Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ПЛАЗМА ТВЁРДЫХ ТЕЛ

ПЛАЗМА ТВЁРДЫХ ТЕЛ

ПЛАЗМА ТВЁРДЫХ ТЕЛ - совокупностьподвижных участвующих в электропереносе носителей заряда, взаимодействующихпосредством кулоновских сил. Эти силы, описываемые, как правило, с помощьюсамосогласованных эл.-магн. полей, приводят к коллективному характеру движениязаряж. частиц - осн. признаку плазмы. В отличие от газовой плазмы, <все компоненты к-рой (электроны, ионы, нейтральные атомы) подвижны, ионыи атомы, входящие в состав твёрдого тела, совершают лишь малые колебанияотносительно положений равновесия, а в качестве подвижных носителей заряда, <образующих П. т. т., выступает лишь нек-рая часть электронов. Последниедвижутся в самосогласов. поле в условиях, во-первых, сильного взаимодействияс атомами (ионами) кристаллич. решётки, формирующего их энергетич. спектр(см. Зонная теория), и, во-вторых, столкновений с примесями и дефектамикристаллич. решётки и с её колебаниями. Эти столкновения служат интенсивнымканалом релаксации возбуждений П. т. т., отсутствующим в газовой плазме. <Др. отличие состоит в более высокой концентрации носителей заряда в П. <т. т. (10¹⁵ - 10¹⁹ см ^-3 в полупроводникахи полуметаллах и 10²² - Ю ²³ см ^-3 в металлах).

П. т. т., как и газовая плазма, в среднемэлектрически нейтральна из-за компенсации зарядов разных знаков; вследствиевременных флуктуации плотности электрич. заряда в ней возникают плазменныеили ленгмюровские колебания электронов, частота к-рых (для предельно длинныхволн) определяется ф-лой (см. Волны в плазме):

Здесь е - заряд электрона, п- концентрация носителей заряда, т - их масса,- диолектрич. проницаемость среды.

Если электронейтральность П. т. т. нарушенавведением неподвижных сторонних зарядов, то их электрич. поле смещает подвижныезаряды, обеспечивая экранирование этого поля. Характерный пространств. <масштаб экспоненциального затухания поля даётся т. н. длиной экранирования ,равной (по порядку величины) длине пробега носителей за период плазменныхколебаний:

- ср. скорость носителей). В невырожденной плазме длина экранирования наз. дебаевскимрадиусом экранирования

Здесь Т _н - темп-pa носителейзаряда. В вырожденной плазме длина экранирования (радиус Томаса - Ферми)определяется ф-лой

где - ферма-энергия. В действительности на расстояниях экспоненциальное затухание потенциала сменяется т. н. осцилляциями Фриделя, затухающими по закону где P_F - фермиевский импульс электронов.

Как и в случае др. возбуждённых состоянийтвёрдых тел ( фононы, магноны, экситпоны и т. д.), при описании плазменныхколебаний электронов вводят квазичастицу, наз. плазмоном, с энергией и импульсом где q - волновой вектор.

Отклик П. т. т. на переменное электрич. <поле описывается зависящей от частоты поля и его волнового вектора q диэлектрической проницаемостью Закон дисперсии плазменных колебаний для конечных длин волн определяется из условия В частности, ф-лы (1 - 4) следуют из приближённых выражений

Диэлектрич. проницаемость П. т. т. - тензор, <причём в отличие от газовой плазмы в П. т. т. это обусловлено не тольковнеш. магн. полем, но и кристаллич. структурой твёрдого тела.

Для описания плазменных явлений в твёрдыхтелах обычно решают систему ур-ний, включающую Максвелла уравнения и кинетическое уравнение, позволяющее рассмотреть процессы релаксации, <учесть тепловое движение носителей, а также квантовые эффекты. Более детальноемного частичное рассмотрение учитывает взаимодействие носителей на близкихрасстояниях, а гидродинамич. подход следует из кинетич. описания при рассмотренииплавных и низкочастотных эл.-магн. возмущений.

