Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
ПРИЭЛЕКТРОДНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

ПРИЭЛЕКТРОДНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

ПРИЭЛЕКТРОДНЫЕ ЯВЛЕНИЯ - процессы в газовых разрядах в неоднородной по концентрации, темп-ре и др. параметрам плазме, заключённой между электродом и почти однородной плазмой. В противоположность однородному положительному столбу плазмы, где ток протекает под действием электрич. поля, в приэлектродных областях значит. роль играют переноса процессы заряж. частиц за счёт диффузии и под действием градиента темп-ры. В непосредств. близости от электрода распределения электронов и ионов по скоростям, как правило, отличаются от распределения Максвелла.

Сложность П. я. определяется не только разнообразием условий, в к-рых они протекают, но и необходимостью во мн. случаях рассматривать явления как вблизи электрода, так и на самом электроде при взаимном влиянии их друг на друга. Это обстоятельство характеризует состав и свойства приэлектродной плазмы. Так, напр., существование и самоподдержание вакуумного дугового разряда определяются образованием катодных пятен и эрозией материала катода.

В сильноточных разрядах с термоэмиссиониым катодом и сильноточных дуговых разрядах вдали от электрода устанавливается не только почти однородное, но также и почти равновесное состояние либо для всей плазмы в целом, либо в отдельности для электронов и тяжёлой компоненты (атомов и ионов). В этом случае под П. я. понимают явления в области между электродом и почти равновесной плазмой, в к-рой последовательно релаксируют приэлектродные возмущения. В этой области устанавливаются квазинейтральность плазмы, максвелловские ф-ции распределения заряж. частиц, ионизационное равновесие, выравниваются темп-ры электронов и тяжёлой компоненты плазмы. Релаксация приэлектродных возмущений происходит на определённых характерных длинах (длины свободного пробега, длины установления квазинейтральности и т. п.), к-рые можно рассмотреть на примере плазмы с достаточно большой концентрацией электронов, реализующейся, напр., в сильноточных, разрядах.

Ленгмюровский слой. Ионный ток на границе плазма - электрод. Характерной длиной установления квазинейтральности термодинамически равновесной плазмы является дебаевский радиус экранирования где n и Т- концентрация и темп-ра невозмущённой плазмы. В отсутствие равновесия, при протекании тока, приэлектродный слой пространственного заряда расширяется, образуя т. п. ленгмюровскую оболочку, протяжённость к-рой в случае неэмиттирующего электрода при достаточно большом падении напряжения в слое (kТ) может быть оценена из закона 3/2 Ленгмюра:

где - плотность тока из плазмы на электрод, т- масса заряж. частиц, переносящих ток. Выражение (1) справедливо, когда длина свободного пробега заряж. частиц превышает В случае контакта отрицательно заряженного электрода с плазмой на электрод течёт ионный ток p заряд электрода компенсируется зарядом ионов, заполняющих ленгмюровскую оболочку толщиной Ионы, входящие в ленгмюровскую оболочку, должны быть предварительно ускорены так, чтобы их скорость на границе оболочки удовлетворяла условию (т. н. критерий Б о м а). Точку, в к-рой достигается скорость условно считают граничной, отделяющей квазинейтральную плазму от ленгмюровского слоя. Т. к. обычно то в квазинейтральной плазме на расстоянии порядка длины свободного пробега иона существует сильное для ионов электрич. поле, обеспечивающее необходимое ускорение ионов до энергий (рис. 1).

Рис. 1. Потенциальная диаграмма на границе плазмы с отрицательно заряженным электродом: А - работа выхода, - электростатический потенциал; за нуль отсчёта принят потенциал на границе квазинейтральной плазмы с ленгмюровской оболочкой.

При этом плотность ионного тока на электрод

где h- концентрация ионов на границе квазинейтральной плазмы. Протяжённость ленгмюров

ской оболочки

Если отрицат. электрод является эмиттером электронов, то становится существенной напряжённость электрич. поля на поверхности электрода, определяющая величину Шоттки эффекта:

где - плотность тока эмиссии катода.

