. Как показывает эксперимент, в кристаллах чаще всего устанавливаются М. а. с., в к-рых существует довольно простая закономерность изменения спинов атомов при переходе от одной примитивной ячейки исходного (парамагнитного) кристалла к другой. Если спин S_ni любого атома с номером i в n- йячейке выражается через соответственный спин S_0i атома i нулевой (исходной) ячейки посредством соотношения

(t_n - вектор трансляции из нулевой ячейки в n -ю), то говорят, что М. а. с. имеет волновой вектор (BB)k. В более общем случае М. а. с. характеризуется не одним, а неск. ВВ, но обычно принадлежащими одной и той же звезде ВВ [Звездой наз. совокупность неэквивалентных лучей, получаемых из данного ВВ (луча) действием всех элементов симметрии h точечной группы кристалла.] Тогда:

где kL=h_Lk, h_L - элементы симметрии, порождающие неэквивалентные лучи k_L.

Особое место среди типов М. а. с. занимают структуры со сравнительно простыми ВВ, соответствующими симметричным точкам Бриллюэна зоны кристалла, напр. ,

где Ь₁, Ь₂, Ь₃ - основные векторы обратной решётки. В этих случаях магн. атомы с параллельными спинами оказываются расположенными либо на расстояниях, равных периоду кристаллической решётки (тогда магн. периодичность совпадает с кристаллической и k=0), либо на расстояниях, кратных такому периоду (тогда магн. ячейка увеличена по сравнению с кристаллической вдвое, вчетверо и т. д.). Представленные на рис. типы М. а. с. а-е обладают небольшой магн. ячейкой. Их М. а. с. можно представить в виде совокупности небольшого числа магн. подрешёток.

В последующем были экспериментально открыты (в редкоземельных металлах и ряде др. кристаллов) и теоретически исследованы более сложные типы М. а. с., напр. типы ж - и (рис.). Их наз. винтовыми или модулированными (употребляются также термины: спиральные, геликоидальные, длиннопериодические, несоизмеримые): SS (простая спираль, примеры - Ег, VF₂), FS (ферромагнитная спираль, FeCr₂0₄) и (сложная спираль, ТЬМn₂).

В случае винтовых М. а. с. при продвижении по кристаллу вдоль нек-рого направления, задаваемого ВВ k (вектором распространения), изменение спина каждого последующего магн. атома но сравнению с предыдущим определяется операцией поворота , где - единичный вектор вдоль оси вращения, j - угол поворота. Вектор часто наз. вектором спирали. При этом спин атома, взятого за исходный, может быть направлен по-разному: , , а также косо по отношению к . Различаться может и взаимная ориентация векторов и . Угол ф характеризует длину волны спирали , а она, в свою очередь, связана с модулем =. Чаще всего у винтовых М. а. с. длина ВВ k много меньше длины векторов обратной решётки, а , соответственно, велика по сравнению с периодами кристалла. Поэтому их наз. также длиннопериодическими. Такие М. а. с. можно рассматривать как модуляцию структур с k - О; отсюда ещё одно их название - модулированные М. а. с. В общем случае следует говорить о модуляции М. а. с. с нек-рым ненулевым ВВ k₀, тогда

Для длиннопериодич. М. а. с. угол , а значит и длина волны (период структуры), зависит от темп-ры и др. внеш. факторов и может в связи с этим иметь определ. диапазон значений, в т. ч. значения, несоизмеримые с периодами кристалла. Такие М. а. с. наз. несоизмеримыми.

Особую группу М. а. с. составляют т. н. полуупорядоченные типы (рис., к - м): LSW (продольная спиновая волна,Er), TSW (поперечная спиновая волна, TbZn₂) и SW (промежуточный случай, Nd). Длина спинов в рассматриваемом случае модулирована вдоль ВВ k по простому закону, напр. по синусоидальному. Поскольку значение атомного спина S, предполагается неизменным для каждого идентичного магн. атома (оно обусловлено гораздо более сильными внутриатомными взаимодействиями), то возможной причиной существования таких М. а. с. считают неупорядоченность нек-рых проекций атомных спинов. Напр., структуру LSW можно получить из , если в ней считать неупорядоченными перпендикулярные к направлению k проекции атомных спиной. Вещества, у к-рых М. а. с. характеризуются не одним, а несколькими ВВ k[см. (2)], наз. магнетиками с мульти-k -структурой (примеры - СеА1₂, UO₂, Nd).