Металлы. Плазма типичных металлов- сильно вырожденная электронная ферми-жидкость, описание к-рой требуетиспользования многочастичных методов и учёта структуры энергетич. зон. <Однако мн. свойства простых металлов, в к-рых электроны проводимости принадлежататомным s- и р -оболочкам, могут быть описаны в рамках т. <н. модели "желе", когда кристаллич. решётка заменяется однородно размазаннымположит. зарядом ионов, на фоне к-рого колеблются электроны. Концентрацияэлектронов п фактически является единств. параметром модели, т. <к. в этом случае в (1)=1, а т - масса свободного электрона. Из-за высоких п частота ~ 10¹⁶ с ^-1, а энергия плазмона для большинства простых металлов 5 - 25 эВ (в Na 5 эВ; в Mg 11 эВ, в Аl16 эВ).

В типичных металлах плазмоны - самые высокоэнергетич. <возбуждения. Плазмоны исследуют измеряя спектры характеристич. потерь энергиибыстрых электронов (с энергиями 1 кэВ), проходящих сквозь металлич. фольгу, и неупругое рассеяние эл.-магн. <волн (свет, синхротронное излучение). Если изменение импульса налетающегоэлектрона мало но сравнению с фермиевским импульсом электронов металла р _F, то имеет место коллективный режим рассеяния, при к-ром первичные электронытеряют энергию на возбуждение плазмонов. Интенсивность потерь энергии пропорциональна Эта величина имеет максимум при = 0, что отвечает возбуждению плазмона. Зависимость потерь энергии от угларассеяния позволяет определить закон дисперсии плазмона. В модели "Желе"он определяется ф-лой

Дисперсия плазменных колебаний обусловленадавлением сжимаемой электронной жидкости, возникающим вследствие хаотич. <движения электронов (мера к-рого - фермиевская скорость V_F=p_F/m). Дисперсия плазменных колебаний демонстрирует ихволновой характер: в плазме распространяются продольные волны, групповаяскорость к-рых лпнейно растёт с ростом q. В экспериментах проявляетсяне учитываемая моделью "желе" зависимость от направления q, существенная при больших q.

С ростом переданного импульса (с увеличениемугла рассеяния) спектр характеристич. потерь первичных электронов "размывается".Это обусловлено тем, что при фазовой скорости плазмона "включается" механизм бесстолкновительного Ландау затухания, т. <е. процесс передачи энергии плазмона одночастичным возбуждениям - электронампроводимости. Предельное волновое число, определяющее область существованияплазмонов, равно (рис. 1), что в соответствии с (2) даёт q_c ~.Т. к.обычноне превышает постоянной ре шётки, то строгое рассмотрение затухания плазмонов требует многочастичногоописания.

Модель "желе" описывает ещё один тип возбужденийв металлах (аналогичный ионному звуку в газовой плазме), соответствующиймедленным колебаниям ионного "желе", экранированного электронами. Закондисперсии этих возбуждений (в ДВ-пределе)здесь s = v_F(mZ/3M), где Z и М - валентность имасса иона. Это продольные звуковые волны в металле (поперечный звук модель"желе" не описывает).

Рис. 1. Закон дисперсии плазмонов в металле(жирная кривая). Заштрихованная область - одночастичные возбуждения; вблизи q_c плазмоны сильно затухают.

В реальных металлах заметную роль играетвзаимодействие электронов (многочастичные эффекты). Их вклад значителенпри большой величине параметра ( а _В - боровский радиус),приближённо равного отношению потенциальной энергии взаимодействия электронов (на 1 электрон)к В простыхметаллах 1,8 < r_s< 5,6 и многочастичные эффектыдают, как правило, существенные количеств. поправки к описанной картине. <Качественно взаимодействие электронов проявляется, напр., в существовании спиновыхволн в неферромагн. металлах.