При электрич. поле = 0 и ленгмюровская оболочка представляет собой двойной электрический слой ионов и электронов, в к-ром пространственный заряд плазменных ионов компенсируется зарядом катодных электронов (область 2, рис. 2). При эмиссионном токе электрич. поле на катоде становится тормозящим для катодных электронов и у катода возникает минимум потенциала - виртуальный катод, увеличивающий эфф. работу выхода катода.

Рис. 2. Возникновение виртуального катода: 1 - область, где преобладают плазменные ионы; 2 - область, где преобладают катодные электроны.

Величина мин. потенциала такова, что эфф. эмиссия электронов с катода в плазму остаётся на уровне

Выражения для ., п справедливы лишь при весьма больших значениях _e, т. к. поправки к этим выражениям Образование виртуального катода обнаруживается экспериментально в разрядах с термоэмиссионным катодом по резкому ограничению электронной эмиссии с катода в плазму при увеличении темп-ры катода.

Электронный ток на границе плазма - электрод. Функции распределения. Следующей характерной длиной является длина свободного пробега заряж. частиц. На длине свободного пробега ионов в квазинейтральной плазме формируется сильно анизотропное и ускоренное до энергий распределение ионов. На длине свободного пробега электронов формируется их угл. распределение, к-рое на границе с отрицательно заряженным электродом анизотропно, причём величина анизотропии определяется отношением . Анизотропия уменьшается при увеличении и при 1, когда электроны покидают плазму в осн. лишь в пределах узкого телесного угла , анизотропия их ф-ции распределения уже перестаёт сказываться на величине тока. Ф-ция распределения электронов в плазме перед задерживающим потенциальным барьером определена для произвольных значений из решения кинетического уравнения Больцмана.

При удалении от электрода ф-ции распределения заряж. частиц изотропизуются. Обычно плазма в при-электродном слое ионизована слабо, п изотропизация происходит при столкновениях заряж. частиц с нейтральными. Столкновения ионов с нейтралами, близкими по массе к , приводят не только к иотропизации, но п к образованию максвелловского распределения для ионов с темп-рой , совпадающей с темп-рой нейтралов

Установление максвелловского распределения для электронов в сильноточных разрядах происходит, как правило, за счёт межэлектронных столкновений. Вследствие затруднённого обмена энергией между электронами и тяжёлой компонентой темп-pa электронов в приэлектродном слое отличается от , обычно > В слабоионизов. плазме длина, на к-рой устанавливается максвелловское распределение для электронов, обычно порядка длины релаксации энергии , где - коэф. диффузии электронов,- время релаксации энергии электрона, - кулоноеский логарифм, = - кинетич. энергия электрона. увеличивается с увеличением . и для быстрых электронов с

часто В этом случае ф-ция распределения электронов по эпергиям в приэлектродном слое может существенно отличаться от распределения Максвелла. Поскольку тот; на границе плазма - электрод переносится исключительно быстрыми электронами с то немаксвелловская ф-ция распределения влияет на величину тока. Если электрод является поглощающей стенкой, то эмиссия электронов из плазмы на электрод приводит к обеднению быстрыми электронами и к соответствующему уменьшению тока. При наличии эмиссии электронов с электрода часть упруго рассеянных в плазме электронов возвращается на эмиттер и поток поступающих в плазму электронов тоже уменьшается. При учёте обоих эффектов ток на контакте плазмы с катодом

здесь - темп-pa катода, п - кинетич. коэф. отражения. При большой величине r_1; когда 1 - 1, имеет место соотношение:

Из соотношения детального равновесия между прямыми и обратным потоками при

следует, что За счёт парных столкновений быстрых электронов катодной эмиссии с осн. массой тепловых электронов плазмы происходят релаксация энергии быстрых электронов и нагрев тепловых электронов; им передаётся энергия , полученная ускоренным катодным пучком в ленгмюровской оболочке. Приведённые выше выражения для и справедливы при когда релаксации энергии предшествует изотропизация быстрых электронов. Для этих условий создана теория релаксации электронных пучков в плазме; типичные расчётные ф-ции распределения при 1 приведены на рис. 3; - полная энергия электрона. За нуль отсчёта потенциала как и выше, принят потенциал плазмы на границе с ленгмюровской оболочкой. Ф-ция распределения на этой границе резко немаксвелловская (кривая 1 )за счёт ин-жекции в плазму быстрых электронов катодной эмиссии. С удалением от катода эта немаксвелловость уменьшается (кривые 2, 3 на рис. 3).

