Приглашаем посетить сайт

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах
Статьи на букву "Е"

Статьи на букву "Е"

ЕВКЛИДОВА КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ

ЕВКЛИДОВА КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ (ЕКТП)- раздел квантовой теории поля и один из осн. методов конструктивной квантовой теории поля, в к-ром изучаются квантовополевые объекты (матричные элементы S-матрицы, Уайтмена функции и т. д.) в четырёхмерном евклидовом пространстве, в отличие от обычного подхода, в к-ром те же объекты изучаются в четырёхмерном пространстве-времени Минковского. В основе ЕКТП лежит тот факт, что решения временного ур-ния Шрёдингера как в квантовой механике, так и в КТП аналитически продолжаются по времени t в ниж. полуплоскость t "-it. Это является следствием предположения о положительности энергий физ. состояний, т. е. ограниченности полного гамильтониана системы снизу, что соответствует предположению о стабильности физ. мира. <Впервые идея перехода к мнимым временам и замены индефинитной метрики Минковского положительно определённой евклидовой метрикой появилась в работе Ф. Дж. Дайсона (F. J. Dyson) в нач. 1950-х гг. Затем предложение рассматривать продолжения ф-ций Грина в область мнимых времён выдвинули Е. С. Фрадкин, Т. Накано (Т. Nakano), Дж. К. Вик (G. С. Wick) и Ю. Швингер (J. Schwinger). В 1975 К. Остервальдер (К. Ostervalder) и Р. Шрадер (R. Schrader) сформулировали необходимые и достаточные условия, при к-рых описания квантовополевых систем в ЕКТП и в обычном подходе полностью совпадают. Бурный расцвет ЕКТП был связан с открытием, что евклидово квантовое поле может интерпретироваться как обобщённое случайное поле, что позволило применить в ЕКТП методы статистич. физики и теорию гауссовых случайных процессов. Это привело к существ. прогрессу в конструктивной квантовой теории поля. С др. стороны, методы ЕКТП позволили получить ряд новых результатов в статистич. физике. Лит.: Саймон Б., Модель Р(j)2 евклидовой квантовой теории поля, пер. с англ., М., 1976; Евклидова квантовая теория поля. Марковский подход. Сб. ст., пер. с англ., М., 1978. Г. В. Ефимов.

ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО

ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО - конечномерное векторное пространство с положительно определённым скалярным произведением. Является непосредств. обобщением обычного трёхмерного пространства. В Е. п. существуют декартовы координаты, в к-рых скалярное произведение ( ху )векторов х- (x1, . . . , х n )и y = (y1, . . . , y п )имеет вид (xy)=x1y1+. . .+х n у п. В произвольных координатах скалярное произведение по определению удовлетворяет условиям: 1) ( хх)/0, (хх) =0лишь при x=0; 2) ( ху) = (ух)*;3) (a ху) =a( ху);4) (x{y+z}) =(xy)+ (xz), где a - любое комплексное число, * означает комплексное сопряжение. В Е. п. имеет место неравенство Коши - Буняковского |xу|2[( хх)(уу). Число наз. нормой (или длиной)вектора х, а угол q между векторами х, у находят из ф-лы cosq= (xy)/|x| |у|. Первоначально евклидовыми наз. пространства, в к-рых выполнены аксиомы евклидовой геометрии, осн. понятиями к-рой являются длина векторов и угол между ними. Бесконечномерное Е. п. обычно наз. гильбертовым пространством. Пространство, в к-ром нарушено условие 1) положительности скалярного произведения, наз. псевдоевклидовым пространством. Пространство, в к-ром п четно, а условие 2) заменяется условием ( ху) = --(ух), наз. симплектическим пространством. Лит.: Гельфанд И. М., Лекции по линейной алгебре, 4 изд., М., 1971; Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т., Современная геометрия, 2 изд., М., 1986. С. В. Молодцов.