Полупроводники. Своеобразие полупроводников(полуметаллов )состоит в существовании двух отличающихся по частотеплазменных мод. ВЧ-мода обусловлена колебаниями всех электронов валентнойзоны и аналогична плазменным колебаниям в простых металлах. Колебания этоймоды также проявляются в характеристич. потерях быстрых электронов, а ихчастота может быть вычислена по ф-ле (1), где п - концентрация электроновв валентной зоне (равная произведению обратного атомного объёма на числовалентных электронов). Энергии плазмонов - продольных колебаний валентныхэлектронов относительно ионного остова обычно ~ 14 - 17 эВ и намного превосходятширину запрещённой зоны полупроводника

НЧ-мода обусловлена колебаниями электроновпроводимости или дырок. В случае полупроводника с одним типом изотропныхносителей находится из ф-лы (1), где т - эфф. масса носителей заряда,- дпэлектрич. проницаемость полупроводника, п - концентрация носителей. <Плазменные колебания в этом случае - колебания газа свободных носителейотносительно хаотически расположенных в кристаллич. решётке ионизиров. <донорных или акцепторных примесных центров. Энергии плазмонов ~ 0,01 - 0,1 эВ, что соответствует субмиллиметровому или ИК-диапазону. <Такие плазмоны могут возбуждаться термически, причём подобно фононам ониявляются бозонами.

НЧ-плазмоны исследуют экспериментально, <используя комбинационное рассеяние света. Падающие фотоны возбуждаютили поглощают плазмоны, что соответствует стоксовой и антистоксовой линиямспектра (рис. 2). По спектру и угл. распределению рассеянного излучениянаходят При 1имеет место рассеяние на плазмонах; при плазмоны подавлены затуханием Ландау, а рассеянный свет образует широкуюполосу где -ср. скорость носителей.

Рис. 2. Зависимости интенсивности . рассеянного излучения от изменения его частоты в коллективном режиме 0 соответствует частоте накачки,- частотам рассеянного излучения, соответствующим поглощению или возбуждениюплазмонов.

НЧ-плазмоны затухают также из-за рассеянияносителей заряда на примесях, фононах и т. д., "сбивающего" коллективныйхарактер их движения. Поэтому дополнит. условие их существования

где - время релаксации импульса носителей заряда (определяющее их подвижность ).Это условие ограничивает (снизу) концентрации носителей, при к-рых могутсуществовать плазмоны. При низких концентрациях носителей, когда нач. отклонение от электронейтральности не приводит к плазменным колебаниям, <а апериодически затухает за время максвелловской релаксации:

Соотношение (7) выполнено при Условие возбуждения плазмонов можно записать в виде где l - длина свободного пробега носителей,- их ср. скорость.

Многокомпонентнаяплазма возникает в полупроводниках и полуметаллах, содержащих неск. групп носителейзаряда (электроны и дырки разных долин в многодолинных полупроводниках, лёгкие и тяжёлые дырки и т. д.). Обычно энергетич. спектр таких полупроводникованизотропен; следствием анизотропии т иeявляется анизотропия Напр., в одноосных кристаллах плазмоны, распространяющиеся вдоль и поперёкоси, имеют разную частоту. В многодолинных полупроводниках электроны разныхдолин образуют многокомпонентную плазму, в к-рой могут существовать дополнит. <моды плазменных колебаний.

Др. примером многокомпонентной плазмыявляется электронно-дырочная (биполярная) плазма в полуметаллах, содержащихравное кол-во вырожденных электронов и дырок, и в собств. полупроводниках. <Частота ВЧ-плазмонов в биполярной плазме определяется ф-лой (1), куда входитприведённая масса, равная m _э т _д/( т _э+ т _д), где m _э - УФФ- масса электронов, т _д- эфф. масса дырок. Электроны и дырки движутся в противофазе, как в продольныхоптич. колебаниях ионных кристаллов (см. Колебания кристаллической решётки).