Рис. 3. Функция распределения электронов в прикатодном слое водородной плазмы (при давлении = 10 Тор

= 9 В; степень ионизации плазмы - 2 ·1 -x =0 (граница плазмы с ленгмюровской оболочкой); 2- x =0,1 3 - c= 0,250,025см; пунктир - распределение Максвелла).

В случае в релаксации катодного пучка электронов существ. роль могут играть коллективные процессы, в частности ленгмюровские волны. На расстоянии от катода часть энергии пучка идёт на возбуждение ленгмюровских волн, а далее их энергия обычно расходуется на нагрев тепловых электронов, напр. при столкновит. затухании волн. На расстоянии х пучок пзотропизует-ся,и оставшаяся энергия обычно передаётся тепловым электронам при парных межэлектронных столкновениях. Неравновесность ф-ции распределения быстрых электронов в приэлект-родном слое наблюдалась экспериментально в измерениях с помощью эл.-ста-тич. зонда в парах щелочных металлов и инертных газов в разрядах в узком зазоре, где отсутствует положит. столб и практически весь зазор заполнен неравновесной приэлектродной плазмой.

Энергия катодного пучка расходуется не только на нагрев электронного газа в прикатодном слое, но также на возбуждение электронных и колебат. уровней молекул и соответствующее увеличение скорости диссоциации молекул. На рис. 4 изображены доли энергии (k= 16), теряемые пучком при столкновениях на границе ленгмюровского слоя с плазмой молекулярного водорода, в зависимости от степени ионизации плазмы в приэлектродном слое; кривые 1-6 соответствуют потерям энергии при упругих столкновениях, на возбуждение вращений, колебаний молекул, на нагрев тепловых электронов, на прямую диссоциацию и суммарные потери энергии на возбуждение низко расположенных электронных состояний молекул водорода. Как видно из рис. 4, соотношение между разл. механизмами релаксации энергии меняется при изменении степени ионизации плазмы.

Влияние магнитного поля на приэлектродные процессы в осн. сводится к уменьшению величины тока. Наиб. сильно это влияние проявляется, когда магн. поле поперечно току, т. е. параллельно поверхности электрода. Магн. поле изменяет траекторию электрона, вылетающего с катода (или идущего из плазмы на катод), заворачивая его вокруг силовой линии, так что он может вернуться назад на катод (или в плазму). На контакте плазмы с эмиттирующим электродом в поперечном магн. поле ток записывается в виде

где ф-ция описывает уменьшение тока - циклотронная частота, -время релаксации электронов по импульсу. Ф-ция одинакова как для тока электронной эмиссии с катода, так и для обратного тока электронов из плазмы на катод. Явный вид зависимости просто определить при 1, т. е. когда электроны вылетают с катода в пределах узкого телесного угла. В этом случае траектория электрона практически совпадает с полуокружностью с циклотронным радиусом = =. Вероятность того, что электрон не вернётся на катод обратно, а, испытав рассеяние, останется в плазме, равна

где Расчёт показывает, что слабо зависит от , поэтому приведённое выражение для справедливо практически при любых . В сильных магн. полях, когда 1, , а ток в приэлектродном слое в то время как в

объёме плазмы в сильных магн. полях

Ионизация атомов и рекомбинация ионов в приэлектродном слое. Длина, на к-рой в приэлектродном слое слабоионизов. плазмы устанавливается ионизац.-ре-комбинац. равновесие, обычно наз. длиной ионизации , хотя более правильное название - "длина рекомбинации", т. к. характеризует собой расстояние, с к-рого ион, не рекомбинируя, может уйти из плазмы на электрод. На расстоянии от электрода, существенно превышающем , ионизация локально уравновешивается рекомбинацией. Если в процессах ионизации и рекомбинации излучение не играет существ. роли, а ф-ция распределения электронов максвеллов-ская, то ионизационное равновесие соответствует равновесию, описываемому Саха ф-лой с электронной темп-рой . Вблизи электрода на расстоянии плазма обеднена заряж. частицами. Ионный ток из иони-зац.-равновесной плазмы на отрицат. электрод равен

где

- коэф.

