Приглашаем посетить сайт
Статьи на букву "Г"
Статья большая, находится на отдельной странице. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
ГАРМОНИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ - функция, непрерывная со своими вторыми производными в области G и удовлетворяющая в G Лапласа уравнению =0. Г. ф. возникают при решении задач электростатики, теории тяготения, гидродинамики несжимаемой жидкости, теории упругости и др. Г. ф. являются, напр., потенциалы сил в точках вне источников их поля, потенциал скоростей несжимаемой жидкости. Простейшим примером Г. ф. служит фундам. решение ур-ния Лапласа, описывающее потенциал точечного источника. Любую Г. ф. можно представить в виде суммы потенциалов простого и двойного слоев, выражающихся через значения Г. ф. и и её нормальной производной : если r - расстояние от любой точки P0 внутри G до переменной точки P на границе S, то в случае трёх измерений
Для Г. ф. справедлив принцип экстремума: ф-ция, гармоническая внутри G и непрерывная в замкнутой области G+S, достигает своего наибольшего и наименьшего значения только на S, кроме того случая, когда эта ф-ция постоянна. Этот принцип позволяет устанавливать общие свойства физ. величин, не прибегая к вычислениям. Напр., в электростатике из него следует теорема Ирншоу. Удобный метод решения задач для Г. ф. на плоскости даёт теория ф-ций комплексного переменного z=x+iy. Если w=u+iv - аналитическая ф-ция от z в G, то и(х, у )и v(х, у )являются Г. ф. в G. Поэтому мн. задачи удаётся решить с помощью конформного отображения области G в нек-рую стандартную область (круг, полуплоскость). Граничные условия для Г. ф. определяют соответствующие краевые задачи, из к-рых чаще встречаются первая краевая задача, или Дирихле задача, когда на границе S Г. ф. принимает заданные значения, и вторая краевая задача, или Неймана задача, когда в каждой точке S задана нормальная производная Г. ф.
Лита.: Смирнов В. И., Курс высшей математики, т. 2, 21 изд., M., 1974; Соболев С. Л., Уравнения математической физики, 4 изд , M., 1966. |
ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ - колебания, при к-рых физ. (или любая другая) величина изменяется во времени по синусоидальному закону , где х - значение колеблющейся величины в момент времени t (для механич. Г. к., напр., смещение и скорость, для электрич.- напряжение и сила тока), - пост. величины: А - амплитуда, - круговая частота, - полная фаза колебаний, - нач. фаза колебаний.
Г. к. занимают среди всех колебаний особое место, т. к. это единств. тип колебаний, форма к-рых не искажается при прохождении через любую линейную систему. Кроме того, любое негармонич. колебание может быть представлено в виде суммы (интеграла) различных Г. к., т. е. в виде спектра Г. к. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
ГАРТМАНА ЧИСЛО - безразмерная величина На, определяющая характер течения в магнитной гидродинамике. Названо в честь Ю. Гартмана (J. Hartmann). Г. ч. выражает соотношение между магнитной Р М~~ и вязкой силами (H - напряжённость магн. поля, - электропроводность, - коэф. вязкости, - скорость жидкости, d - характерный размер):
При 1 влияние магн. поля мало и сохраняется обычное Пуазейля течение. |
ГАУСС (Гс, Gs) - единица магн. индукции СГС системы единиц (симметричной, или Гауссовой) и СГСМ системы единиц. Названа в честь К. Ф. Гаусса (К. F. Gau). 1 Гс=10-4 Тл (см. Тесла). |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
ГАУССА СИСТЕМА ЕДИНИЦ - система единиц электрич. и магн. величин с осн. единицами: сантиметр, грамм, секунда, в к-рой диэлектрич. и магн. проницаемости являются безразмерными величинами, причём для вакуума =1 и =1. Единицы электрич. величин в Г. с. е, равны единицам абс. электростатич. системы СГСЭ, а единицы магн. величин - единицам эл.-магн. системы СГСМ. Эти системы построены по одному типу, поэтому Г. с. е. часто наз. симметричной системой СГС (см. СГС система единиц). Эта симметрия делает Г. с. е. удобной для задач, в к-рых подчёркивается взаимная адекватность магнитных и электрич. величин, описывающих эл.-магн. поле. Г. с. е. названа в честь К. Ф. Гаусса, впервые в 1832 предложившего абс. систему единиц с осн. единицами: миллиметр, миллиграмм и секунда и применившего эту систему для измерений магн. величин.