НЧ-акустич. ветвь (электроны и дырки двигаютсясинфазно) аналогична ионно-звуковым волнам в газовой плазме. Акустич. плазменнаямода (дырочный звук) возникает из-за колебаний тяжёлых дырок, вслед зак-рыми движутся, экранируя их, лёгкие электроны. Такие плазмоны имеют линейныйзакон дисперсии Их фазовая скорость s определяется ср. геометрическим фермиевскихскоростей вырожденных электронов и дырок они слабо затухают, если эти скорости (или массы m _э и m _д )сильно различаются. Если дырки не вырождены, то фазовая скорость равна Звуковые моды возникают и в многодолинных полупроводниках, где продольныеи поперечные массы сильно отличаются.

Рис. 3. Фазовая диаграмма электронно-дырочнойплазмы на плоскости концентрация носителей - температура.

Возможность внеш. воздействием (обычнооптич. возбуждением) изменять плотность электронно-дырочной плазмы прификсиров. темп-ре позволяет изменять её фазовое состояние. При высокихтемпpax и концентрациях электроны и дырки образуют электронный газ, вырожденныйв области IIIa и невырожденный в области III б (рис. 3). С понижением . при малых п электроны и дырки связываются в экситоны (областьII). При промежуточных плотностях электроны и дырки конденсируются в электронно-дырочныекапли, разделённые экситонным (область Ia) или электронно-дырочным(область I б) газом низкой плотности. Сами же капли являются металлич. <ферми-жидкостью высокой плотности (см. Экситонная жидкость).

Низкоразмерные системы. Наличиеграниц раздела изменяет картину плазменных явлений. Так, у границы проводник- вакуум возникает поверхностный плазмой - возбуждение, затухающее в глубьсреды, частота к-рого в меньшечастоты объёмного плазмона Дисперсия этих плазмонов определяется зависимостью частоты от двумерноговолнового вектора , лежащего в плоскости поверхности. Поверхностный плазмой содержит нарядус продольной поперечную составляющую электрич. поля, нормальную к поверхности.

В квазидвумерных системах электроны илидырки, локализованные в обогащённых или инверсионных слоях (гетеропереходов, <МДП-структур и др.), образуют двумерную плазму, заряд к-рой скомпенсированзарядом противоположного знака на удалённом электроде. В этих условияхмогут возбуждаться двумерные илазмоны, частота к-рых

Здесь n_s - концентрацияносителей в слое на единицу его площади,- диэлектрич. проницаемости сред по разные стороны слоя. Двумерные плазмоныимеют необычный закон дисперсии:~Их можно возбуждать поперечной эл.-магн. волной далёкого ИК-диапазона, <т. к. аналогично поверхностным плазмоиам у них есть поперечная составляющаяэлектрич. поля; время релаксации квазидвумерных электронов может быть большим из-за ослабления рассеяния на компенсирующей ионизиров. <примеси, к-рая пространственно отдалена от электронов. Благодаря этомуусловие (7) выполняется для более низких частот.

Возможность управлять концентрацией n_s в МДП-структурах позволяет изменять n_s до значений, <соответствующих вигнеровской кристаллизации (см. Вигнеровский кристалл).

Плазма в магнитном поле. В сильном магн. <поле Н электроны проводимости движутся по спирали с осью, <параллельной Н. В проекции на плоскость, перпендикулярную Н, это движение по окружностям с циклотронной частотой Поэтому магнетоплазмон уже не является чисто продольной волной, а содержити поперечные составляющие. В пренебрежении запаздыванием спектр магнетоплазмоновопределяется из дисперсионного ур-ния где -тензор диэлектрич. проницаемости. При qН частотамагнетоплазмона

где - частота плазмона при Н =0. Влияние поля Н наиб. существеннодля НЧ-плазмонов в полупроводниках, когда (для п -GaAs при концентрации электронов п =10¹⁷ см ^-3,при Н=80кГс).

Поперечные эл.-магн. волны, падающие извнена П. т. т., могут распространяться лишь при определённых соотношенияхмежду их частотой и При волны распространяются при Фазовая скорость v _ф этих волн выше скорости света с всреде и неограниченно возрастает при а их групповая скорость v _гр 0. При поперечные волны не распространяются - колеблющиеся в такт с волной носителизаряда излучают вторичную волну, компенсирующую падающую, и амплитуда поляволны экспоненциально спадает в глубь плазмы. При происходит поглощение волн.