диффузии ионов, - концентрация атомов на границе слабоионизов. плазмы с электродом,- концентрация плазмы в области ионизац. равновесия, - эфф. сечение ионизации атома электронным ударом; - ф-ция, слабо отличающаяся от 1, при не слишком больших отношениях 1,2 при 110). Полученная зависимость ионного тока от параметров плазмы проверялась экспериментально с помощью зондовых и спектральных измерений наиб. точно в низковольтном дуговом разряде. Приведённые выше зависимости для и справедливы при (- длина свободного пробега иона в нейтральных атомах), т. е. когда плазма в при-электродном слое слабо ионизована. В противоположном предельном случае теряет физ. смысл, т. к. установление ионизац. равновесия происходит на расстоянии от электрода, меньшем или сравнимом с . На таком расстоянии движение ионов из плазмы к электроду нельзя описывать в терминах диффузии или подвижности. В этом случае физ. смысл имеет величина - длина, на к-рой ионизуются де-сорбирующиеся с поверхности электрода атомы - ср. скорость десорбирующихся атомов).должна быть меньше - длины свободного пробега десорбировавшегося атома, чтобы атом ионизовался прежде, чем столкнётся с ионом. В этом случае ионный ток из плазмы на электрод где n- концентрация плазмы на границе с ленгмюров-ской оболочкой. На рис. 5 приведена эксперим. зависимость из равновесной частично ионизованной плазмы на электрод как ф-ция отношения - длина свободного пробега иона в атомах). При малых и больших значениях эксперим. результаты совпадают с предельными выражениями для . В приведённом выше рассмотрении предполагалось, что протяжённость области ионизации превышает длину установления максвелловского распределения электронов. Если , на скорость ионизации в приэлект-родном слое существенно влияет неравновесность ф-ции распределения электронов. Вблизи катода это приводит к увеличению скорости ионизации вследствие увеличения частоты ударов первого рода и актов прямой ионизации электронным ударом за счёт появления в плазме несрелаксировавших быстрых электронов катодной эмиссии.

Рис. 5. Зависимость ионного тока из равновесной частично ионизованной плазмы на электрод от 1- расчёт для 1; 2- для 1; 3 - результаты эксперимента в низковольтном дуговом разряде в Cs.

В плазме молекулярных газов явления в приэлект-родном ионизац.-рекомбинац. слое усложняются вследствие появления молекулярных ионов. При достаточно большом давлении плазмообразующего вещества и низкой темп-ре электрода молекулярные ионы возникают в приэлектродных слоях даже в тех случаях, когда в осн. объёме плазмы они диссоциированы. Каналы рождения и гибели молекулярных ионов многообразны: конверсия атомарных ионов в молекулярные, ассоциативная ионизация, диссоциация, диссоциативная рекомбинация p др. Плазма, образованная молекулярными ионами, вследствие большой скорости рекомбинации обычно находится в состоянии ионизац.-рекомбинац. равновесия, а концентрация такой плазмы мала по сравнению с концентрацией плазмы в осн. объёме. Поэтому возникновение молекулярных ионов в холодных приэлектродных слоях приводит к уменьшению концентрации плазмы, а следовательно, и величины ионного тока, отводимого из плазмы на электрод.