ЕВРОПИЙ

ЕВРОПИЙ (Europium), Eu - хим. элемент III группы периодич. системы элементов, ат. номер 63, ат. масса 151,96, входит в семейство лантаноидов. Природный Е. состоит из изотопов с массовыми числами 151 (47,82%) и 153 (52,18%). Электронная конфигурация трёх внеш. оболочек 4s2p6d10f75s2p66s2. Энергии иоследоват. ионизации равны 5,664, 11,25 и 24,7 эВ. Кристаллохим. радиус атома Еu 0,202 нм (наибольший среди лантаноидов), радиус иона Еu3+ 0,097 нм. Значение электроотрицательности 1,01.В свободном виде - серебристо-белый металл, кристаллическая решётка объёмноцeнтрированная кубическая с постоянной решётки а=0,45720 нм. Плотн. 5,245 кг/дм 3, t пл=822 °С, t кип=1597 °С. Теплота плавления 9,2 кДж/моль, теплота испарения 146 кДж/моль, уд. теплоёмкость 27,6 Дж/моль. <К, уд. сопротивление 8,13.10-5 Ом. <см (при 25 °С). Парамагнитен, магн. восприимчивость 22.10-8. В хим. соединениях проявляет степени окисления +2 и +3.Природные изотопы Е. обладают высокими сечениями захвата тепловых нейтронов, поэтому Е. используют как эфф. поглотитель нейтронов. Еu служит активатором в разл. люминофорах на основе соединений Y, Zn и др. Лазеры на основе рубина, активированного Еu3+, дают излучение в видимой области спектра. Из радионуклидов наиб. значение имеют (b- -радиоактивные 152 Еu (T1/2= 13,33 г.) и 154 Еu (T1/2=8,8 г.), применяемые в g-дефектоскопии и др. целях. C. C. Бердоносов.

ЕДИНАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ

Статья большая, находится на отдельной странице.

ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН - конкретные физ. величины, к-рым по определению присвоены числовые значения, равные единице. Мн. Е. ф. в. воспроизводятся мерами, применяемыми для измерений (напр., метр, килограмм). Исторически сначала появились Е. ф. в. для измерения длины, площади, объёма, массы, времени, причём в разных странах размеры единиц не совпадали. По мере расширения торговли, развития наук и техники число Е. ф. в. увеличивалось, начались их унификация и создание систем единиц. В 18 в. во Франции была предложена м е т р и ч. система мер, распространившаяся затем и в др. странах. На её основе был построен ряд метрич. систем единиц, применявшихся в разл. областях физики и техники. Дальнейшее упорядочение Е. ф. в. связано с введением Международной системы единиц (СИ).Е. ф. в. делятся на системные, т. е. входящие в к.-л. систему единиц, и внесистемные (напр., мм рт. ст., лошадиная сила, электронвольт) единицы. Системные единицы подразделяются на о с н о в н ы е, выбираемые произвольно (метр, килограмм, секунда и др.), и п р о и з в о д н ы е, образуемые по ур-ниям связи между физ. величинами (ньютон, джоуль и т. п.). Для удобства выражения разл. количеств к.-л. величины, во много раз больших или меньших Е. ф. в., применяются кратные и дольные единицы. В метрич. системах кратные и дольные единицы (за исключением единиц времени и угла) образуются умножением системной единицы на 10n, где п - целое положит. или отрицат. число. Каждому из этих чисел соответствует одна из десятичных приставок (санти-, кило-, милли-, нано- и т д.), принятых для образования наименований кратных н дольных единиц. Лит.: Б у р д у н Г. Д., Единицы физических величин, 4 изд., М., 1967; Сена Л. А., Единицы физических величин и их размерности, 2 изд., М., 1977; Б у р д у н Г. Д., Справочник по Международной системе единиц, 3 изд., М., 1980;ГОСТ 8.417-81. Гос. система обеспечения единства измерений. Единицы физических величин.

ЕМКОСТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

ЕМКОСТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ - в цепи переменного тока - реактивная часть сопротивления двухполюсника (см. Импеданс), в к-ром синусоидальный ток опережает по фазе приложенное напряжение подобно тому, как это имеет место в обычном электрич. конденсаторе. В идеальном случае, когда диэлектрич. заполнение конденсатора не обладает ни потерями, ни дисперсией и он характеризуется единственным параметром - ёмкостью C=const, Ё. с., определяемое как отношение амплитуд напряжения и тока, равно Х С=1/wC(w - циклич. частота). При этом ток опережает по фазе напряжение точно на угол p/2, вследствие чего в среднем за период не происходит ни накопления эл.-магн. энергии в конденсаторе, ни её диссипации: дважды за период энергия успевает накачаться внутрь конденсатора (в основном в виде энергии электрич. поля) и возвратиться обратно в источник (или во внеш. цепь). Принято считать, что если при описании временных процессов через фактор exp(iwt) реактанс (мнимая часть импеданса) произвольного двухполюсника оказывается отрицательным, то он имеет ёмкостный характер: Z=R+iX,X<0. Именно этот признак, а не обратная пропорциональность зависимости X от частоты (X(w)~w-1) характерен для Ё. с. В принципе функция X(w) для Ё. с. может быть произвольной (известные ограничения накладывают только Крамерса-Кронига соотношения); более того, даже реактивная энергия внутри Ё. с. не обязательно должна быть преим. электрической: Ё. с. вообще может быть воспроизведено с помощью самоуправляемых фазовращателей (гираторов). Отметим также, что один и тот же двухполюсник может вести себя по-разному в разл. диапазонах частот. Так, отрезок двухпроводной линии длиной l, разомкнутый на конце, на низких частотах w<pc/2l имеет Ё. с.; в интервале pс/2l<w<pc/l - индуктивное сопротивление; потом снова Ё. С. И Т. Д. M. А. Миллер, Г. В. Пермитин.

ЁМКОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ

Статья большая, находится на отдельной странице.

ЕСТЕСТВЕННАЯ ШИРИНА СПЕКТРАЛЬНОЙ ЛИНИИ

ЕСТЕСТВЕННАЯ ШИРИНА СПЕКТРАЛЬНОЙ ЛИНИИ - ширина спектральной линии, обусловленная спонтанными квантовыми переходами изолированной квантовой системы (атома, молекулы, ядра и т. д.). Е. ш. с. л. наз. также радиац. шириной. <В соответствии с принципом неопределённости возбуждённые уровни i энергии квантовой системы, обладающие конечным временем жизни ti, являются квазидискретными и имеют конечную (малую) ширину (см. Ширина уровня). Энергия возбуждённого уровня равна - суммарнаявероятность всех возможных спонтанных квантовых переходов с уровня i (А ik - вероятность перехода на уровень k; см. Эйнштейна коэффициенты). Если уровень энергии j, на к-рый переходит квантовая система, также является возбуждённым, то Е. ш. с. л. равна (Г i+Г j). Вероятность dwij излучения фотонов в интервале частот dwпри переходе i-j определяется ф-лой: Для резонансных линий атомов и ионов Е. ш. с. л. равна: где fij - сила осциллятора перехода i-j, она очень мала по сравнению с частотой перехода wij : Г/wij ~ a3(z+1)2 (здесь a=1/137 - постоянная тонкой структуры, z - кратность заряда иона). Особенно малой шириной обладают запрещённые линии. Естественная ширина линии классич. осциллятора с зарядом е, массой т и собств. частотой w0 равна: Г= 2еw20/3mс 3. Радиац. затухание приводит также к очень небольшому смещению максимума линии в сторону меньших частот ~Г 2/4w0.Спонтанные квантовые переходы, определяющие конечную ширину уровней энергии и Е. ш. с. л., не всегда происходят с испусканием фотонов. Напр., при определ. условиях могут происходить процессы, сопровождающиеся испусканием одного или неск. электронов (см. Оже-эффект, Ионизация полем). В ряде случаев, напр. в возбуждённых ядрах, автоионизац. состояниях атомов, значения ширин уровней могут оказаться сравнимыми с расстояниями между уровнями энергии; при этом спектр системы можно считать непрерывным. Лит.: Гайтлер В., Квантовая теория излучения, [пер. с англ.], М., 1956; Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М., П и т а е в с к и й Л. П., Релятивистская квантовая теория, ч. 1, М., 1968; см. также лит. при ст. Атом, Молекула. Е. А. Юков.

ЕСТЕСТВЕННЫЕ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ

Статья большая, находится на отдельной странице.

ЕСТЕСТВЕННЫЙ СВЕТ

ЕСТЕСТВЕННЫЙ СВЕТ (неполяризованный свет) - совокупность некогерентных световых волн со всеми возможными направлениями напряжённости эл.-магн. поля, быстро и беспорядочно сменяющими друг друга. При этом все направления колебаний, перпендикулярные к световым лучам, равновероятны, т. е. Е. с. обладает осевой симметрией относительно направления распространения. Свет, испускаемый отд. центром излучения (атомом, молекулой, узлом кристаллич. решётки и т. п.), обычно поляризован линейно и сохраняет состояние поляризации в течение 10-8 с и меньше (это следует из экспериментов по наблюдению интерференции световых пучков при большой разности хода, когда, следовательно, могут интерферировать волны, испущенные в начале и в конце указанного временного интервала). В следующем акте излучения свет может обладать др. направлением поляризации. Обычно одновременно наблюдается излучение огромного числа центров, различно ориентированных и меняющих ориентацию но законам статистики. Это излучение и является Е. с. <Мн. источники света (раскалённые тела, светящиеся газы) испускают свет, близкий к Е. с., но всё же в небольшой степени поляризованный. Это объясняется прохождением света внутри источника от глубинных слоев наружу и прохождением света через среду от источника к наблюдателю (поляризация при отражении, при рассеянии света средой, дихроизм среды и т. п.). Близок к Е. с. прямой солнечный свет.