Сильное магн. поле изменяет описанную картину. Т. к. носители заряда двигаются по спирали, <вращаясь вокруг Н, то вдоль магн. поля при распространяется циркулярно поляризов. поперечная эл.-магн. волна (вектор Е вращается в направлении вращения электронов), наз. геликоном.

В биполярной плазме при точном равенствеконцентраций электронов и дырок геликоны отсутствуют (вклад электроновкомпенсируется вкладом дырок, вращающихся навстречу), поэтому геликоныне распространяются в полуметаллах и нек-рых металлах. Однако в замагниченнойП. т. т. могут распространяться волны др. типов: альфеновские, магнитозвуковые, <циклотронные, доплероны и др. Альфеновские и магнитозвуковые моды аналогичнытаким же волнам в газовой плазме (см. Волны в плазме). Циклотронныеволны и доплероны специфичны для сильно вырожденной плазмы металлов.

Концентрационные эффекты в биполярнойплазме. Наличие в составе плазмы и электронов и дырок позволяет неравновесноварьировать плотность плазмы в целом: можно "накачивать" биполярную плазмупрактически до любой плотности, удалять её из части образца или из образцав целом, перемещать к (или от) заданной внеш. поверхности, а также изолироватьот поверхностей в глубине образца.

Осн. способами варьирования концентрациибиполярной плазмы являются оптич. накачка (фотогенерация электронно-дырочныхпар), ударная ионизация в сильном электрич. поле, контактная двойная инжекиияносителей заряда. Ограничивает неравновесный рост концентрации вынос(эксклюзия) электронно-дырочных пар из образца в контакты и их рекомбинацияв объёме образца или на его поверхностях (см. Контактные явления в полупроводниках, <Полупроводниковый лазер).

При контактной инжекции или при локальнойфотогенерации распределение пар по образцу осуществляется благодаря амбиполярнойдиффузии, а при пропускании через образец тока - благодаря биполярномудрейфу. Биполярный дрейф имеет место в примесном полупроводнике, где концентрацияэлектронов п отлична от концентрации дырок р, причём направлениедрейфа в электрич. поле Е определяется знаком разности р- п. Именно благодаря дрейфу возможен токовый перенос неравновеснойконцентрации на большие расстояния, оцениваемые длиной биполярного дрейфа:

Здесь - подвижности электронов и дырок,- их время жизни, определяемое скоростью рекомбинации.

Ток, проходящий через плазму, являетсяисточником неоднородного магн. поля, действующего на носители, образующиеплазму, и изменяющего их движение в электрич. поле. В монополярной плазмеэто приводит к собств. магнетосопротивлению. В биполярной плазменаряду с ним возникают также перераспределение концентраций и магн. пинч-эффект. <Сила Лоренца, действующая на носители, направлена всегда так, чтобы сжатьисходную однородную плазму в шнур, - биполярная плазма отрывается от поверхностейобразца, диаметр к-рого с ростом тока уменьшается, а плотность плазмы растёт. <Сжимающему действию сил Лоренца противостоит амбиполярная диффузия (см.Шнурование тока в полупроводнике).

В пластинах толщиной d > y>0 с током может наблюдаться т. н. электрич. пинч-эффект. Если вдоль направлениятока j направить ось х, то для существования электрич. пинчанеобходимо отличие от 0 в осях х, у недиагональной составляющейподвижности хотя бы для одного из сортов носителей [т. е.и (или)].Тогда одно только поперечное (анизотропное) поле Е _у, образующеесяпри пропускании тока j, не может аннулировать одновременно как электронный, <так и дырочный поперечные потоки. Плазма прижимается к одной из двух поверхностей, <образуя там аккумуляционный слой за счёт поперечного выноса из объёма.