Выравнивание температур компонент плазмы в при-электродном слое. Передача энергии от электронов атомам и ионам приводит к разогреву тяжёлой компоненты и к выравниванию темп-р Т и . Такая ситуация реализуется, напр., в дуговых разрядах, горящих при атмосферном и более высоком давлениях. Но в приэлект-родном слое темп-pa Т тяжёлой компоненты понижается, а тепло, выделяемое в тяжёлой компоненте за счёт разности темп-р - Т, отводится потоком теплопроводности от тяжёлой компоненты на электрод. Протяжённость приэлектродной области понижения темп-ры - порядка длины температурной релаксации , к-рая в слабоионизов. плазме атомарного газа равна

где - теплопроводность атомов, - эфф. время релаксации электронов по импульсу при рассеянии на атомах и ионах. В плазме атомарных газов обычно ; в плазме молекулярных газов длина существенно сокращается вследствие возбуждения колебаний и вращений молекулы электронным ударом с последующей передачей колебат. и вращат. энергии на поступат. степени свободы. Для определения хода темп-ры Т в приэлектродном слое нужно совместно с ур-ниями теплопроводности решать систему ур-ний колебат. кинетики для молекул. При грубых оценках отношение в выражении для заменяют на Здесь - доля энергии, теряемая электроном при столкновении с молекулой, к-рая известна в ряде случаев по результатам расчётов и экспериментов.

Катодные пятна. В дуговых и искровых разрядах с холодным катодом на поверхности катода образуются катодные пятна - сильно разогретые области размерами см, к к-рым примыкает ярко светящаяся плазма, состоящая полностью или частично из материала катода. Катодное пятно перемещается по поверхности и является источником высокоскоростных струй плазмы. Обычно горение дуги начинается с появления быстроперемещающихся пятен (скорость см/с), к-рые затем переходят в медленнопе-ремещающиеся пятна (скорость 10-см/с). В катодных пятнах катодное падение напряжения обычно имеет величину 10-20 В, ток на одно пятно порядка десятков-сотен А.

Прианодные явления в дуговых разрядах значительно менее изучены, чем процессы в прикатодной области. В дуговых разрядах низкого и ср. давления (р < 1 атм) переход от распределённого по аноду разряда к контрагированному с дуговым эрозионным пятном происходит, когда режим горения дуги с задерживающим электроны анодным падением напряжения переходит в режим с ускоряющим электроны анодным падением. Образование анодного пятна сопровождается ионизацией материала анода, увеличением концентрации плазмы в прианодной области и тока на анод. Такой процесс может быть определяющим и для др. сильноточных дуговых разрядов.

Приэлектродные явления в тлеющем разряде. В этом типе разряда катодная область заключена между катодом и положительным столбом и состоит из астонова тёмного пространства, катодного свечения и катодного тёмного пространства, области отрицат. свечения и фарадеева тёмного пространства. Плотность тока на катоде при тлеющем разряде зависит от рода газа, его давления и материала катода. При изменении разрядного тока меняется только площадь токового пятна на катоде, а катодное падение напряжения и толщина катодного слоя остаются неизменными (нормальный тлеющий разряд). В аномальном тлеющем разряде, когда вся площадь катода занята током, катодное падение напряжения и плотность тока увеличиваются с увеличением тока разряда. В тлеющем разряде осн. падение напряжения сосредоточено между катодом и отрицат. свечением, здесь преобладает ионный пространств. заряд, а электрич. поле уменьшается примерно по линейному закону от поверхности катода до границы с отрицат. свечением. В области отрицат. свечения образуется квазинейтральная плазма, а электрич. поле близко к нулю; в дальнейшем оно снова увеличивается и выходит на пост. значение в положит. столбе. В нормальном тлеющем разряде катодное падение напряжения составляет сотни В. Ток в тёмном катодном пространстве и в более близких к катоду областях переносится в осн. ионами, движущимися к катоду. Им сопутствует поток быстрых атомов, образующихся в результате перезарядки ионов на атомах газа. Ионы и быстрые атомы выбивают с поверхности катода электроны, необходимые для поддержания разряда, и являются причиной катодного распыления. Теоретич. вид вольт-амперной характеристики прикатодного слоя в тлеющем разряде приведён на рис. 6, где и - т. н. нормальные плотность тока и падение напряжения. Правая ветвь кривой описывает аномальный тлеющий разряд; левая ветвь неустойчива и не реализуется, реально ей соответствует нормальный тлеющий разряд с и

Рис. 6. Расчётная вольт-амперная характеристика катодного слоя тлеющего разряда; штриховая кривая - нереализующаяся ветвь; n - точка, соответствующая нормальному тлеющему разряду.