Подавляющее большинство сведений о М. а. с. кристаллов получены с помощью магнитной нейтронографии. Задача расшифровки магн. нейтронограмм является фактически вариац. задачей с многими неременными: задаётся стартовая пробная модель М. а. с., по ней рассчитываются профили магн. рефлексов (брэгговских пиков интенсивности) в дифракц. картине, а затем эта теоретич. картина сравнивается с экспериментальной. При их несовпадении пробную модель варьируют до наиболее хорошего совпадения. Близость интенсивностей I _расч и I _эксп характеризуют одним т. н. R -фактором - нормированной суммой квадратов отклонений по всем пикам. Численные значения R -факторов для многих М. а. с. довольно велики. Существует немало примеров, когда неск. разных моделей М. а. с. с несильно отличающимися R -факторами удовлетворяют одной и той же эксперим. нейтронограмме, так что идентификация М. а. с. часто затруднена. Трудности существуют также и при определении векторов k структуры, поскольку различение мульти-k- и l-k -структур часто вуалируется имеющейся в образцах магнитной доменной структурой, а последняя для антиферромагнетиков изучена весьма слабо. В ряде случаев для уточнения модели М. а. с. используют и др., недифракционные методы, напр. Мёссбауэра эффект, ферро- и антиферромагнитный резонанс, ядерный магнитный резонанс, измерения кривых намагничивания в разных направлениях, температурные зависимости намагниченности, рентгеновские измерения, дилатометрич. измерения и измерения под давлением.

Большую роль при изучении М. а. с. кристаллов играют теоретич. методы, напр. феноменология, теория М. а. с., рассматривающая симметрию кристалла и его конкретную структуру [3]. Привлечение математич. аппарата теории неприводимых представлений пространств. групп (см. Симметрия кристаллов )и использование идей теории фазовых переходов Л. Д. Ландау позволило решать задачи о перечислении типов М. а. с., возможных в данном кристалле. Это значительно облегчает отбор пробных моделей М. а. с. для расшифровки нейтронограмм |4]. Кроме того, существенно ускорило расшифровку широкое использование для этой цели ЭВМ. Количество магнетиков, структура к-рых определена методом магн. нейтронографии, составляет неск. тысяч.

В большинстве магнетиков, обладающих М. а. с., за взаимную ориентацию атомных спинов ответственно изотропное обменное взаимодействие (см. Обменное взаимодействие в магнетизме), тогда как за привязку М. а. с. к осям кристалла и за её небольшие искажения ответственны более слабые релятивистские взаимодействия, напр. Дзялошинского взаимодействие. Поэтому задача об определении типа М. а. с. часто ставится и решается именно в таком обменном приближении, в связи с чем существует самостоят. понятие обменной М. а. с.

Совр. задачей теории является анализ микроскопич. взаимодействий, ответственных за тот или иной тип М. а. с. Для простых коллинеарных типов (а - в на рис.) основным является обменное взаимодействие, описываемое гамильтонианом гейзенберговского вида - J₁(S_iS_j), где J₁ - обменный интеграл для ближайших атомов-соседей; при этом в зависимости от знака J₁ реализуется параллельная или антипараллельная М. а. с. Такое обменное взаимодействие в зависимости от типа кристаллов может быть как прямым, так и косвенным (сверхобмен). Напр., в переходных 4f -металлах (от Се до Lu) самым сильным является косвенный обмен через электроны проводимости, а в соединениях - через немагн. атомы. В создании слабонеколлинеарных М. а. с. (типов г и д на рис.) важную роль играет антисимметричный обмен Дзялошинского - Мория D [S_i S_j] или его спин-орбитальные аналоги (спин - своя орбита) и (спин - чужая орбита), а также механизм одноионной анизотропии (см. Магнитная анизотропия )и магн. диполь-диполъного взаимодействия. Для реализации винтовых М. а. с. (спиралей типов ж - и )определяющей может быть борьба конкурирующих обменных взаимодействий с ближайшими соседями и со следующими за ближайшими атомами: и ; при этом угол спирали j определяется выражениями вида , а спираль наз. обменной. Существуют и обменно-релятивистские механизмы образования спиралей. Наконец, для полуупорядоченных М. а. с. (типов к - м на рис.) микроскопич. механизмы ещё не выявлены.

В металлич. бинарных сплавах, содержащих компоненты А и В, при создании М. а. с. конкурируют три обменных интеграла: J_AA, J_BB и J_AB. Если J_AA>0, , , что характерно для т. н. сплавов со смешанным обменным взаимодействием, то в них наряду с простыми ферро- и антиферромагн. М. а. с. в нек-рой области составов (концентраций А и В )реализуются чрезвычайно сложные неколлинеарные структуры с неограниченным числом магн. подрешёток.

Менее разработаны представления о М. а. с. в магнетиках, в к-рых преобладает магнетизм коллективизированных электронов (для них осн. понятиями, характеризующими М. а. с., являются волны зарядовой и спиновой плотности, их ВВ и векторы поляризации).

Лит.:1) Magnetic structures. Determined by neutron diffraction, Warsz.-Krakow, 1976; 2) Cox D. E., Table of antiferromagnetic materials siudied by neutron diffraction. Rep. of Brookhaven National Laboratory, M 13822, 1972; 3) Туров E. А., Физические свойства магнитоупорядоченных кристаллов, М., 1963; 4) Изюмов Ю. А., Найш В. Е., Озеров Р. II., Нейтронография магнетиков, М., 1981.