Недиагональные составляющие подвижностиносителей в изотропной плазме можно создать приложением поперечного магн. <поля с индукцией, лежащей в плоскости пластин (магнитоконцентрац. эффект).Если в собств. полупроводнике плазма исходно заполняет почти однороднопластину, то этот эффект называют эффектом Велькера, а в случае плазмы, <инжектированной из контакта, расположенного на одной из поверхностей образца,- эффектом Сула. Др. способом получения в изотропной плазме является малая анизотропная деформация образца (сжатиеили растяжение).

Неустойчивости плазмы. Начиная с нек-рогокритич. значения электрич. тока, протекающего через П. т. т., её стационарноесостояние перестаёт быть устойчивым. Это означает, что нек-рые электрич. <флуктуации не затухают во времени, а неограниченно растут. Результатомявляется либо разрушение образца, либо возникновение новой устойчивой временнойи пространственной электронной структуры. Механизмы неустойчивости могутбыть различными. Наиб. ярко они проявляются в плазме полупроводников, гденаряду с заметными пространственно-временными изменениями дрейфовой скоростиносителей заряда возможны и вариации их концентраций. В металлах такихусловий нет.

Электрич. доменная неустойчивость. Ток j "разогревает" газ носителей, темп-ра к-рых Т _н становится выше темп-ры решётки Т (см. Горячие электроны). Изменение Т _н вызывает изменение времён релаксации. В результате зависимость тока j от напряжённости Е электрич. поля (вольт-амперная характеристика, <ВАХ) становится нелинейной, на ней появляются "падающие" участки, к-рымсоответствует отрицат. дифференциальное сопротивление (рис. 4) П. т. т. <Возникающая неустойчивость наз. перегревной.

Рис. 4. N -образная ( а) и S -образная ( б) вольт-амперные характеристики.

Др. причина появления падающего участкана ВАХ - изменение концентрации носителей вследствие зависимости ср. времениих захвата на примесный уровень от Т _н (рекомбинац. неустойчивость).К ВАХ N -типа (рис. 4, а) приводит также "потяжеление" носителейс ростом их энергии. Причины потяжеления: непараболич. зависимость энергииносителей от их импульса; существование наряду с осн. минимумом (долиной)зоны проводимости энергетически более высоких долин. в к-рых эфф. массаносителей значительно больше. При разогреве носители переходят в верх. <долины, где их подвижность существенно ниже (междолинная неустойчивость).

Однородное состояние П. т. т. на падающихучастках неустойчиво относительно роста флуктуации, приводящих в конечномсчёте к неоднородной структуре. При ВАХ N- типанарастаниефлуктуации приводит к расслоению плазмы с образованием областей (доменов)сильного электрич. поля на фоне слабого поля в остальной части образца. <Эти домены могут быть как локализованными около катода или анода (или уне-однородностей образца), так и движущимися (от катода к аноду в случаеэлектронной плазмы) со скоростью порядка дрейфовой скорости электроновв электрич. поле домена. Зарождение движущегося домена на катоде и гибельего на аноде приводят к осцилляциям напряжения на образце (Ганна эффект).

При ВАХ S -типа (рис. 4, б )нарастаютфлуктуации, приводящие к шнурованию тока. С ростом тока происходит расширениетокового шнура вплоть до заполнения им всего поперечного сечения образца. <Поперечное магн. поле вызывает движение токового шнура в поперечном направлениис "гибелью" его на поверхности образца и последующим "зарождением" на противоположнойповерхности. В биполярной горячей плазме ВАХ не имеет падающего участка, <т. к. изменение концентрации носителей при их разогреве маскирует изменениеих подвижности (к-рое при неизменной концентрации приводило бы в однородномслучае к отрицат. дифференц. сопротивлению). В результате образуются многошнуровыеи (или) многодоменные структуры.