Лит.: Сена Л. А., Единицы физических величин и их размерности, 2 изд., M., 1977; Камке Д.. Кремер К., Физические основы единиц измерения, пер. с нем,, M., 1980. |
ГАУССА ТЕОРЕМА - в электродинамике- теорема, утверждающая, что поток вектора электрич. индукции D через замкнутую поверхность S пропорционален полному свободному заряду Q, заключённому внутри объёма V, охватываемого S. В Гаусса системе единиц:
(- объёмная плотность свободного заряда); в СИ множитель 4p отсутствует. Это соотношение получено К. Ф. Гауссом в 1830 для чисто эл.-статич. полей. Оно связано, по существу, с установленным ранее (1785) законом взаимодействия неподвижных электрич. зарядов - Кулона законом. Согласно (1), поле Е 1 на расстоянии r1 от точечного заряда q1 в среде с пост. скалярной диэлектрич. проницаемостью равно E1=, что и приводит к кулоновской ф-ле для силы взаимодействия F12 двух точечных зарядов q1 и q2: . С помощью Гаусса - Остроградского формулы Г. т. можно записать в дифференц. форме:
В случае потенциального (напр., эл.-статич.) поля из ур-ния (2) в среде с постоянной е получается Пуассона уравнение . В 1864 Дж. К. Максвелл (J. С. Maxwell) постулировал (1) в качестве одного из фундам. ур-ний электродинамики [в традиц. нумерации, идущей от Г. Герца (H. Hertz) и О. Хевисайда (О. Heaviside), это четвёртое Максвелла уравнение], распространив тем самым Г. т. на случай переменных во времени полей.
Лит.:Tамм И. E., Основы теории электричества, 9 изд., M., 1976; Джексон Дж.. Классическая электродинамика, пер. с англ., M., 1965; Сивухин Д. В., Общий курс физики, 2 изд., [т. 3] - Электричество, M., 1983.
И. Г. Кондратьев, M А. Миллер. |
ГАУССА-ОСТРОГРАДСКОГО ФОРМУЛА - одна из основных интегральных теорем векторного анализа, связывающая объемный интеграл с поверхностным:
Здесь - замкнутая поверхность, ограничивающая 3-мерную область V, а п - проекция вектора на внеш. нормаль к поверхности. Получена Дж. Грином (G. Green) и M. В. Остроградским в 1828, в частном случае К. Ф. Гауссом в 1813. Г.- О. ф. утверждает, что поток векторного поля через замкнутую поверхность (левая часть равенства) равен полной силе источников этого поля, заключённых внутри поверхности (правая часть). Из Г.- О. ф. следует, что поток поля, свободного от источников (т. е. такого, что ), через любую замкнутую поверхность равен нулю. Г.- О. ф. и Стокса формула являются частными случаями теоремы Стокса, к-рая связывает между собой интегралы от дифференциальных форм разных размерностей. М. Б. Менский. |
ГАУССОВА СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ (нормальная случайная функция) - случайная ф-ция, для к-рой все многоточечные ф-ции распределения гауссовы. Г. с. ф. f=f(x )полностью определяется заданием первого и второго статистич. моментов f, позволяющих выразить характеристический функционал Г. с. ф. в виде
где g = g(x) - вспомогат. ф-ция, - флуктуация f, а -корреляц. ф-ция. Комплекснозначную Г. с. ф. f=f1+if2 можно рассматривать как спец. представление двухкомпонентной вещественной Г. с. ф. f=(f1, f2). Большинство свойств Г. с. ф. сохраняется для гауссова (нормального) случайного поля, т. <е. Г. с. ф., зависящей от неск. аргументов f=f(x1, x2, ..., xN). Г. с. ф. описывает, напр., сложное многомодовое колебание, если амплитуды мод отвечают Гаусса распределению или если число мод .
Лит.: Введение в статистическую радиофизику, ч. 1 - Рытов С. M., Случайные процессы, M., 1976.
Л. А. Апресян. |
ГАФНИЙ (от позднелат. Hafnia-Копенгаген; лат. Hafnium), Hf,- хим. элемент IV группы периодич. системы элементов, ат. номер 72, ат. масса 178,49. Природный Г. состоит из 6 стаб. изотопов с массовыми числами 174, 176-180, из них 174Hf обладает слабой -радиоактивностью (=2*1015 лет), остальные стабильны. В качестве радиоактивного индикатора обычно используют -радиоактивный 181Hf (=42,4 сут). Конфигурация внеш. электронных оболочек 5s2p6d26s2. Энергии последовательных ионизации соответственно равны 7,5, 15,0, 23,3 и 33,3 эВ. Металлич. радиус 0,159 нм, радиус иона Hf4+ 0,082 нм. Значение электроотрицательности 1,23.
В свободном виде - серебристо-серый металл, существует в двух модификациях. Параметры решётки гексагональной -модификации а=0,31946 нм, с=0,50511 нм, при 1740 0C Г. переходит в кубич. модификацию. Плотность 13,331 кг/дм 3, t пл=2230 0C, t кип=5225 0C. Уд. теплоёмкость 143Дж/(кг*К) (при 298 К), уд. сопротивление 32,4*10-2 мкОм*м (0 0C). Г. обладает высокой эмиссионной способностью, работа выхода электрона для a-модификации 3,20 эВ. Чистый Г. пластичен, поддаётся прокатке, ковке, штамповке.