Прианодные явления в тлеющем разряде изучены значительно меньше, чем прикатодные. В ряде случаев тлеющий разряд в прианодной области также контраги-рован. Величина и знак падения напряжения в прианодной области зависят от тока разряда: обычно при малых токах анодное падение напряжения ускоряет электроны в сторону анода, а при больших токах - тормозит. При ускоряющем анодном падении прианодная область состоит из анодного тёмного пространства, примыкающего к положит. столбу, и анодного свечения, примыкающего к аноду.

Приэлектродные явления в движущейся плазме связаны с пограничными слоями, образующимися при обтекании плазмой электрода. Наиб. интерес представляет обтекание плазмой отрицат. электрода. В этом случае у обтекаемой поверхности образуется "электрич." пограничный слой, в пределах к-рого происходит уменьшение концентрации плазмы вследствие отвода ионов на электрод. Структура пограничного слоя в слабоионизов. плазме определяется соотношением между 4 характерными линейными масштабами: толщиной ленгмюровской оболочки , поперечными размерами газодинамич. слоя электрич. слоя и ионизац.-рекомбинац. слоя [здесь L- длина обтекаемой пластины, и - соответственно газодинамич. и электрич. Рейнолъдса число, - газодинамич. скорость невозмущённого потока, - кинема-тич. вязкость газа, - коэф. диффузии ионов]. Рис.. 7 иллюстрирует образование пограничных слоев при обтекании плоского электрода достаточно плотной плазмой, для к-рой длина свободного пробега размеров электрода и толщины пограничных слоев, так что L. При генерация ионов в пределах пограничного слоя несущественна, у электрода образуется электрич. пограничный слой, подобный газодинамическому. Ионы поставляются в этот слой вместе с потоком ионизов. газа, т. е. конвективным путём, и отводятся па электрод под действием электрич. поля и за счёт диффузии (рис. 7, а). При в области плазмы, примыкающей к электроду, образуется практически однородный по длине пластины иони-зац.-рекомбинац. пограничный слой (рис. 7, б). В этом случае генерация ионов в приэлектродном слое и отвод их на электрод происходят так же, как p в покоящейся плазме. Полный ионный ток, отводимый из плазмы на отрицательно заряженный электрод длиной L единичной толщины, может быть представлен в виде = , где - ф-ция, зависящая от безразмерных параметров p l =R_e/R_g .

Рис. 7. Плазма в пограничных слоях при различных соотношениях длины . и толщины электрического пограничного Слоя: Стрелками обозначены линии тока ионов из невозмущённой плазмы на электрод.

При 1 ф-ция F(m, l) ~ 1 и , т. <е. ионный ток определяется кол-вом ионов, поставляемых потоком газа в электрич. пограничный слой (рис. 7, а). При m1 ф-ция F(m, l)m и , т. е. такой же, как и в покоящейся плазме (рис. 7, б). Электронный ток из плазмы на электрод выражается через концентрацию плазмы на границе с ленгмюров-ским слоем, электронную темп-ру и задерживающий потенциальный барьер так же, как ц в покоящейся плазме.

Лит.: Грановский В. Л., Электрический ток в газе, М., 1971; Термоэмиссионные преобразователи и низкотемпературная плазма, под ред. Б. Я. Мойжеса, Г. Е. Пикуса, М., 1973; Любимов Г. А., Раховский В. И., Катодное пятно вакуумной дуги, "УФН", 1978, т. 125, с. 665; Бакшт Ф. Г., Юрьев В. Г., Приэлектродные явления в низкотемпературной плазме, "ЖТФ", 1979, т. 49, в. 5, с. 905; Дюжев Г. А. и др., Анодные процессы в сильноточном ду, говом разряде, "Химия плазмы", 1983, в. 10, с. 169; Стаханов И. П., Черковец В, Е., Физика термоэмиссионного преобразователя, М., 1985; Pайзер Ю. П., Физика газового разряда, М., 1987; Рожанский В., А., Цендин Л. Д., Столкновительный перенос в частично ионизованной плазме, М., 198,8. Ф. Г. Бакшт, В. Г, Юрьев.