Рекомбинационные волны. Кроме свободныхэлектронов и дырок, полупроводник содержит носители, захваченные глубокимипримесными центрами, причём времена жизни электронов и дырок относительно их захвата различны. В результате, начиная с нек-рого пороговогозначения Е _п электрич. поля, в образце возникаютволны концентраций свободных и связанных носителей заряда, а также электрич. <поля, распространяющиеся либо вдоль направления движения осн. носителей, <либо в противоположную сторону. При Е Е _п помимостоячей волны колеблющейся концентрации носителей образуется приконтактныйдомен сильного поля, на к-ром падает б. ч. напряжения.

Винтовая неустойчивость развивается впространственно неоднородной биполярной плазме полупроводников, помещённойв параллельные друг другу электрич. (токовое) и магн. поля, начиная с нек-рогопорогового значения произведения ЕН. При нестрогой параллельности Е и Н за счёт поперечной составляющей Н возникаетмагнитоконцентрац. эффект (см. выше). Развитие этой неустойчивости приводитк генерации образцом электрич. колебаний во внеш. цепи.

Пространственно-временные структуры, образующиесявследствие развития неустойчивости П. т. т., характеризуются непрерывнымпритоком в неё энергии от внеш. источника и непрерывной её диссипациейво внеш. среду. К диссипативным структурам приводят помимо токовых неустойчивостейнеустойчивости под воздействием интенсивного эл.-магн. излучения, интенсивногопотока тепла при большом градиенте Т и др. Общим во всех случаяхявляется существование критич. значения параметра, характеризующего уровеньвозбуждения П. т. т. (ток, мощность излучения,Гит. п.).

Переход П. т. т. в результате неустойчивостив состояние диссипативной пространственно-временной структуры может бытьописан на языке неравновесного фазового перехода. Как правило, с изменениемуровня возбуждения П. т. т. испытывает неск. неравновесных фазовых переходов, <в результате к-рых одни диссипа-тивные структуры заменяются другими. Примерамиэтих структур являются колебания концентрации носителей и (или) Т. Частоэти колебания сопровождаются изменением тока, проходящего через П. т. т.(в случае токовых неустойчивостей), так что П. т. т. в сочетании с внеш. <электрич. цепью выступает как генератор электрич. колебаний. Др. примеромслужит инжекционный лазер, где в результате инжекции электронови дырок создаётся биполярная плазма высокой плотности с иивертиров. заполнениемэлектронных состояний в зоне проводимости по отношению к валентной зоне. <Возникновение когерентного эл.-магн. излучения может быть описано как неравновесныйфазовый переход.

Др. результатом развития неустойчивостимогут быть статич. диссипативные структуры в виде распределения параметровП. т. т. в пространстве (напр., периодического). Элементами пространств. <структур обычно являются домены и доменные стенки. В пространственно-временныхструктурах происходят движение доменов и доменных стенок, их колебанияоколо нек-рых положений равновесия, пульсация параметров плазмы в доменеи размеров домена. Домены Ганна и шнуры - примеры диссипативных структур.

Развитие неустойчивостей иногда приводитк неупорядоченным (стохастич.) структурам. Начиная с нек-рого высокогоуровня возбуждения, П. т. т. переходит в состояние, к-рое может быть описанов вероятностной форме. Напр., генератор периодич. колебаний становитсягенератором неравновесного шума с большой амплитудой. Описание упорядоченныхи стохастич. пространственно-временных структур происходит на основе решенияодной и той же нелинейной динамич. задачи (см., напр.,Странный аттрактор).

Лит.: Пайнс Д., Элементарные возбужденияв твердых телах, пер. с англ., М., 1965; Платцман Ф., Вольф П., Волны ивзаимодействия в плазме твердого тела, пер. с англ., М., 1975; Пожела Ю. <К., Плазма и токовые неустойчивости в полупроводниках, М., 1977; ВладимировВ. В., Волков А. Ф., Мейлихов Е. 3., Плазма полупроводников, М., 1979;Вонсовский С. В., Кацнельсон М. И., Квантовая физика твердого тела, М.,1983; Марч Н., Паринелло М., Коллективные эффекты в твердых телах и жидкостях, <пер. с англ., М., 1986. Ф.

Т. Васъко, 3. С. Грибников.