По хим. свойствам - полный аналог циркония. В соединениях проявляет степени окисления +4 (наиб. характерна), +3, +2 и +1. Находит применение в ядерной энергетике (регулирующие стержни ядерных реакторов), т. к. имеет высокое сечение захвата тепловых нейтронов (1,15*10-26 м 2). Металлоподобные очень твёрдые соединения Г. с бором, углеродом, азотом, кремнием и т. п. обладают высокими t пл (св. 3000 0C; для твёрдого раствора карбида Г. и тантала t пл>4000°С). С. С. Бердоносов.
|
Статья большая, находится на отдельной странице. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ФАКТОР - величина, определяющая геометрию пучка излучения; используется в фотометрии, космофизике при регистрации излучений и потоков частиц. Г. ф. G зависит от размеров и взаимного расположения диафрагм, совместно выделяющих из всех возможных прямых то множество направлений, к-рое определяется пучком излучения и угл. апертурой приёмника излучения. Г. ф. инвариантен относительно любых поверхностей, пересекаемых прямыми, входящими в данное множество направлений, и принимается за меру этого множества (понятие о мере множества лучей впервые введено А. А. Гершуном в 30-х гг. 20 в.). Напр., для сопряжённых диафрагм источника и приёмника А и и А п (или сопряжённых начальной и конечной диафрагм оптич. системы) где dA и dA п- площади сопряжённых участков диафрагм источника и приёмника; - углы между направлением излучения и перпендикулярами к излучающей и освещаемой поверхностям; и - телесные углы, под к-рыми видны dA и и dA пco. стороны диафрагм А и и А п. Инвариантность Г. ф. сохраняется и для широких пучков. Г. ф. используется также при построении системы фотометрич. величин: яркость вдоль луча , где Ф - световой поток. Лит. Сапожников P. А., Теоретическая фотометрия, 3 изд., M., 1977; Международный светотехнический словарь, 3 изд., M., 1979. , А. А. Волъкенштейн. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
ГИГРОСКОПИЧНОСТЬ (от греч. hygros - влажный и skopeo - наблюдаю) - свойство материалов поглощать (сорбировать) влагу из воздуха. Г. обладают смачиваемые водой (гидрофильные; см. Гидрофилъностъ и гидрофобностъ )материалы капиллярно-пористой структуры (напр., древесина), в тонких капиллярах к-рых происходит конденсация влаги (см. Капиллярная конденсация), а также хорошо растворимые в воде вещества (поваренная соль, сахар, концентрир. серная к-та), особенно хим. соединения, образующие с водой кристаллогидраты. Кол-во поглощённой веществом влаги (гигроскопич. влажность) возрастает с увеличением влагосодержания воздуха и достигает максимума при относит. влажности 100%. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
ГЛЮИНО - гипотетич. частица с нулевым электрич. зарядом и спином 1/2, возникающая как фермионный партнёр глюона в суперсимметричных расширениях квантовой хромодинамики (см. Суперсимметрия). Аналогично глюонам Г. образуют цветовой октет. При нарушении суперсимметрии Г. приобретает конечную массу. Опыты по детектированию Г. важны для проверки гипотезы о суперсимметрии.
Лит.: Высоцкий M. И., Суперсимметричные модели элементарных частиц - физика для ускорителей нового поколения?, "УФН", 1985, т. 146, с. 591; Haber H. E., Kane G. L., The search for supersymmetry: probing physics beyond the standard model, "Phys. Kepts, sec. C", 1985, v. 117, p. 75.
В. И. Огиевецкий. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
ГОД - промежуток времени, близкий по продолжительности к периоду обращения Земли вокруг Солнца. Звёздный Г.- период, в течение к-рого Солнце совершает свой видимый путь по небесной сфере относительно звёзд; равен 365,2564 сут (здесь и ниже - ср. солнечные сутки). Тропический Г.- промежуток времени между двумя последоват. прохождениями Солнца через точку весеннего равноденствия; равен 365,2422 сут. Драконический Г.- промежуток времени между двумя прохождениями Солнца через один и тот же узел лунной орбиты (имеет значение в теории затмений); равен 346,6201 сут. Календарный Г.: юлианский - в среднем равен 365,2500 сут, григорианский - в среднем равен 365,2425 сут (принят в нашем календаре). Лунный Г. (применяется в лунных календарях), равен продолжительности 12 лунных (синодич.) мес, в среднем - 354,367 сут. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |
Статья большая, находится на отдельной странице. |